输入电容（1）

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输入电容(1)

输入电容纹波电流有效值计算

相信很多人都知道Buck电路中输入电容纹波电流有效值，在连续工作模式下可以用以下公式来计算：

然而，相信也有很多人并不一定知道上面的计算公式是如何推导出来的，下文将完成这一过程。我曾经在我写的华为内部的培训资料《电源是怎样炼成的》里面，也没有充分的描述清楚。也很多朋友通过这个材料跟我探讨过这这个问题。

众所周知，在BuckConverter电路中Q1的电流（IQ1）波形基本如图1所示：0～DTs期间为一半梯形，DTs～Ts期间为零。当0～DT期间Iq1 ⊿I足够小时（不考虑输出电流纹波的影响），则Iq1波形为近似为一个高为Io、宽为DTs的矩形，则有：

% B4 K  V0 d/ k5 n

图1

Iin=(Vo/Vin)*Io＝DIo （Iin，只要Cin容量足够大，则在整个周期中是基本恒定的；按照能量守恒定律：Pin≈Pout）

Icin＝Iq1-Iin

对Icin 的表达式可以这样理解：在Q1导通期间输入端和输入电容共同向输出端提供电流，因此输入电容电流等于Q1电流减去输入端电流；在Q1关断期间输入端对电容充电，以补充在Q1导通期间所泄掉的电荷，而此时电流方向与所定义的正向是相反的，所以有Icin＝－DIo根据有效值的定义.

不难得出输入电容的纹波电流有效值Icin.rms的计算公式：

有效值定义：有效值(Effectivevalue)在相同的电阻上分别通以直流电流和交流电流，经过一个交流周期的时间，如果它们在电阻上所消耗的电能相等的话，则把该直流电流（电压）的大小作为交流电流（电压）的有效值，正弦电流（电压）的有效值等于其最大值（幅值）的1/√2，约0.707倍。

在正弦交流电流电中根据热等效原理，定义电流和电压的有效值为其瞬时值在一个周期内的方均根值。

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