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给大家分享几个小波阈值去噪的MATLAB代码. p4 b5 a% D3 I/ A3 e* @- j
# s- _( T9 K8 C* W% l& R
2 O; w, m+ e) q& v+ @例1:
# y& [* m- H9 S9 V$ r
5 m1 \9 d6 w7 z* `* mload leleccum;6 x2 j/ \( [! [
! R T8 t& Q: f0 M0 q8 V+ \
index = 1:1024;
, G4 [/ H* [& |3 M' P( I' _0 P9 P4 K0 l/ o0 i- y
x = leleccum(index);
4 x8 E8 {1 K5 i# W% z6 G
/ A! c/ j( M" D, f# @) A6 C \5 D%产生噪声信号
# b5 I" s% @) e B0 Y5 W |/ `" z3 i+ N+ h
init = 2055615866;
! d6 Y. G4 y# j+ P7 a
6 s) E; j' o8 S6 Krandn('seed',init);( G5 i" ?8 g w0 G" p2 c4 A/ W* z
8 J) ?+ y# ?6 r; ~! q; d) N1 b
nx = x + 18*randn(size(x));
; x& T; L& G- }# `) S
R+ ?: O: {. Z% A! o+ l' X0 Q%获取消噪的阈值; h* O+ g2 X0 H! u9 e" j
4 o7 m# l/ p% B+ J* `5 L! f0 ][thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',nx);/ g/ Y) k' D1 R( w- O b% z" Q
4 M1 u( G1 A' [* O/ C
%对信号进行消噪1 U0 B1 f/ i8 u
' {% E5 t9 U. C2 p# s& F% @xd = wdencmp('gbl',nx,'db4',2,thr,sorh,keepapp);
8 j7 h, V) x7 J/ N) m5 ?& B0 N; B n. c" [1 ^
subplot(221);& b5 C0 l- w* ^
0 F9 l: E, u# k. W, ]plot(x);, D" Z( T/ b& D9 k5 O
$ O: a# Q0 M3 @. f- D" `, xtitle('原始信号');
9 J, ~1 M7 r* o& I. j9 u% v5 m+ T/ y$ q+ Y3 o# o3 `% `% ]
subplot(222);5 F$ I" E/ _2 q! i1 f
i8 }2 v, n: S6 |7 d& ~& y0 |$ wplot(nx);% \7 v! {9 C% ?+ W' h
0 V* c2 o# f+ u- H3 A& b
title('含噪信号');
% w' @1 n$ q2 n: E& D: N+ J# q/ v$ O$ v4 G5 b
subplot(223);
. b5 x7 s4 s0 V
9 e0 S. M* F4 J, y8 [- Zplot(xd);
0 g6 \ `* T! |# K/ g5 \( p G7 S, U( \
title('消噪后的信号');
: G6 d! c! Q- \
' Q! I. z8 J. c$ X5 o) H# R& I) D& l# a7 K4 G
例2:" r7 @: J& g0 q& t4 u
; j! O; d% U. K+ f3 y9 [" Y
本例中,首先使用函数wnoisest获取噪声方差,然后使用函数wbmpen获取小波去噪阈值,最后使用wdencmp实现信号消噪。
. b( V2 _0 L' ^; Q$ K( U; D! m: ^+ A/ v& f& h
load leleccum;
g& H. ^, Y* F
! \, v8 a* ^) M; Findx = 1:1024;; o) U2 O/ Q# c& m
$ o! m8 X5 W" ^% T- h; Cx = leleccum(indx);6 o$ [5 U5 H( l: F* r2 s
. ~6 J# V- h! D% [8 g! t) I
%产生含噪信号& V7 g3 e4 z" z5 e7 o5 B( K
8 l. Y5 @- E9 r7 V. r4 h
init = 2055615886;
C9 f8 t, q9 p8 {: u @$ u+ L6 v" ~ ~$ K0 O# z
randn('seed',init);1 p, U/ e4 t. V' f# t/ G
1 z& D- g( s9 L3 h3 [
nx = x + 18*randn(size(x));* k' X2 z- H U
! i$ q% U$ b$ b( w%使用小波函数'db6'对信号进行3层分解
3 b% G' T, B. p7 a
* H; n% P, v( [[c,l] = wavedec(nx,3,'db6');
. q N/ b. w) E9 T' [, I9 i
& ~' ]0 f4 I& t3 y6 ?! }6 y%估计尺度1的噪声标准差
}9 E7 t/ W m% Y8 B, f$ b3 X9 T# N& \, R
sigma = wnoisest(c,l,1); o! A+ V) E, ~2 Z& Q7 K6 M( K
, Q! ^& f; W- O, C# galpha = 2;" ?' Z- s% S8 a
- _' L2 @/ i2 j Z3 ]%获取消噪过程中的阈值1 |+ G$ z" @) s6 z# @9 O
! p8 f. c& c! ], p3 h
thr = wbmpen(c,l,sigma,alpha);# S8 n3 E6 N* f& y3 N* t
6 t2 Q- x* x0 f7 m, G8 F
keepapp = 1;3 j0 J- s) p9 F( Q1 ?2 D# H
+ V) x% f: i0 q e; x%对信号进行消噪
. g2 K* z/ _9 `8 n% n7 l$ `' K& ]/ R0 Z( ?7 w, d' W
xd = wdencmp('gbl',c,l,'db6',3,thr,'s',keepapp);
' u" C6 ~' ]) T+ D% G) m8 e
3 a, t9 A+ W; H/ |+ n8 osubplot(221);
: E/ D* L+ u9 T1 T; w
: W9 t8 s7 r9 B$ Q" jplot(x);7 X3 Z# E& D$ I6 Y _. c
3 k9 G/ ]+ }' E7 ftitle('原始信号');
. @3 U! t: U9 @1 c
/ ]6 e9 ]" v4 K) o- wsubplot(222);
% T: a5 W9 |& R+ s3 Q0 W
$ ]4 R) j1 ?. l- n/ _plot(nx);0 T+ G* B, V( k: z5 D+ A
7 P% P5 [* z* l, I) |9 u& \
title('含噪信号');
5 u: n% [$ }" k( T0 W5 v6 h* b0 O8 E
subplot(223);
! ^. S& N: Q) X- c9 u% o; X1 ^, H" O+ G$ E( L8 k Z* ^
plot(xd);9 @7 j7 U$ R/ f+ J; ^) @9 C
9 q/ W) N/ H# dtitle('消噪后的信号');3 ~0 @( z! s9 O* o/ C
; |2 ?$ W0 Q% T0 |. r9 L
6 B( W/ y1 E% v
例3:* l) j$ y8 J0 C3 m# Y5 l2 S
8 }1 m& r4 w- q, V8 n: e5 b5 J/ i本例中,对小波分解系数使用函数wthcoef进行阈值处理,然后利用阈值处理后的小波系数进行重构达到去噪目的。
1 W0 Y, w4 \' U+ R6 [2 _! o% @& h2 e& o! {- Z/ S
load leleccum;
- F8 @' F$ F' e$ |* s, S) Q: }+ l, G; @+ ~7 O+ H8 h
indx = 1:1024;
& B. Q8 K# @% S6 s- V; e7 l1 Q& [( L, ~5 P
x = leleccum(indx); i' ]9 g: r m) C7 @1 _
4 t3 l/ x- ?) m, e& [) L8 X
%产生含噪信号
i6 M# }, h, g# Q/ e* ^( |
' m# R% r) G# }( Qinit = 2055615866;; J! R# _9 K2 R& F$ I' C# ?" H2 `
$ s2 n4 U5 Z1 g- G+ P- J
randn('seed',init);
2 Q1 G. @ }$ U4 I2 h% {/ U2 L; C" g+ s9 o, Y2 ]
nx = x + 18*randn(size(x));
8 V! q3 z" p' p, o4 [' O( B$ I) a8 y9 Y
%使用小波函数'db5'对信号进行3层分解
6 Q4 e) i0 t/ Q
( X- K `- I7 d' i9 u/ ][c,l] = wavedec(nx,3,'db5');
3 k$ @( a2 Y- e c# C0 A2 q. X: W" G; ]
%设置尺度向量
; X z7 B) A" S& z% N7 z+ R
' B8 w1 L" z8 Kn = [1,2,3];
: |1 c( f7 y" \* ^& d2 U9 S' p; R
0 o$ o2 T6 p" y% {' X%设置阈值向量
& b9 s1 A0 E0 m8 }: u1 n* y5 v/ H
. q+ u! }5 N7 j! n6 tp = [100,90,80];& M$ k% S& B: z* |/ y: y! q
6 Q# I& U r- @ n! M
%对高频系数进行阈值处理
& O2 o' N3 M" W
! e6 m, H5 q3 z" H2 [( Lnc = wthcoef('d',c,l,n,p);
" K; d, h. H0 Q- I% C
7 N" o7 u1 f! d! k%对修正后的小波分解结构进行重构
: E3 T) H, D% c# U1 l( D
c* d3 \4 m, i' J C/ \7 E4 qrx = waverec(nc,l,'db5');
' B% {: j/ T, d1 F) m# |7 a; o
6 F7 C4 [6 B8 J" F6 Q" C1 |subplot(221);3 P- |$ v8 L8 O- [% O2 \
. z" j m! `9 }* Q2 {" F0 |plot(x);! i I/ V Z/ \
3 ]3 N4 C2 t! b, E2 B/ \title('原始信号');
7 }& U( I1 {6 H; W" E5 N9 n0 Y/ w$ X o+ ?3 R3 m9 }. u
subplot(222);! n* [3 ?. D+ M
; b( I7 G3 J1 ]+ ?
plot(nx);3 i7 _) _- R/ X! G
9 I$ g' k, M8 W& {4 k( u+ ^
title('含噪信号');4 r6 w5 l8 W, T g; C% C2 ]8 ?
4 w; S R2 N J) J
subplot(223);" m& Q* d8 }6 U8 n% d
/ i O% L0 \5 S' t. I
plot(rx);$ w4 e9 R9 T! |9 ~
* x1 U" f" @0 ptitle('消噪后的信号');
p4 g. C/ Q' p* @- \
' W# d( b1 D' h# o6 z1 T * X3 W8 c2 X4 x$ x2 m/ u( ~5 h# D- t% Y
+ v( i1 y6 i# y, M: O! i例4:
( S$ R+ H2 |+ k! {* v- g: u e3 f
本例中,使用一维信号的自动消噪函数wden对信号进行消噪。, B( k4 F1 z5 s& j& M6 t
8 M+ |/ I9 |6 v4 @: _0 G& P4 dload leleccum;$ p: g% e0 X8 d; C: s
5 W8 ]: N* B; U2 dindx = 1:1024;
( V( { [# ]4 }1 m! | g$ b/ n2 V7 B2 c0 N5 O: O/ g/ [
x = leleccum(indx);. B4 W0 N+ G* h3 r' K' T" M2 u
: T0 A! K0 i* @
%产生含噪信号5 N3 S$ J* }- O: A! L! U6 a7 k
) i% `- C/ Z ^ l9 x+ l
init = 2055615866;
: G+ H6 M/ F6 u2 e% J' x" w: N' D
& g! h6 X6 e8 z/ F$ P3 z4 Wrandn('seed',init);) m5 G7 @1 e( O6 u/ z/ }
' [9 k8 k* w9 J6 D: z* ?0 O
nx = x + 18*randn(size(x));6 s! K# b% j; T3 x! `3 Y
" F) d: V3 O8 j
%将信号nx使用小波函数'sym5'分解到第5层
3 c' U: u. K: a0 U
2 V8 V3 l6 \" Z%使用mimimaxi阈值选择系数进行处理,消除噪声信号
6 b2 }2 j2 Z2 b. l3 y6 V7 q, @+ a/ s7 k0 N6 U/ D) z" m0 v" q
lev = 5;
. T/ j4 \2 a& F( f6 ~# w
" Y" q% i0 \% K* D6 L t+ Uxd = wden(nx,'minimaxi','s','mln',lev,'sym5');4 H4 ^0 V4 w3 q5 _$ g
9 l9 _& {7 K* ?8 p2 R7 |subplot(221);
" f2 a2 _; b& J' `( L1 q" h% F4 ?$ f7 d0 r5 }( C" R [- y; ^2 T
plot(x);
; m: F2 [* @, y* T
# P3 F$ O2 c) F0 j' r1 r& [title('原始信号');2 e6 d/ w0 [0 }5 D" S3 o
6 X3 q6 Y5 y8 `5 dsubplot(222);
: ]. B/ T8 z4 X
. }/ x" p4 w% y# e n) v0 {6 P0 Xplot(nx);
6 ~% R, O( s; |( L6 x" E' q# b, F' r5 l' d" n2 H$ v- ~1 F' ^% n
title('含噪信号');
0 ~/ P9 P; W% R, M) s
* Z5 ?2 m% x, _4 x& Xsubplot(223);( U, b. [/ Z; ` w
; g3 {! x9 S% x, e! J" ^ y' d
plot(xd);6 M$ L8 [# ], r5 T c4 v. q
4 a, M! Y2 r" [ A+ l8 Stitle('消噪后的信号');
' r. V0 m# d7 ]0 T
& w+ S# C8 F/ p! M) s$ D m
, d0 `; q, C$ f, S
8 e. U# N5 M6 O4 T% m2 l, s% ?9 I6 wx=[-1.58 0.42 0.46 0.78 -0.49 0.59 -1.3 -1.42 -0.16 -1.47 -1.350.36 -0.44 -0.14 1 -0.5 -0.2 -0.06 -0.6 0.42 -1.52 0.51 0.76 -1.50.16 -1.29 -0.65 -1.48 0.6 -1.65 -0.55];
" E& \, Q. e8 {/ P0 O, t6 xlev=5;9 F8 ^- O% P# d, [0 J# {5 X; B
wname='db3';0 c1 v/ X- p( C
[c,l]=wavedec(x,lev,wname);- h: B* r& c) ^* j7 m
sigma=wnoisest(c,l,1);
* G2 ?# E0 M8 }5 J+ Lalpha=2; G( z5 C- ~8 j' t" G. F: L& V
thr1=wbmpen(c,l,sigma,alpha)* L1 a* Q9 I' Q
[thr2,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha)
8 A; {" s+ v; P% Qxd1=wdencmp('gbl',c,l,wname,lev,thr1,'s',1);
5 [' h4 P- a1 M, [3 D9 E6 s[xd2,cxd,lxd,peRF0,perfl2]=wdencmp('lvd',c,l,wname,lev,thr2,'h');
) u1 O4 S; u+ i+ t[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x)
6 C- g, [& e' L( m. b3 I9 rxd3=wdencmp('gbl',c,l,wname,lev,thr,'s',1);$ c. A! U7 l2 g+ L( K5 k
subplot(411);plot(x);title('原始信号','fontsize',12);
D5 z& f$ w, G. o- B! Esubplot(412);plot(xd1);title('使用penalty阈值降噪后信号','fontsize',12);/ M% g5 W' Z6 w! l& f
subplot(413);plot(xd2);title('使用Birge-Massart阈值降噪后信号','fontsize',12);
5 ^. _- C2 \7 l- n" dsubplot(414);plot(xd3);title('使用缺省阈值降噪后信号','fontsize',12);& O! f$ b; e9 _. q( W+ J c
" [ f3 e9 p8 a7 {* f
! Q0 e8 p: o( v" D C, H' F: n
( ~" H6 U Q# y* [' v: z+ I' P
7 e! {: [# B! s. a% [3 E3 k6 q( L5 Z8 B% X
1 O- k8 x5 R0 Q9 g. y' Z
" l# k) y0 F, B _# d c4 j
* m! z3 U/ c: @2 C9 f
# G2 a/ n& ^! h7 H+ D6 a7 u |
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