在Matlab矩阵中常用的一些操作

pulbieup

9 I  z( P1 J$ Z- \' Q
一、矩阵的表示


, K" V/ @. z% n在MATLAB中创建矩阵有以下规则：
( J# t3 o7 t0 @# h, A8 F5 O

' Z8 T8 G# x9 O' i/ Q: ]% Ea、矩阵元素必须在”[ ]”内；
6 y5 b! L+ L& _

b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；

; h3 A3 N, f) C7 @# C; H
c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；
, ?6 s. i4 _  q8 v7 t* e4 F" `6 Q
3 J& Y- c/ O# ^: |5 O
d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；


! N4 v3 |/ _; c0 u8 }e、矩阵的尺寸不必预先定义。
: g5 L3 m0 J: ^2 E3 d4 h+ f3 N' ~
% C3 V' Q3 O: r* N; k
二，矩阵的创建：
4 r1 {" r, B% D% g

1、直接输入法
! j. z0 ?" p( `  ]
$ X/ y3 _' V! n. \
最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
7 t5 J% e' o- T7 J, Q
2、利用MATLAB函数创建矩阵

5 W& v" j4 H2 o: {6 @/ X4 i/ L
基本矩阵函数如下：


: h, s' V3 f$ \! P& o' s(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；
0 N$ {, \3 R( e" Y  y' J! p6 V

(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；
; k; ]) B! G& r2 B, f& F

/ D/ A7 f0 Y$ K8 h8 g" R" @(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；

* j- N2 `/ V4 }$ W
(4) eye()函数：产生单位阵；
0 o; S1 m: g  S. R
) n' u0 L7 M4 h. J! z. h# O
(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。

+ C' V8 d% M* R5 u/ D
3、利用文件建立矩阵
# Q$ @8 N& I2 A+ |
2 ?8 V8 l9 O# |+ a
当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
0 b, J/ y+ M2 V) f6 ?; N
: }% H: C5 v0 D) v% M  I
; N' |  K& O9 q( g三、矩阵的简单操作
6 k: H/ K, o) t# s" P

1．获取矩阵元素
; l! p$ }$ `8 T, |$ i9 @% a+ k

可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。


也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
; ^" j9 x0 U3 V+ z- b2 S, X3 T

1 F+ ?* Y- W0 o0 J' \矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。


在MATLAB中，矩阵元素按列存储。

( v' G2 C) D/ N
% d' P; q! e! w: U5 Y序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
0 a7 V( V( Y: b4 M
/ c$ I" q! k3 Z: d( D& E' b- ^
5 J% E4 v6 B0 {! s# [. D( O其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。
# I2 X6 S& |+ c
6 j; o+ D% Z+ }1 W# @* ^( O
% k  ^- v% |7 t- Z% R" }2．矩阵拆分

  i% [- K; d; y9 l5 B# v) Y: Y
  g, {% B6 m$ |$ _利用冒号表达式获得子矩阵：

! a7 \3 r( H- F+ Q3 f! |
(1) A(: ,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,: )表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。
) ]4 t' c9 T  J

(2) A(i:i+m,: )表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。

9 n, Z* c" G0 t4 ?* x, ~
$ g  n. [1 O' Q, V! z利用空矩阵删除矩阵的元素：
2 V0 }+ w0 l9 F6 v8 I
2 e! y# O0 z6 A2 Z) j
在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。

* h) q  b% [  T* k
3、特殊矩阵


5 E* h; c! T0 }2 d2 g* C7 ?( x% Y6 x

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# U' T0 {" t0 O3 u7 O! g

$ M+ o: O( J) U" P
: ?! C6 Q4 K+ G0 A5 R

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