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有关离散傅里叶级数(DFS)我们在下一节介绍, Q% b! d8 E5 `& [+ S
8 p( L$ e Y2 t4 p: f这里给出标准公式。" U7 P0 a/ @/ G8 X- z4 o
) H7 @# w( u( C, O分析式:0 h" P& }/ e0 b& L
' z2 R1 s: |' m% ~0 o
. Q9 O& V+ ~# x2 H+ P- {7 R, [
4 f; k. a% C# b( |- P4 G: `
其中:
# |" n. B5 B; @
% @9 J. R0 W& I+ D8 K4 f4 |
" Z# ~! E9 a& w# m5 ~/ D
" ^% W+ l& K6 U$ V综合式:
) d9 {2 S9 s% [: j# q8 G4 r; v, a& h* v, R3 g% b
6 B* f1 ? [8 A! p
+ c- m9 l: L" f, d# N; r这里我必须先声明,关于分析式和综合式前面那个系数1/N,到底在分析式的前面还是综合式的前面,不同的书籍定义还不一样,这个我们无所谓了。这里先以这里为准!
) t, S X! l0 P" x, w4 F9 C+ k1 L% ?7 k6 j
先看看分析式,使用MATLAB进行编程时,我们可以使用循环嵌套的方式编程,但是这样做不高效并且很麻烦,这不是我们提倡的做法,我们提倡使用向量化编程,我顺手推到了一下向量化编程的形式:' ]% \8 v3 _! ^7 s) J1 l
, k; }2 G/ V3 S( t6 `
这里声明,n,k都是行向量,x以及X都是列向量的前提下推导的。
$ ~" X ]! H+ U4 @+ A/ Z' G0 F6 |$ h( ?0 E; U% Q8 N/ p
给出手稿版,写的不太详细,但是我想看我这篇博文的人肯定都是本专业的人,所以应该是能看懂的,只需点播而已:
, `1 F: L3 [& ~2 \; W* y) k# a. s! |9 x+ X w8 X
c- P6 h) G2 J' _
) o# J/ }1 o' ?& y: n, B: M
* P1 v: \% I/ H |
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