FPGA表示浮点数的方法

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FPGA表示浮点数的方法

FPGA表示浮点数的方法主要由两个

/ }6 U3 D: Y2 b- h, X0 N. b1 自己定义的 比如最高位位符号位，中间n位为整数部分，最后m位为小数部分
% w  ?7 I% P% O$ S' v/ U; }) {
, \) e8 K* I7 G. K. `举个例子
3.14 转换位2进制 11.00100011
' W2 C# u: X' @& e& N, `1 G" y我们可以表示为这样 0_00000011_00100011
5 q' v: W! |) h& I$ @最高位为符号位 中间八位为整数部分，后八位为小数部分
/ ?. b- @/ ~- T  m  D3 c这种定义的方式只有程序员自己知道 在写程序的时候可以随意的定义

& S* g9 H  I) r' Z3 K2 IEEE浮点数表示方式

对于单精度(float)的数字来说 主要包括 最高位位符号位，中间8位阶码位，最后23位为尾数
5 H- H) u/ g% u$ Y还是拿3.14来举例 转换位2进制 11.00100011…
首先必须先将数据转换为1.x * 2^m次的格式 即 1.100100011 * 2^1格式
8位阶码位的大小位 127+1 127为固定的 1为2的指数
尾数就是小数点后面的所有数据 100100011后面补充0 到23位
( Q# m( T; S8 l5 R所以最终表示为 0_10000000_10010001100000000000000 即 十六进制:4048C000（H）
通过计算机计算 发现4048C000对应的小数为3.136719 该误差是由于在计算3.14转换位2进制的时候只取了小数点后的8位，从而精度有了偏差
为了验证该表示方法的正确性 我们将3.14的二进制多取几位
/ ]7 m  g8 n( L3.14 = 11.001000111101011100001…
# @1 K* _4 A3 M; p- }8 z5 `同理转换为科学技术法 3.14 = 11.001000111101011100001 = 1.1001000111101011100001 * 2^1
6 d9 i% Q7 c  B& u1 p阶码位127+1 = 128
最终表示结果 0_10000000_10010001111010111000010 = 4048F5C2 （H）
经过计算器验证 4048F5C2 （H）对应的小数结果位3.140000 该表示方式正确
3 x6 q/ o" o( h  _


0 a7 F* F  l- d9 @6 m5 u, S" X0 z, x



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