这一次，为你揭开 S 参数的秘密（二）

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这一次，为你揭开 S 参数的秘密（二）

EDA365原创 作者：汪洋大海

在上一期的内容中，我们和大家一期复习了一遍S参数的定义，及其现实的物理意义，不知道大家都理解了没？

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+ O$ M8 K$ Y. h8 B

这一次，为你揭开 S 参数的秘密（一）

这一期将承接上期的内容，和大家一起掰扯掰扯，S参数与它的兄弟参数之间的转换！

6 d3 c: o+ L. a6 G! b" S5 F

1、VSWR

3 J; X& f# W) v
" u6 Q  h$ P, h  }* @) X( ~4 o

很多小伙伴在日常工作中，常常会用到射频网络分析仪，来测试S参数。

+ O4 R4 T* K  ~6 T" q8 g

通过S11这个反射参数可以分析和判断，端口阻抗是否已经达到或者接近匹配。

5 _( J$ g% U+ H5 h! S, S
) u6 j# C9 O4 }1 N, F

那么如何判断端口已经达到匹配要求呢？

3 C6 X- @: T# k: b9 e; v% A( ]
+ J  a% B1 B/ H) w+ E  C

很简单的方法，当给端口一个入射波时，如果在端口完全没有检测的反射波，则可以认为这个端口已经匹配。

& V0 c, {) a, O9 X
3 y" J. z" l& a& J
9 ^" g5 d' ~7 \  w

上图是一个无耗双端口网络的信号传输示意图。我们可以看到，从1端口输入的能量，全部在2端口输出，完全没有反射能量，则我们认为1端口已匹配。

在上一期中，我们介绍过return loss回波损耗的概念。在工作中使用回波损耗分析判断端口的反射情况是非常方便的，回波损耗越小，说明反射能量越小，端口的阻抗匹配度就越高。

下图是一个从1GHz到10GHz回波损耗数据图，其值在-25dB以下的：

" Y. ~  T3 V3 i9 i5 o. B2 X3 G
: W* \6 T; @# n; V: l! N3 Y

我们可以看到，回波损耗的数值以log 对数的形式来表达，数值向下无限小，对初学者来说，判断数值是否足够好并不容易，虽然通常我们认为-25dB以下的回损已经算是一个不错的数据。

+ i0 ]6 o7 T1 `2 r% }

有没有一种更直观的数据让我们知道最佳数值在哪里？

7 X- P: m0 G: n8 p  C- m9 m2 h9 c1 h

我们离最佳数值的差距还有多远？

# D) I4 ?  q0 ?: R  J& K( F
6 T  S% `( l, O3 O# n' S7 r% |6 t5 f5 x+ E$ n# W! Y3 x
6 M* u- r. L* J9 W: c2 S9 t/ w. e

有的，VSWR 就可以做到这一点。VSWR中文全称 电压驻波比。让我们代入S参数做一个简单的计算：

' a1 e# M# }% L# S" Y- d) a# y& z( `/ D+ R# v( P6 J

当S11无限接近0时，VSWR将无限接近1！

将上面两张图的S11转为VSWR数据后，我们发现，两个数据都非常接近极限值1。

5 t/ z- Q! i6 f, w& Q

下面列出常用的VSWR 与 回波损耗 以及传输效率的数据转换表格，供大家参考。牢记红色部分关键值，会对你的射频工作很有帮助。

! O7 b# v% y( P4 f) X

2、Z参数矩阵和Y参数矩阵

对于非微波射频专业的小伙伴，这两个参数应该是非常陌生的。

我们这里仅做简单的概念描述，复杂的公式计算就不多做介绍了。

. o$ }" C' E4 m2 `0 L/ s1 Y
; }6 O4 ?8 L" Q- r$ Q; L! u0 |) p
: K9 S' Y/ s* [  J/ g

Z参量我们称之为阻抗，Y参量我们称之为导纳，两者之间有简单的对应关系：

2 b9 q3 {0 S9 G* U! B4 ~# c
& S/ V; P, H7 n4 z) m, i! n) y9 [4 E

从上式可知，两者之间为互逆关系（就是互为倒数）。

! y* L! q; E; B! C& e

两者和S参数一样，也有用于描述一个完整网络的参数矩阵。

2 I( M' P# k6 G( O3 s& g9 \
( X' L( E5 `; W+ i2 d

这两个参数矩阵都是可以和S参数进行矩阵转换的，也就是说，得到其中一个参数矩阵的值，就可以求出其他参数矩阵。

其中，我们将脚标数字相同的参数如Z11,Y11称为端口输入阻抗或输入导纳，其他脚标数字不同的都称之为端口转移阻抗。

2 z& h5 s9 t; h
( Z/ Z. o1 x2 t. a5 k
4 B0 v0 W6 l1 Y: f$ t/ `

完整的计算公式过于复杂，日常工作中也用不到。我们这里只把Z11单独挑出来，给大家做一个简单的描述。

/ N% B! {& F: ~$ Y" y2 o2 {

还是以双端口网络为例：

端口1的输入阻抗为Z11，端口2的输入阻抗为Z22，而整个网络所在的归一化特性阻抗为Z0。

则有：

所以S11和Z11, S22和Z22有一一对应关系。

+ u3 K6 U8 A& B, `3 G$ O

也就是说我们可以通过测试S11而直接计算出端口的输入阻抗，并在Smith圆图中标记出来：

* s8 }8 t; s- P4 T" H0 ]4 Y

3、S参数和相位Phase

5 ]& k( t: ]% ?+ O+ d  g0 S
+ ]9 f$ Q6 i  u

学过微波射频基础知识的同学们都知道，一个射频信号通常需要3个特征指标才能将它描述出来，他们分别是幅度，频率，相位。

: ^, M; a4 ], n; t; C

这个三个指标对应了一个射频信号的强度，工作频率，以及初始位置。

! ]$ E9 R) S. B' [# \7 p+ e! q: d5 b) s1 `; Q

之前在上一期的内容中，有S21和传输系数的关系。

' O, o" M. v: u8 q

- R' g, @) ]! N; B6 {' N  r8 N5 B

公式中的φ即为射频信号在通过射频网络后的相位变化。

) w' l; ^4 C$ y/ i

下图是一个低通滤波器的相位延迟图。我们可以看到：不同频点的信号，在通过滤波器后，其相位延迟是不一样。

* g7 I! s7 n0 P8 ]

3 W; A) d- e& {& O- B

绿色框标出的部分显示，滤波器在8~9GHz的频带内有一个很明显的相位变化不连续现象存在，这是因为，滤波器在这个频带内，S21变化剧烈，从而造成了相位不连续。

4 |, o7 W! D7 Y" k6 o
3 f7 J1 C7 G7 Y

下图是此低通滤波器的S21曲线图。通常来说，滤波器通带边缘都容易引起这种相位不连续的现象，特别是边缘陡峭的滤波器。

! o& ]* `- t) O( K1 @  g

# v" H) i) Q( o1 H1 k

当一个宽带射频信号通过一个射频网络后，由于线性度影响，其每个频点相位变化率是不一样的，将相位变化率做一个集合，我们称之为群延迟，其基本概念及其物理意义，我们将在以后的内容中进行解答。

- h. o4 g6 v' G- C1 z6 ^- M

+ E- L4 k) j1 U# i  c
$ s, f. N5 G9 z5 I. U  ~

好了，这期内容到此结束，下期，我们将重点讲讲S参数的应用。

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* F; t8 W% {/ B! S4 {
7 F" Y  U: E; C2 q$ H
! I7 C1 w9 Z7 A9 u  e8 ]( Y2 O# d* [7 \) V# Q
& C, D2 T: O7 S3 z  Y: e: @! N; u9 I0 _& G7 O
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出品丨EDA365

原创作者丨汪洋大海

排版编辑丨阿迟

插画绘制丨弯弯

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注：本文为EDA365电子论坛原创文章，未经允许，不得转载。

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wiwiwisju

期待下期的s参数应用

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