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看看大神是怎么讲环路补偿的?

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发表于 2019-6-12 09:38 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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看看大神是怎么讲环路补偿的?
$ P- Q' B6 W- t4 ^5 J3 C( E  j) c
作为工程师,每天接触的是电源的设计工程师。发现不管是电源的老手,高手,新手,几乎对控制环路的设计一筹莫展,基本上靠实验.靠实验当然是可以的,但出问题时往往无从下手,在这里我想以反激电源为例子(在所有拓扑中环路是最难的,由于RHZ 的存在),大概说一下怎么计算,至少使大家在有问题时能从理论上分析出解决问题的思路.
( |1 }$ q( y2 q" y示意图:1 c: h) v1 U4 q
/ ]! @  R( h2 P  S- a
- z% x0 f& q6 d  k

( w! L0 U' L. k这里给出了右半平面零点的原理表示,这对用Pspice 做仿真很有用,可以直接套用此图.
7 v* g; b# j8 ~( Y) T$ L' v# N$ H* Y2 \
递函数自己写吧,正好锻炼一下,把输出电压除以输入电压就是传递函数.* |. s) S" ^$ J1 u1 H& d; A1 x0 j. ?
bode 图可以简单的判定电路的稳定性,甚至可以确定电路的闭环响应,就向我下面的图中表示的.零,极点说明了增益和相位的变化* j) i, @3 j* v. F2 d9 X) ~
二: 1 f5 X) V8 H/ E$ X, ^
单极点补偿,适用于电流型控制和工作在DCM 方式并且滤波电容的ESR 零点频率较低的电源.其主要作用原理是把控制带宽拉低,在功率部分或加有其他补偿的部分的相位达到180 度以前使其增益降到0dB. 也叫主极点补偿." {3 Z0 }/ a0 a0 ~5 a4 S: q& E

+ O4 s: N% s3 l! H, @3 [双极点,单零点补偿,适用于功率部分只有一个极点的补偿.如:所有电流型控制和非连续方式电压型控制.
5 m/ r6 O6 z3 J2 k6 r/ v# L9 u, y6 g; C4 y, }6 [# k( \+ l
三极点,双零点补偿.适用于输出带LC谐振的拓扑,如所有没有用电流型控制的电感电流连续方式拓扑。
( Y) }( H: L5 K$ g. }
! |8 P8 D: V4 i2 lC1 的主要作用是和R2 提升相位的.当然提高了低频增益.在保证稳定的情况下是越小越好.
& j( G. k/ J  D3 ]7 G, Q9 l) DC2 增加了一个高频极点,降低开关躁声干扰.. U  a# t- ^0 X8 g* H
串聯C1 實質是增加一個零點,零點的作用是減小峰值時間,使系統響應加快,并且閉環越接近虛軸,這种效果越好.所以理論上講,C1 是越大越好.但要考慮,超調量和調節時間,因為零點越距离虛軸越近,閉環零點修正系數Q 越大,而Q 與超調量和調節時間成正比,所以又不能大.總之,考慮閉環零點要折衷考慮.! U& n# o/ J9 `$ K) e. U4 a
并聯C2 實質是增加一個及點,級點的作用是增大峰值時間,使系統響應變慢.所以理論上講,C2也是越大越好.但要考慮到,當零級點彼此接近時,系統響應速度相互抵消.從這一點就可以說明,我們要及時響應的系統C1 大,至少比C2 大; J: W2 U; ^9 x7 G7 T0 f
三:环路稳定的标准. 1 H9 ^2 c0 J. S% g* D
只要在增益为1 时(0dB)整个环路的相移小于360 度,环路就是稳定的.
6 M0 Y5 A5 u* |4 h$ C3 {' p但如果相移接近360 度,会产生两个问题:1)相移可能因为温度,负载及分布参数的变化而达到360 度而产生震荡;2)接近360 度,电源的阶跃响应(瞬时加减载)表现为强烈震荡,使输出达到稳定的时间加长,超调量增加.如下图所示具体关系.
" w( _' s9 i/ K
0 X. C  P) t8 z$ a. A# g  m2 r, h/ c* {! S* M
所以环路要留一定的相位裕量,如图Q=1时输出是表现最好的,所以相位裕量的最佳值为52度左右,工程上一般取45度以上.如下图所示:( ?1 s) g$ D/ l- ^) Y7 B1 x) Z: G

! D- Y! I$ h0 M/ X) u! Z这里要注意一点,就是补偿放大器工作在负反馈状态,本身就有180度相移,所以留给功率部分和补偿网络的只有180度.幅值裕度不管用上面哪种补偿方式都是自动满足的,所以设计时一般不用特别考虑.由于增益曲线为-20dB/decade时,此曲线引起的最大相移为90度,尚有90度裕量,所以一般最后合成的整个增益曲线应该为-20dB/decade部分穿过0dB.在低于0dB带宽后,曲线最好为-40dB/decade,这样增益会迅速上升,低频部分增益很高,使电源输出的直流部分误差非常小,既电源有很好的负载和线路调整率.# O/ T. G- D: \4 r7 k3 s/ @8 \" `
四,如何设计控制环路?2 y/ N. K0 ^6 E) d
经常主电路是根据应用要求设计的,设计时一般不会提前考虑控制环路的设计.我们的前提就是假设主功率部分已经全部设计完成,然后来探讨环路设计.环路设计一般由下面几过程组成:
/ |& m& q0 P( d! \$ {5 G! b1)画出已知部分的频响曲线.' O1 i* L" t6 w- z) S
2)根据实际要求和各限制条件确定带宽频率,既增益曲线的0dB频率.: m( K4 l. l- a1 H% ]# Y  L: x
3)根据步骤2)确定的带宽频率决定补偿放大器的类型和各频率点.使带宽处的曲线斜率为20dB/decade,画出整个电路的频响曲线.! v6 Y8 r5 y! `% g
上述过程也可利用相关软件来设计:如pspice,POWER-4-5-6.一些解释:
& |6 ]6 E, K1 {% x. N  [5 L% k  Z& o: K6 h( ]5 y0 y3 S& }

; h9 M* Z. N% G! P1 j7 Q) n" o9 K* N8 C

3 F$ g' \- ~1 c& k/ g6 f8 i0 j- m' b& A3 n
# v( q' w3 E4 q* G
已知部分的频响曲线是指除Kea(补偿放大器)外的所有部分的乘积,在波得图上是相加.% O/ o; K) H; X+ k/ }9 I
环路带宽当然希望越高越好,但受到几方面的限制:a)香农采样定理决定了不可能大于1/2Fs;b)右半平面零点(RHZ)的影响,RHZ随输入电压,负载,电感量大小而变化,几乎无法补偿,我们只有把带宽设计的远离它,一般取其1/4-1/5;c)补偿放大器的带宽不是无穷大,当把环路带宽设的很高时会受到补偿放大器无法提供增益的限制,及电容零点受温度影响等.所以一般实际带宽取开关频率的1/6-1/10* ^+ Y3 s& Q# I2 b. @# {; f, r) ~6 I+ T

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 楼主| 发表于 2019-6-12 09:39 | 只看该作者
五,反激设计实例 - R: ?" N2 a0 B9 R, K3 _. [8 J
条件:输入85-265V交流,整流后直流100-375V输出12V/5A
- |& Q4 z: `$ \* |初级电感量370uH初级匝数:40T,次级:5T3 t& `& h; r6 D$ D  V- T
次级滤波电容1000uFX3=3000uF震荡三角波幅度.2.5V开关频率100K
/ x3 A5 u- e" U' f/ k6 a电流型控制时,取样电阻取0.33欧姆
) `* ]4 \9 P0 {3 X# E6 H! k( D& {下面分电压型和峰值电流型控制来设计此电源环路.所有设计取样点在输出小LC前面.如果取样点在小LC后面,由于受LC谐振频率限制,带宽不能很高.1)电流型控制
- L4 @/ u& P0 p- n5 E( ?假设用3842,传递函数如下
9 j1 }8 T! c7 Q  d+ i4 L1 p1 N6 Q, R  C+ e8 M9 v" K9 p

: j( }2 d' [6 {4 j7 n3 R2 {; i此图为补偿放大部分原理图.RHZ的频率为33K,为了避免其引起过多的相移,一般取带宽为其频率的1/4-1/5,我们取1/4为8K.5 F7 B5 S2 L# I4 i  J
分两种情况:, C0 n- r1 i, p) a" g' ^; R" a
A)输出电容ESR较大
, S' ?9 i6 o) h* z" S
6 a. f: t8 ^8 j9 Q: w7 g
! F7 T- K% x; T9 y输出滤波电容的内阻比较大,自身阻容形成的零点比较低,这样在8K处的相位滞后比较小.Phanseangle=arctan(8/1.225)-arctan(8/0.033)-arctan(8/33)=--22度.
7 P1 o$ R$ v3 y9 y) T8 h+ c另外可看到在8K处增益曲线为水平,所以可以直接用单极点补偿,这样可满足-20dB/decade的曲线形状.省掉补偿部分的R2,C1.- }) l, R* d* T: b( N& N
设Rb为5.1K,则R1=[(12-2.5)/2.5]*Rb=19.4K.. B8 e8 R6 k. B- T$ |3 ?7 B( {$ t
8K处功率部分的增益为-20*log(1225/33)+20*log19.4=-5.7dB因为带宽8K,即8K处0dB
- @. h, b7 |* x+ K  Z. J4 j$ j所以8K处补偿放大器增益应为5.7dB,5.7-20*log(Fo/8)=0Fo为补偿放大器0dB增益频率Fo=1/(2*pi*R1C2)=15.42
% p6 E4 ?. }- h* B- R% LC2=1/(2*pi*R1*15.42)=1/(2*3.14*19.4*15.42)=0.53nF相位裕度:180-22-90=68度
7 z4 v& h+ S+ e  q$ g' o
, `. @2 D, t: e- B! R1 F# m) i8 f! ~% H8 H8 W& A

/ R/ F, ~0 Y$ d3 X. n2 S输出滤波电容的内阻比较大,自身阻容形成的零点比较高,这样在8K处的相位滞后比较大.' @# c- d/ w$ D3 K6 c/ n5 n$ k; h
Phanseangle=arctan(8/5.3)-arctan(8/0.033)-arctan(8/33)=-47度.  O( p8 {* T5 |* m# O' |# h0 y
如果还用单极点补偿,则带宽处相位裕量为180-90-47=43度.偏小.用2型补偿来提升.7 p: `/ L% u* |1 e, X0 z7 L
三个点的选取,第一个极点在原点,第一的零点一般取在带宽的1/5左右,这样在带宽处提升相位78度左右,此零点越低,相位提升越明显,但太低了就降低了低频增益,使输出调整率降低,此处我们取1.6K.第二个极点的选取一般是用来抵消ESR零点或RHZ零点引起的增益升高,保证增益裕度.我们用它来抵消ESR零点,使带宽处保持-20db/10decade的形状,我们取ESR零点频率5.3K
5 b' |& B! z' b4 V; r% X数值计算:
7 b; K0 ?6 l( S* E! e" @' k8K处功率部分的增益为-20*log(5300/33)+20*log19.4=-18dB) O% D; }' M' C& |
因为带宽8K,即最后合成增益曲线8K处0dB( l/ P# B% ^6 w
所以8K处补偿放大器增益应为18dB,5.3K处增益=18+20log(8/5.3)=21.6dB水平部分增益=20logR2/R1=21.6
9 Q/ W3 u3 I' S/ c- N& C推出R2=12*R1=233Kfp2=1/2*pi*R2C2* O: r2 x0 f% f
推出C2=1/(2*3.14*233K*5.4K)=127pF.fz1=1/2*pi*R2C1& K$ [  S) O8 Q1 h- I
推出C1=1/(2*3.14*233K*1.6K)=0.427nF.$ n/ D' A) b4 E1 I0 q6 h
相位" p" |& ], o2 `- H- b
% |; s" H3 L  w

3 I1 n3 n* l$ l1 }, L& T% Wfo为LC谐振频率,注意Q值并不是用的计算值,而是经验值,因为计算的Q无法考虑LC串联回路的损耗(相当于电阻),包括电容ESR,二极管等效内阻,漏感和绕组电阻及趋附效应等.在实际电路中Q值几乎不可能大于4—5.+ ^" z' m0 e% X/ a5 `
/ p- Z0 f- k  `$ i9 [' R
由于输出有LC谐振,在谐振点相位变动很剧烈,会很快接近180度,所以需要用3型补偿放大器来提升相位.其零,极点放置原则是这样的,在原点有一极点来提升低频增益,在双极点处放置两个零点,这样在谐振点的相位为-90+(-90)+45+45=-90.在输出电容的ESR处放一极点,来抵消ESR的影响,在RHZ处放一极点来抵消RHZ引起的高频增益上升.
( {' V3 R) z0 k" ?2 ?( z" F元件数值计算,为方便我们把3型补偿的图在重画一下.
; b6 t- ]1 I# l6 Z3 Z- G6 E* f
- {/ j& x, x* y! x, K( d
5 i$ q  x, M1 U兰色为功率部分,绿色为补偿部分,红色为整个开环增益.0 C9 A& O7 \# B9 }
如果相位裕量不够时,可适当把两个零点位置提前,也可把第一可极点位置放后一点.
' n3 G& f9 F- G+ Q9 T( G- F0 x' W同样假设光耦CTR=1,如果用CTR大的光耦,或加有其他放大时,如同时用IC的内部运放,只需要在波得图上加一个直流增益后,再设计补偿部分即可.这时要求把IC内部运放配置为比例放大器,如果再在内部运放加补偿,就稍微麻烦一点,在图上再加一条补偿线结束.& l7 G. H- R9 S1 e* Y, |
我想大家看完后即使不会计算,出问题时也应该知道改哪里.. ^$ G: B  d5 I6 \' o1 B1 s. E- y
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