关于格雷码（Gray Code）你知道多少？

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关于格雷码（Gray Code）你知道多少？

格雷码（英文：Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码，二进制循环码）
是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码，是一种绝对编码方式。
" T) `0 l, i  |) u4 M% U9 M典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。
+ N# p+ U$ `2 r1 N& t( ]0 @格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。
格雷码不是权重码，每一位码没有确定的大小，不能直接进行比较大小和算术运算，要经过一次码变换，变成自然二进制码,再由上位机读取。
一般的,普通二进制码与格雷码可以按以下方法互相转换:

　　二进制码->格雷码（编码）：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或(XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是0)；

　　格雷码-〉二进制码（解码）：从左边第二位起，将每位与左边一位解码后的值异或，作为该位解码后的值（最左边一位依然不变）

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//***************************如下实例：*******************************//

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  g. s: E6 |4 G1010
: \9 a( [& Q/ d要将它变为自然二进制:
0 与第四位 1 进行异或结果为 1
上面结果1与第三位0异或结果为 1
1 |" _8 v7 p. d) D1 A! z上面结果1与第二位1异或结果为 0
0 D. R) T7 U8 P' @上面结果0与第一位0异或结果为 0
因此最终结果为:1100,这就是二进制码即十进制12;

verilog Codegray to binary)

法一：

always @ (graycode)

     begin

          for(i=0;i<=n-1;i=i+1)

          binarycode=^(graycode>>i);//比较浪费空间

     end
7 N" P4 U3 F* }- {6 S法二：

always @ (graycode)

     begin

          binarycode[n-1]=graycode[n-1];

          for(i=1;i<=n-1;i=i+1)

          binarycode[i-1]=graycode[i-1] ^ binarycode;//比较节省空间

     end

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# b4 E1 ]; I& d, ?! i- K* D1100
$ i- f+ Y$ J9 h: Q3 w9 a/ x% H要将它变为格蕾码：
( X1 f/ p; w* w) o# g; K7 J第一位0与其左位异或结果为0
' r' p/ d9 b  r. q& [. b第二位0与其左位异或结果为1
5 Z* S8 O) [! |* k( m第三位1与其左位异或结果为0
3 ?* E7 w  E* L第四位1保留结果为1
: L; _* y+ o& I7 L. i5 E因此最终结果为：1010，也就是原始的格蕾码。

verilog Codebianry to gray)

binarycode=graycode^(graycode>>1);

& ?& W) C. v; n% Z

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