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矩量法与有限元法

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发表于 2018-9-29 09:56 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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矩量法与有限元法

. R4 R/ Q/ e, R/ P5 f6 X3 Q: B8 n
7 E' E/ g3 A6 A. o& n& }
       非常全面的矩量法与有限元法介绍,是初学者的好教材。
       矩量法与有限元法的三项主要差别9 @  ?1 c( o* z) g. J7 M
       第一个主要区别
       对一三维分析有限元法要求离散整个体积空间,而矩量法的解可以通过离散包围解空间的表面。
6 z8 \; ~# U! `4 @; ], H       换句话说,矩量法的维数要小于有限元法一维。解的维数的减小很大地减小了,矩量法中未知量的数目。' m, x" l; S9 ]% K
       第二个主要区别
       由于应用到格林函数,矩量法中的矩阵是滿阵,而有限元法中得出的矩阵是稀疏矩阵,计算求解中效率高,需要的内存小。这是矩量法具有前述优点的代价。
; ]; R3 @: }' |/ z
       第三个主要区别
       第三个主要的区别体现在求解开放区域问题中。有限元法要求截断无限区域成为有限的区域。因此需要在截断处,构造一近似边界。而在矩量法中,这一工作完全被免除了。这是由于应用了适当的 格 林函数的原因。它能自动地计入场在 无穷远处的行为。因此不需要吸收边界条件或完善匹配层所作的近似。' B; |/ I4 R% }$ e
       矩量法的四个步骤
       1。对需要求解的问题,构成一积分方程' ^: e  J5 F; x6 i( t# Q
       2。用一组基函数展开未知函数: R9 k7 _9 k% z0 \" n9 E( D. x
       3。用一组试验函数,将积分方程转换成一矩阵方程
+ R3 H8 P3 k' ~: A' A       4。解矩阵方程,以得出未知展开系数,然后计算需要的量
7 V0 ~( t5 `; w8 C# N9 i. g7 w5 n2 `, h, o, C
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" K$ p* `( X' E8 B: h, J" a

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2#
发表于 2022-6-13 16:24 | 只看该作者
好东西 谢谢分享
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