C语言经典算法16-26

dilidili

【程序16】
题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

* h( t: @) _" H! b- `, O

作者： zhlei81 2005-1-22 11:30 回复此发言

( g2 U$ K' x: ~9 ^5 {' U. \--------------------------------------------------------------------------------

4 回复：经典C源程序100例
9 \4 r( y9 p. n6 R( ^" d" l1.程序分析：利用辗除法。
% e' \7 S) K9 ^3 v$ l. y8 `
2.程序源代码：
main()
( K* O6 K& F6 w( Y7 w, ]# y4 i! m; q) H{
5 u9 v0 V5 @' h3 p# y0 F+ ~int a,b,num1,num2,temp;
printf("please input two numbers:\n");
% e/ a( u- P" B* U4 a: n. }7 [$ Vscanf("%d,%d",&num1,&num2);
  v0 e1 B& N! I) i3 T6 f$ aif(num1 { temp=num1;
num1=num2;
* b$ t9 {- e* T+ Jnum2=temp;
}
& c. S9 ~( A* k" ~a=num1;b=num2;
9 Q1 h7 ]5 \: g+ T& M! i" C9 Twhile(b!=0)/*利用辗除法，直到b为0为止*/
. f7 a: h# f: }7 H{
: Y  }5 ?( L9 e$ Ktemp=a%b;
- O: }# v& ]5 i2 wa=b;
! w7 L2 T& H2 \3 ]! ]/ [b=temp;
7 P  Q% c! x4 a5 Z}
; `% s  X# G$ a$ C, V9 Vprintf("gongyueshu:%d\n",a);
* Y$ g3 R& Z! Hprintf("gongbeishu:%d\n",num1*num2/a);
* O& s* W. Q. c- G}
==============================================================
! M. ?' ?, J! F; w  R【程序17】
" }) u& g" p# R/ O  p  t! X题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'.
9 B7 V8 V7 w5 a
: v! U8 j0 Q7 s& ^- ~0 [2.程序源代码：
#include "stdio.h"
+ [3 I- H+ @+ k; Hmain()
{char c;
( H0 m9 }6 N/ S" l2 h/ Zint letters=0,space=0,digit=0,others=0;
8 u: P& X. T  i9 E8 \printf("please input some characters\n");
; k' P3 u1 ?/ {1 |while((c=getchar())!='\n')
! h& s& g0 l, B. u$ e{
if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z')
+ M4 x8 A- |, Z! q5 l1 [letters++;
else if(c==' ')
8 ?" _- r* Y# p* Y3 v: U, ^# Cspace++;
else if(c>='0'&&c<='9')
7 V5 E0 x! |+ i* T) `5 E+ Idigit++;
else
others++;
- V2 O5 p2 {( F+ h}
2 K. k( R) [- Kprintf("all in all:char=%d space=%d digit=%d others=%d\n",letters,
; c9 `/ L( s6 @5 Qspace,digit,others);
; z6 |2 j( d$ i7 `}
+ a  E$ Q. w9 f/ A; G" I  j5 L2 m& J0 G# k==============================================================
  h( k: _$ Q/ `& W4 X% J【程序18】
题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时
共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。
& S* r7 ~8 P! V( x- B; Y* e1.程序分析：关键是计算出每一项的值。
& g6 j1 |6 f" b( e3 _# F' P2.程序源代码：
main()
$ c. B2 `' A" \0 h2 d# `{
int a,n,count=1;
" f/ m5 O% q5 r* [2 x1 M4 {/ {4 D8 ulong int sn=0,tn=0;
0 @+ i* I" v$ U, ?. \printf("please input a and n\n");
5 E  ?6 A5 ]2 }/ L6 |9 sscanf("%d,%d",&a,&n);
printf("a=%d,n=%d\n",a,n);
while(count<=n)
% s( P. p( o, W" F+ b. A, c{
tn=tn+a;
sn=sn+tn;
a=a*10;
++count;
+ s5 T' i. J4 u}
8 W$ H% T; B4 eprintf("a+aa+...=%ld\n",sn);
}
==============================================================
【程序19】
题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程
; e- a( o/ r8 u4 e1 }/ f$ {找出1000以内的所有完数。
, k/ G* J1 r0 G5 H# l1. 程序分析：请参照程序<--上页程序14.
2 F4 P7 \/ |7 S' g2.程序源代码：
main()
{
static int k[10];
int i,j,n,s;
% W/ `; g/ q( w8 ?for(j=2;j<1000;j++)
9 N. u' B# T' Y! k) C{
n=-1;
s=j;
! g1 U3 u# ^8 j0 Dfor(i=1;i {
2 l4 g7 Q7 n8 N6 `( g& Iif((j%i)==0)
{ n++;
s=s-i;
# s) C5 G* u9 \0 G8 S7 x' nk[n]=i;
0 o! _5 I( b" l8 g4 a- S5 V# ]}
' ^9 `7 M' a, @" d2 {4 E2 \}
if(s==0)
  @8 P2 g* a; n( Q5 ]$ a" f, F{
8 |2 g' D5 p; D+ @printf("%d is a wanshu",j);
for(i=0;i printf("%d,",k);
printf("%d\n",k[n]);
}
}
( J5 h2 Y$ Q! \2 {2 I}
- l+ g3 {, @& ^/ E: t! j& P3 ~0 k==============================================================
- F) w7 n7 x  G; ~- y$ o【程序20】
题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在
- E' l/ z! R' T& ?第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
1.程序分析：见下面注释
2.程序源代码：
main()
{
float sn=100.0,hn=sn/2;
int n;
for(n=2;n<=10;n++)
- c, z) P: z, a9 {8 N4 `! _" m{
. d6 \" q/ o, t# i# S/ J4 n7 nsn=sn+2*hn;/*第n次落地时共经过的米数*/
  c. B- }0 n" ?& k; M9 lhn=hn/2; /*第n次反跳高度*/
! F8 @2 ]1 [% w8 x' X# F- r  k}
" S- }/ {* Q. P$ z+ Kprintf("the total of road is %f\n",sn);
printf("the tenth is %f meter\n",hn);
2 ?' P; D! [  ^6 e4 g0 m}

【程序21】

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
6 [2 d, N6 c; \) g% G　　　第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
　　　的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
2.程序源代码：
main()
{
& s) C8 g9 U' n. `+ B8 f5 O% P. u: Nint day,x1,x2;
+ p7 R1 n. l  r3 Uday=9;
x2=1;
' Z: G: G6 i8 f' l6 F' s* F& w- Twhile(day>0)
　{x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
　x2=x1;
; k$ @' [: M) O. g4 }0 P; Z　day--;
　}
printf("the total is %d\n",x1);
4 V' H1 E2 B! R! ]0 A}
4 }6 _- B- L2 ?- g8 d  n==============================================================
【程序22】
% Y+ J6 n* m+ {. p, ?题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定
　　　比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出
　　　三队赛手的名单。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
! I+ B; w( J7 s8 s/ T　　　　　　则表明此数不是素数，反之是素数。 　　　　　　
2.程序源代码：
3 ~, Z7 C# |  R" ~0 _1 S8 Emain()
{
& c! S! b* x+ \9 o$ [5 I  H: Vchar i,j,k;/*i是a的对手，j是b的对手，k是c的对手*/
for(i='x';i<='z';i++)
　for(j='x';j<='z';j++)
　{
2 D, D. ?( _1 s　if(i!=j)
　　for(k='x';k<='z';k++)
　　{ if(i!=k&&j!=k)
　　　{ if(i!='x'&&k!='x'&&k!='z')
8 u% i0 I) v6 T* I, f. I　　　printf("order is a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k);
　　　}
3 p/ r* A+ g  l9 L　　}
　}
7 S: e' }: `( c6 Z( h; C}
/ B, S! l  z) X) i$ Z* c4 K, I==============================================================
( }/ G2 M9 M9 H; q: c; {4 n【程序23】
题目：打印出如下图案（菱形）

*
8 n& M- b" t; ?6 K2 E0 u2 `6 R" a2 h***
  u; y! Y: g8 u6 a******
********
6 X$ U, F% a+ q/ U( }******
7 K& I( I/ l5 o/ D) o6 x+ V***
! U# A5 `# y( [$ l*
1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重
  x2 r+ `( y0 ]' r# Q　　　　　　for循环，第一层控制行，第二层控制列。
2.程序源代码：
) y& V' Z, _6 t- J/ S: Mmain()
8 ~3 ?/ ~: b1 _& H; M' L  [6 [{
int i,j,k;
for(i=0;i<=3;i++)
　{
  u4 B3 |) y0 q　for(j=0;j<=2-i;j++)
* s7 k7 c% K1 l. ^' ~6 y, v1 P　　printf(" ");
　for(k=0;k<=2*i;k++)
  U2 t# f7 y, ?$ s4 ?　　printf("*");
( l- U4 I) B- Y7 A* k　printf("\n");
　}
" |, w. z! V% O/ Z  Zfor(i=0;i<=2;i++)
　{
8 V" B" d" G# y: B# q　for(j=0;j<=i;j++)
# F" I; A: @: p! p3 F6 y$ Q& G　　printf(" ");
) I, Y$ `4 |3 j- O) s" f# K　for(k=0;k<=4-2*i;k++)
　　printf("*");
6 `0 |7 ^7 d/ g7 B. A6 Q　printf("\n");
　}
}
6 h# [6 l6 ]" }8 b% ?9 [" `==============================================================
- U9 I4 w6 {, p+ d! L$ Y  ]【程序24】
题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。
# |3 [$ C( D. P  P2 E% E" V& y. r' w2.程序源代码：
main()
1 R, G  w1 p+ |5 {% U3 x{
int n,t,number=20;
/ ]8 N. `$ g* Q: [float a=2,b=1,s=0;
5 {2 Q& p- K: y8 Dfor(n=1;n<=number;n++)
) f4 `! h! ~0 t( ?& |( x3 Z　{
9 m, v) ~! D% O$ g& ^! h　s=s+a/b;
( w3 ?0 C  f! ~% M" e( E$ F' a8 v　t=a;a=a+b;b=t;/*这部分是程序的关键，请读者猜猜t的作用*/
　}
printf("sum is %9.6f\n",s);
}
- ~- ?) \; i8 E==============================================================
& ^8 f( g8 t- G" V/ h3 K【程序25】 嵌入式学习企鹅要妖气呜呜吧久零就要
0 R0 y, s. M. e" o( P题目：求1+2!+3!+...+20!的和
; u$ W6 [( k4 w) |) x4 t$ W% z1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。
2.程序源代码：
main()
{
float n,s=0,t=1;
for(n=1;n<=20;n++)
  w( R) J$ h/ w. Z( }- t　{
# R! d# Z; f) a* i　t*=n;
　s+=t;
　}
3 }6 g7 q; X, d5 q$ nprintf("1+2!+3!...+20!=%e\n",s);
}
9 F/ N) [% g% j  f==============================================================
【程序26】
0 e. N- v8 e5 H6 O( D题目：利用递归方法求5!。
$ G2 o* A9 {6 c. s1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!
2.程序源代码：
#include "stdio.h"
7 y) ?1 |- s8 Umain()
  a, O! O; s) u3 ~: Q: `1 ~{
int i;
9 S" D9 n3 B. ~6 T# xint fact();
for(i=0;i<5;i++)
　printf("\40:%d!=%d\n",i,fact(i));
. h4 l/ M$ ?  K! l}
int fact(j)
int j;
{
int sum;
7 @  G* y6 f- c6 |  E. ^if(j==0)
( M% t% w! _3 h- S0 |2 g, j　sum=1;
) B* C  Z' f6 A" p  N. ]# O6 Celse
　sum=j*fact(j-1);
return sum;
+ p5 J9 i- V5 ?: m: Y5 w6 {1 B}
==============================================================