Kluwer_-_Synthesis_and_Optimization_of_DSP_Algorithms

Abricy

1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Digital Design for DSP Engineers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Microprocessors vs. Digital Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 The Field-Programmable Gate Array . . . . . . . . . . . . . . . . 6
+ b! p2 }7 k& \7 J$ e) |; s2.1.3 Arithmetic on FPGAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 DSP for Digital Designers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
' D1 M: v+ C3 f' v7 m& u0 M2.3 Computation Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4 The Multiple Word-Length Paradigm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 z5 A0 S6 K* d7 b6 k, j3 Peak Value Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
' x8 x0 j/ ~$ r; T' ]' h/ Y' u; x2 j3.1 Analytic Peak Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.1 Linear Time-Invariant Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
6 k; q) W% Z/ W, ], V' V: Y: L' V6 K3.1.2 Data-range Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 Simulation-based Peak Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Hybrid Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
, b% R/ I( j8 q* M4 Word-Length Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
) p7 m; x8 B( z0 X4.1 Error Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1.1 Word-Length Propagation and Conditioning . . . . . . . . . . 29
9 U+ D; {& b! g3 y( x7 O4.1.2 Linear Time-Invariant Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.3 Extending to Nonlinear Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Area Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
/ a3 P" X) [- h4.3 Problem Definition and Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3.1 Convexity and Monotonicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4 Optimization Strategy 1: Heuristic Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Abricy

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Dedy01

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