Kluwer_-_Synthesis_and_Optimization_of_DSP_Algorithms

Abricy

1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
7 J' l* C2 W5 M& w( d6 ]1.2 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
7 e, G( p( c4 c& t1 d6 I0 q2.1 Digital Design for DSP Engineers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Microprocessors vs. Digital Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 The Field-Programmable Gate Array . . . . . . . . . . . . . . . . 6
( W) C: H0 x/ p" N+ q7 X& O2.1.3 Arithmetic on FPGAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 DSP for Digital Designers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
8 l! @+ y+ |0 n2 s2.3 Computation Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
# ~* Y$ S0 n. J$ o! R$ u0 g2.4 The Multiple Word-Length Paradigm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3 Peak Value Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1 Analytic Peak Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.1 Linear Time-Invariant Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 @& N; F  e. }. _3.1.2 Data-range Propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 Simulation-based Peak Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Hybrid Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.4 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
" U6 @, `" u6 p9 }; e4 Word-Length Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1 Error Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
$ ]  d; Z' m( Z& f2 Y$ Y6 [* C9 O4.1.1 Word-Length Propagation and Conditioning . . . . . . . . . . 29
4.1.2 Linear Time-Invariant Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.3 Extending to Nonlinear Systems. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
$ L' }+ d. R9 q+ p1 c4.2 Area Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Problem Definition and Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
/ L* R! c; ~+ a, s# z4.3.1 Convexity and Monotonicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
- z3 t9 U. F" a8 m4.4 Optimization Strategy 1: Heuristic Search . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Abricy

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Dedy01

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