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Contents, `2 H- ^+ D o
1 Introduction 3+ k0 ~) ]' E* s& l
2 Fixed-Point Binary Representations 3; S; Z% y; t2 u/ |
2.1 Unsigned Fixed-Point Rationals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 q- U) A4 _' i; b
3 The Operations of One’s Complement and Two’s Complement 5* p R) \& ?( `2 Q/ `
4 Signed Two’s Complement Fixed-Point Rationals 5
2 b5 l! F3 m' g: u {$ e6 x5 Fundamental Rules of Fixed-Point Arithmetic 6
% Q9 o5 J$ r; {1 ]: g5.1 Unsigned Wordlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6& R$ o9 g: u- }' A- {4 ~
5.2 Signed Wordlength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6' q: g7 X& A3 k- l0 k1 D1 H
5.3 Unsigned Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
: I8 M( |" S& ~9 {0 j( N5.4 Signed Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5 l8 F" V1 ]- U5.5 Addition Operands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 O# [8 e7 k6 s" B0 T" o4 S5 Q
5.6 Addition Result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
0 T: @7 G$ X9 }; ]- C8 W5.7 Unsigned Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
+ J9 Y5 s! h4 R& a6 Z5 P5.8 Signed Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Q- y2 X% _. P: N8 C# T' Y" ^5.9 Unsigned Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
( d$ \6 j" o# g* q& j L, S5.10 Signed Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7' s$ \* _8 m1 y% R I
5.11 Wordlength Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
R; O; c8 q0 J, N+ X9 U) L8 `5.12 Shifting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
/ R; i, Y( A1 ~0 D5.12.1 Literal Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 Z" @; U7 @3 y$ c& A2 |, |; F5.12.1.1 Multiplying/Dividing By A Power of Two . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
( M: d6 _" c- c: t5.12.1.2 Modifying Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8, Q0 |' B' g: p# c% t( D( @
5.12.2 Virtual Shift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 T; E" R, ]7 z' q+ N1 h+ T
6 Dimensional Analysis in Fixed-Point Arithmetic 98 Y; ~. @ T- o, x! F9 [
7 concepts of Finite Precision Math 10# c& Z& W7 [# ?1 }' w8 i
7.1 Precision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 L8 R; m" x8 Y$ j& }
7.2 Resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11( U+ P% r2 P4 ^2 K
7.3 Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 i, `+ O% Y5 ]# s8 }) s) ~
7.4 Accuracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
/ n/ V6 g5 Z- |4 B$ X3 N7.5 Dynamic Range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
: A3 w& w, |0 w8 Fixed-Point Analysis—An Example 11
/ ^/ R4 M9 ^/ Z( W! I5 \9 Acknowledgments 12
# E; `1 C. N. m" _* [10 Terms and Abbreviations 13, J- z5 I+ y$ X; E
11 Revision History 13
+ E* L R2 l i0 q/ T12 References 13
2 D2 _- R- M& ?5 P+ D' ]List of Figures) w# E: }) z" Q8 ?6 ^$ H
List of Tables6 q9 }: G- Z" f" P0 a& X/ R# O
1 Revision History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
; E% L$ r# w1 bDigital Signal Labs Public Information |
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发表于 2016-11-17 14:57
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发表于 2016-11-19 14:51