【原创翻译】特征阻抗！

Allen

注：这是我自己翻译的，传输线的概念比较常用，对大家可能会有些帮助，英文原文请见《Signal Integrity - Simplified》。
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' k" |, ^# U, v. ^' a+ [
% g0 g+ ]  q3 `+ O: U引言
* c# e. e* E6 i6 v+ |在高速设计所带来的电气问题中，最重要也是最常见的就是阻抗受控电路板和传输线的特征阻抗。而且，对非电子类工程师来讲，这也是最抽象最容易混淆的问题之一。一条传输线最基本的特性就是特征阻抗，在这篇简短的说明中，将对此作一个简单而直观的解释。
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9 o7 W' e- \% }什么是传输线
; }2 O5 m3 T* N  Q0 d让我们从什么是传输线开始说起，传输线就是由两个有一定长度的导体构成。一条是信号的传播路径，另外一条是返回路径（忘掉“地”这个词而代之“返回路径”）。在多层板设计中，每条走线都是传输线的一部分，而相邻的参考平面则作为返回路径。构成一条良好的传输线的条件是，在沿着其长度分布的任何地方其特征阻抗都是连续的。构成一块PCB是“阻抗受控”电路板的条件是，板上所有走线的特征阻抗都达到一个指定值，这个值通常在25Ω到70Ω之间。那么到底是什么决定了这些条件的呢？是特征阻抗吗？
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* n$ o9 z* `' X3 C) `* S) @# }5 O“假如我们自己就是信号”
思考特征阻抗的一个最简单的办法，就是看当信号沿着传输线传播时，信号感受到了什么。首先，让我们假设一条传输线恰好是一条微带线，而且在这条走线的任何地方截面都相同。图一是一个微带线的例子。
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                                                                       图一. 一条典型的微带线的截面

) d/ w7 Z( R$ D/ ~/ L假设我们给这条线加一个1V的阶跃电压，比如我们在这条线和它的返回路径之间接上一个1V的电池。在我们接上的瞬间，电压信号就以光在介质中的速度沿着走线向前传播，这个速度典型值约6in/ns。这个信号，当然，就是在信号线和相邻返回路径上任意相邻两点测得的电压差。沿着走线传播的电压信号边沿如图二所示：
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! H+ u9 O/ l6 O4 r) y" y# R" n                   图二. 在时间轴上某一点，信号沿着传输线传播时的波形

- D$ Z% M/ W6 J1 y$ b7 c2 {用一种拟人化的方法，假如你自己就是信号，以6in/ns的速度沿着传输线向前传播。那么你会看到什么呢？在刚开始的10ps内，你沿着传输线走了约0.06in，让我们把时间固定再来看传输线，在你身后，你已经在传输线和返回路径之间建立起了稳定的1V电压信号，这就意味着在你身后的传输线上有额外的正电荷，在返回路径上有额外的负电荷。就是这些额外的电位差维持了构成电容器的两个导体之间的1V电压信号。在你前面，传输线并不知道你正在往前走，所以信号线和返回路径之间的电压仍然是0V。在下一个10ps内，随着你的脚步，你将把你脚下长度为0.06in的区域上的电压从0V改变成1V。要做到这一点，你必须给信号线增加一些正电荷，给返回路径增加一些负电荷。对于你走的每一个0.06in长度，你都要增加更多的正电荷给信号线和更多的负电荷给返回路径。每10ps，传输线上就有另外一个长度区域就被充电，信号沿着传输线向前传播。但是充电的电荷是从哪里来的呢？
答案：电荷是从源头来的，也就是我们为了给传输线上建立初始信号而给传输线接上的那个电池。当我们自己是信号并沿着传输线前进的时候，我们就连续地给传输线充电。在我们身后的信号线和传输路径上，便留下了1V的电压差。每10ps，我们就开始新的脚步并从电池吸取另外一部份电荷dQ，这个恒定的电荷常量dQ，在恒定的时间间隔dt内从电池流出，这样就形成了恒定的电流。正电流流入信号线，负电流在相同的时刻流入返回路径。
1 {: G2 {& l0 ?$ f2 C7 m/ T/ I负电流流入返回路径其实也就是正电荷流出返回路径。而且，恰好在信号波形的前沿这个地方，交流电流从信号线和返回路径构成的电容上流过并形成回路。如图三所示：

" ~) X' V9 ~3 E8 k% |' V: d                        图三. 信号在传输线上传播时的电流路径，注意电流在信号电压充电的地方返回源头。

传输线的阻抗
从电池的角度来看，一旦你把它连接到传输线的前端上，为了维持稳定的电压，就会有一个恒定的电流流出。你可能会问，什么类型的电路元件具备如此特性----保持电压恒定不变而有恒定的电流流动，这就是电阻。
/ b2 _+ N4 K7 Q+ Q对电池来讲，当信号沿着传输线传播的时候（着重强调），每10ps就连续地充电0.06in长度，并从源头吸收一个恒定的电流。这时的传输线看起来就像一个有恒定阻值的电阻，我们也称之为传输线的瞬态阻抗。
- ?; L6 {" M4 h, V0 L4 U+ F$ `( m. f同样，当你自己作为信号在传输线上走的时候，随着你迈出的每一步，都能连续地感受到传输线的电磁环境并总是问，我下一步的阻抗是什么？当你的脚步落到传输线上的时候，你总会问，在我迈出下一步之前，需要多少电流才能在10ps之内把我脚下这一步的电压充到1V呢？这就是你感受到的瞬态阻抗。
* P6 @! i6 s* {# R  u: n$ y( s就像我们连接上电池时看到的，当你在传输线上以稳定的速度行走的时候，并且传输线有相同的截面，那么，每迈出一步，在每个10ps时间内都需要相同数量的电荷把传输线充到相同的电压。随着你迈出的每一个脚步，你都会在相同的电压值上从电池吸收相同的电流。而且同时你也会感受到相同的瞬态阻抗。
- ?. {/ O, C' H0 @9 P% Y假如传输线在它的整个长度分布上具有相同的信号传播速度，并且每个单位长度上电容都相同，那么，在你行走时，随着你走的每一步你都能感受到相同的瞬态阻抗。因为这个阻抗在传输线上是恒定的，因此，为了说明这种特殊的传输线具有的这种特征，我们给它起了一个特别的名字，称之为传输线的特征阻抗。特征阻抗就是信号沿着传输线传播时所感受到的瞬态阻抗。如果信号沿着传输线传播的时候，在每一个步长上都能感受到相同的特征阻抗，我们就认为这条传输线是阻抗受控传输线。
  J; D0 U6 J" U0 E2 i7 F: S
0 L: _/ p8 ?" l! b8 }4 V对于传输线的特征阻抗，要关注些什么？
" u7 k# |1 H: i8 {9 `对于信号来讲，传输线的瞬态阻抗或者说特征阻抗是一个非常重要的特性。在传输线上，假如下一个步长的阻抗和上一个步长相同，信号质量将会很完美，信号将会以之前的状态连续地向前传播。假如下一个步长和上一个步长不同并且阻抗发生了改变，信号将会反射一小部分能量回去，并导致信号有一点变形。
为了得到最佳的信号质量，互连设计的目标就是尽可能地让传输线的阻抗保持连续（恒定）。这意味着，首先要保持传输线的特征阻抗连续，其次是在加工阻抗受控电路板时不断增加的阻抗。所有其它的一些设计窍门，比如减少stub长度，给末端加匹配，比星形连接更常用的菊花链，所有的这些设计都是为了保证信号感受到的阻抗连续。
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特征阻抗的计算
从以上这个简单的模型中，我们可以对信号传播时感受到的特征阻抗作一个估算。信号在每一个步长中感受的阻抗Z就是阻抗最基本的定义，
. [! I# X* O: @% W. w" b, E. VZ = V/I
! m$ W' l+ T% m8 v6 a" f3 a电压就是信号加在传输线上的电压V，电流I就是在每一个步长时间dt里从你脚下流出的充电电荷dQ：
I = dQ/dt
0 e+ P6 w0 f- Y) {从你脚下流出的充电电荷（最终是从电池流出），也等于把每一个步长上的电容dC充到信号电压V所需要的电荷，
dQ = dC V
我们可以把每一个步长上的电容和传输线单位长度电容CL以及信号在传输线上的传播速度V关联起来，需要记住的是，每个步长的长度就是我们的速度V乘以每一步所花的时间dt，
dC = CL v dt
* }; t* \; {( N. V: @) C) V( @综合所有的项，我们可以把瞬态阻抗写成：
Z = V/I = V/(dQ/dt) = V/(dC V/dt) = V/(CL v dt V/dt) = 1/(CL v)
我们可以看出，瞬态阻抗和传输线单位长度电容以及信号的传播速度有关，这也是传输线特征阻抗的定义。为了和实际的阻抗Z区分开来，我们给传输线的特征阻抗加了一个下标0，就得到了下面的特征阻抗公式：
- Z* m% K. l* dZ0 = 1/(CL v)
( p9 C; N  H# B$ B+ n* P假如传输线单位长度电容和信号的传播速度在沿着传输线的长度分布上是恒定的，那么传输线就会有一个恒定的特征阻抗，就应该称为阻抗受控传输线。
' F. h( L7 y' ]( O这个简单的公式可以让我们把对电容的直观认识联系到新发现的特征阻抗的认识上来。这说明如果你增加单位长度的电容，比如增大线度，那么就会导致特征阻抗减小。

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感谢分享                           

无涯

解释得非常好，形象易懂。
! d# C7 Y  t0 t% h! Y! `# ^有一个问题一直很疑惑，参考平面是电源的话，返回路径是怎么样的？也就是，电荷是怎么样移动的？请楼主指点，谢谢。

qsqqsq0020

生动形象地用微分的方式定义了特征阻抗，翻译的非常棒！感谢楼主！！

放手一搏

bu cuo

pengjianhui

必须赞一个

flyriz

这个好，生动形象
( b. P9 N: ^/ R: d' L

xxc007

请问原文资料的出处是哪啊？

xxc007

向高手学习

monica9803

thanks!

lyoyqs

受教了

hejie

文采和专业知识都很强，比喻生动形象

schx

这个解释非常棒！

陆怡笑

看了好一会儿，什么都看不懂！

黄小乖

好好学习，天天向上。楼主解释得非常容易理解。这一点真的很好。