MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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ellip
Elliptic filter design
- s: Z: k: z' Y4 ]; C9 ?
/ ^9 x7 _9 H$ S. }5 e- K7 a1 R6 X
2 M; z. w: A- z' F2 e) QSyntax

: k9 j  A8 u$ \; ^[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)

[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)
2 i# @. a. k3 @2 ?/ k
[z,p,k] = ellip(___)

3 }0 ~6 S/ T3 y6 O! Y9 r& d# y  ^[A,B,C,D] = ellip(___)
( C4 x7 L; T: n% x
" @) e; X$ t  g" |* F[___] = ellip(___,'s')
# W! ~( _! W2 g" q& A- @! k

7 k6 n. k. N/ S+ |' X5 J4 cDescription
! Z  m) g9 x+ x6 H  `+ P0 c
* e6 X0 r9 r- i, a' a[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。

- P% M, f! m9 t& S6 W得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。

& k+ Z5 X, ?& l# a2 @4 Z; j
Lowpass Elliptic Transfer Function
7 `& _8 i# A$ ?6 F7 b% K
# _; K2 O( U. j& ~
设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。
6 r- \! ]# ]& I6 h, P  O1 z
( F8 l# N, m, T: q6 ~5 R7 I[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
freqz(b,a)


. c! t+ w* M0 A' \5 l9 S" K  a# A
dataIn = randn(1000,1);
- }! Y! M$ l* o" @4 `  K3 k8 c  `dataOut = filter(b,a,dataIn);

  A: t3 `+ C5 X$ m9 u8 U
4 a5 ?4 I8 b8 h6 x
9 X9 l5 m7 G6 g0 z[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。
- r5 }" i' e" V0 T
! d; g2 `7 k2 y& i; N) k
Bandstop Elliptic Filter
1 }. `# x; w3 ?/ J/ \6 y, J

Design a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.

0 S: F: c3 P1 h3 `' ?! N[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
freqz(b,a)
+ e% k5 Y2 E7 G" s  x
dataIn = randn(1000,1);
7 H- z, \# a) M' [% @' A$ KdataOut = filter(b,a,dataIn);

3 U1 y: H# G2 I# J3 _7 x, s
8 V! K5 {6 `* B  K  Y( Y+ R# n: X
3 n, D& x- z& ~. n1 G[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。

( W) i  s# m) F5 U设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。
* w9 z  s' b. |" l. E
[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
sos = zp2sos(z,p,k);
/ `, q: m3 P0 A, x9 m4 gfvtool(sos,'Analysis','freq')


4 d0 t9 h5 e& r& [1 K
当然也可以通过原来的方法：
5 ~1 i, v3 F2 S1 a
clc
: b  F$ H# p9 I+ L5 r; V  G6 tclear
4 z  D2 b! g/ F6 s# ]close all
: s0 i* c1 E; s+ a1 Q3 X) k  k
[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
freqz(b,a)

" N" g/ f; f  g8 W- J4 ~8 a6 v
8 A3 ]1 Z. P4 K
[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。


3 A' Q/ K- B' q# KBandpass Elliptic Filter
. ?2 ~7 M; f9 `' \1 J% h

; l4 `, [5 n' V8 I4 wDesign a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.

. t- v% [% B! _0 w& P- B) l; `设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。
! x9 w4 E, j9 V( j/ l7 q6 _# P
[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
4 V: G& u3 R' g9 I9 Wd = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
! J! Y! r8 H3 w    'PassbandRipple',3, ...
, X% a  [; N- y7 p    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
    'SampleRate',1500);

7 S+ c, {/ U1 n- Q  b* b

Convert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.
# j& y$ Q+ _3 u/ H1 Z8 w9 _
9 B, A; Z* _9 T' L: E' k将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。

0 n; `1 U* m0 L) L! G' l5 G0 ysos = ss2sos(A,B,C,D);
! M+ b8 E- a" s# ]6 S3 Afvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
: }! O! }' r) q1 D) u" Wlegend(fvt,'ellip','designfilt')
" s) \" H0 ~0 \8 H

, _( E: I# [" u. L6 j/ W
[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。
/ y5 @1 h- t) E% o! ]+ A
/ x- n3 p8 T2 t5 T; O最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：
' w3 W6 D. U" ~; L' \  \" J
6 V2 \& \0 A6 f( S8 \doc ellip
4 ~$ m) M9 {# o. @; q. l: i
' B3 i% ^7 f+ B" r5 P8 S# W获得相关帮助。

SsaaM7

MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）