如何用Matlab矩阵运算代替这个循环语句。

nocturne

疑问：请看下面的代码，请问有没有办法不使用循环语句而达成相同效果，使用循环语句效率太低了。感谢！
3 @9 b& U" ~9 U" v& n9 Uclear
K=100;
S=500;
: i0 d2 ~- `9 q# C$ Y: c! l, eG=rand(K,K,S);                %G为K*K*S维的矩阵
for t=1:S
4 K3 F. I# r( n2 R; m     for m=1:K
% \0 \7 |1 M2 _+ a+ [' Q          for n=1:K
/ c9 e; J2 c/ s7 o1 u5 B1 Y3 m               I=G(1:K,m,t) + G(1:K,n,t)' ;        %注意第2项的矩阵G取了转置
               E(m,n,t) = sum(I,1:2) ;
8 S+ w+ a% ?" a- O          end
4 y/ D: v! _! E$ m+ K' t+ i     end
end
; ]+ Y5 R5 k' i+ @5 J& b- r
7 D6 t1 [# z/ ]& ~
6 h& l! e% F+ G& j/ x( q# k) y3 G

I_believe

你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

nocturne

I_believe 发表于 2023-1-6 15:12
- E( C. w9 O& B2 M; \你这转置了，维度不一样，代码直接错误呀。

7 O- U, a/ V) O6 Q, b$ {没有错误的，因为我需要做这个转置，I确实是需要这样的操作，以上循环可以运行。想问问有没有不需要用循环的方法。
7 j) z, o7 Y4 h

R_myself

你的矩阵每层都对称，利用对称性，哪怕全写循环嵌套，也可以省大约一半的计算量。
for t = 1 : S
    for m = 1 : K
( J" `/ S2 s0 C          for n = m : K
5 y: P, ~  @8 D0 o+ z              E2( m, n, t ) = ( sum( G( 1 : K, m, t ) ) + sum( G( 1 : K, n, t ) ) ) * K;
              E2( n, m, t ) = E2( m, n, t ); % 对称性
3 ?5 [) t. g; X          end
    end
) `* h& y2 l3 z# Hend
+ ^6 n' {7 m) T当然更简单的方法是根据规律直接计算每层
3 ], a& A1 Q' z7 `0 h# c! C9 R4 m: @. mfor t = 1 : S
    M = sum( G( :, :, t ) ).' * K * ones( 1, K );
* l$ F3 g9 |7 O! X* k! Q! f" k    E3( :, :, t ) = M.' + M;
) M! ?7 `, X( j& A: W, mend
& l+ P, _7 D3 I( ]0 W2 f+ `) {, o在K = 50; S = 20; 时
: W7 Z; a* u8 g3 J原始计算方法历时 1.852707 秒。
利用对称性计算，历时 0.274421 秒。
$ h* h5 m+ {, O' e0 t  p利用规律逐层就散，历时 0.005905 秒。