Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1...

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" E2 [# l0 y0 y& _/ jMatlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计

3 D2 s- b" R  ?$ ~以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。

8 q8 a+ _; a5 a2 I! X$ h' J% page 199 3
4 t/ a4 W3 j, k& `! Y  \% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and
% compare the error using different method to estimate
/ {9 y) U$ K1 p  s% one use line and the other is parabale
% input:none
% output:plot the figure and display error
function page_199_3_script
! l' r; C9 D/ n4 \% w$ M& d. J& f& Dformat long;
/ y! u: {/ B! mx0 = [0 10 30 40];
y0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];
x1 = 0:.01:450;
c1 = polyfit(x0,y0,1);
, w5 e8 A) {5 l7 T/ a" V  f9 jerror1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);
: N& X  w% ]6 o6 C" {fprintf('使用直线拟合所得的RMSE为  %f\n',error1/2);
y1_1980 = polyval(c1,20);
, D* k( U7 k$ ?fprintf('使用直线拟合的1980的人口  %f\n',y1_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为  %f\n\n',y1_1980-4452584592);
y1 = polyval(c1,x1);
figure(1);
plot(x0,y0,'o',x1,y1);
xlabel('let 1960 = 0/year');
$ ~' h: v3 l, n! M/ M/ n; t* Nylabel('population');
title('用直线拟合最小二乘所得的结果');
3 F$ N$ F9 n4 _# ]
c2 = polyfit(x0,y0,2);
error2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);
fprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为    %f\n',error2/2);
y2_1980 = polyval(c2,20);
fprintf('使用抛物线拟合的1980的人口   %f\n',y2_1980);
fprintf('拟合与实际上人口的误差为：   %f\n',y2_1980-4452584592);
fprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');
2 i1 G6 k# M+ d! Yy2 = polyval(c2,x1);
. |1 O. N) b0 \- I9 Ofigure(2);
; ]& ^, H' O  Tplot(x0,y0,'o',x1,y2);
xlabel('let 1960 = 0/year');
6 ?% ~9 r( Y, Y+ z  l9 Eylabel('population');
6 A# ], H! q+ C1 q; A  Ftitle('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');
( l/ E9 P9 ]' q' E9 j2 V

5 Z" R1 a8 ~# V% `  I  t
参考函数：
" H/ S4 h, c; N. s* S- m& |
        函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。
4 {$ ^4 D4 W6 \1 A: Y        函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。

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