MATLAB曲线拟合

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曲线拟合函数
7 \* G% l. z# r  k8 P
多项式拟合函数：polyfit。该函数的结果将保证在数据点上拟合值与数据值差的平方和最小，即最小二乘曲线拟合。
* p7 f. R6 f# @& k3 k7 Y. o调用格式： polyfit(X,Y,n)
执行该函数将产生一个n阶多项式P，并且使得P(X)=Y。

# D! D% U, K) W例：用5阶多项式对[0,pi/2]上的正弦函数进行最小二乘拟合。

• x=0:pi/20:pi/2;
• y=sin(x);
• a=polyfit(x,y,5);  %用5阶多项式拟合
• x1=0:pi/30:pi/2;
• y1=sin(x1);
• y2=a(1)*x1.^5+a(2)*x1.^4+a(3)*x1.^3+a(4)*x1.^2+a(5)*x1+a(6);
• plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r*')
• legend('原曲线','拟合曲线')
• axis([0,2,0,1.5])
    s7 @! R9 j5 b% @

. j& [" w$ t/ F5 S: P5 J" _
插值函数
. M- B1 F$ a2 `9 n" ?2 [3 M
插值分为一维插值和二维插值。一维插值是在线的方向上对数据点进行插值；二维插值则可以理解为在面的方向上进行插值。

一维插值函数是最简单最重要的插值函数，其调用方法：

Y1=interp(X,Y,X1,’插值方式’)
; v0 `$ F+ s/ z. Q2 N$ Q
. f$ j* q7 B' y. L其中，X为节点向量值，Y是对应的节点函数值， X1是插值点。返回的Y1是计算插值点X1的函数值。
6 V( x1 T5 ~9 @+ w: F
; P2 G$ _$ a" u' c, m
2 T1 E  s( e  M3 i3 f
插值方式有：
9 X+ Z5 e$ M; c1 e# ]4 g' U
2 M0 v: C8 y( @: Unearest  线性最近项插值
linear      线性插值（默认方法）
spine      三次样条插值
cubic      三次插值

要求：X可以不是等间距的，但必须是单调的。

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