MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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. s$ S9 I. v5 F/ i, }9 D) Z, ^ellip
Elliptic filter design
# y1 s  K, |1 o  h* V1 c: F, W2 C

: F& n2 \! M! d9 i- W5 bSyntax

: i( [9 L8 r, V5 t7 J[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)

[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)

2 n6 h. Y, a: i& M0 f, P5 `2 S# v[z,p,k] = ellip(___)

+ K6 Y8 ]: K; A0 ]: ~4 T( u2 q; i[A,B,C,D] = ellip(___)

[___] = ellip(___,'s')
$ _4 ~. |1 q3 h4 I* N/ X
# I2 G' Y1 ~( K
Description
+ a1 |9 G1 ~4 o; O: L' m
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。

( G6 T# g0 U9 _) G  {6 H  D0 L. C8 q得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。

7 x/ \+ w3 u7 s
Lowpass Elliptic Transfer Function

) v1 Z% T* }( p) J
设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。
' M6 p4 `5 v0 D- l
[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
freqz(b,a)
% s1 X. `0 S8 E& |& y


- [, ^- c+ c9 z; a  bdataIn = randn(1000,1);
) B. {/ A, G$ [# A$ _" D; Y9 ydataOut = filter(b,a,dataIn);
" d. v" V4 r4 v+ y2 ]0 o* H8 S. Z0 Y


[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。
: @; X2 V& b9 Y) V% U6 a4 {4 n

" H$ B  e( D  a0 Q. Q" H0 ^: hBandstop Elliptic Filter

8 _. T! s/ P5 T8 x' M* N$ l9 m1 _
Design a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.

! m- i7 o" `' ^+ n[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
freqz(b,a)

dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);



9 ]' x( c: `$ s  f; d" f, E[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。
" z; i; x: F$ c  l3 F+ y
# r2 p% `5 Z# w. c4 A" U7 X设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。
3 p: ?! Z5 Z8 }) e9 t3 r& A* ~8 Q
[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
% h* X3 i; T; q8 `0 Y, y: r' B+ w3 Lsos = zp2sos(z,p,k);
% D# ]/ s$ I' |fvtool(sos,'Analysis','freq')
2 P) y0 J" V* R1 o
4 U% u/ P, r2 w4 n5 P
6 |8 _' ~" R6 z! T8 d! y
当然也可以通过原来的方法：
% D- |# @* w4 Z
clc
clear
close all

[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
freqz(b,a)

# M0 g# C1 S" x+ {/ y& u9 V

[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

; p* \& o; g- C2 R3 _
Bandpass Elliptic Filter
* n8 c/ q7 m$ {6 H' y* W: D

Design a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.
# B# U! ^1 N6 k; m; l
设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。

[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
d = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
    'PassbandRipple',3, ...
    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
& Z, s$ o: h4 l5 w3 j    'SampleRate',1500);

" Q8 m* Y. s) V3 c' _& [/ a: v
) c3 [0 w" o  q0 k' h, i
) X# B' l5 N% Q2 XConvert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.

0 j1 E9 |+ ?, Z/ }$ H将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。

sos = ss2sos(A,B,C,D);
fvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
+ z' d7 T7 C* c8 m8 }! dlegend(fvt,'ellip','designfilt')
6 x: H. k4 Y* l" C& }6 y0 P
* F- v4 T0 V8 h6 R3 ?3 \; W

% g6 Z8 ?; b) H0 j[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。

最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：
/ W7 \. e0 W  z3 |7 v
doc ellip

2 r) n  @( Q2 I/ g8 o. G# _获得相关帮助。

SsaaM7

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