Matlab中的向量

uperrua

* Q/ v7 R9 P1 a" s7 F' ^1、             向量的创建
' a( i% c; H4 ]7 k# m  O
2 {& R3 U5 b1 d8 f* U1）直接输入：

6 P+ I, @/ y: |4 M# f) N行向量：a=[1,2,3,4,5]

列向量：a=[1;2;3;4;5]

7 `" U. n1 m0 U  p' k; _  l       2）用“:”生成向量

              a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]

* T- M: h1 U$ |7 u- f              a=J：D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)
+ T! x6 i. l# v) K. S; b* c9 H7 s
       3）函数linspace 用来生成数据按等差形式排列的行向量

              x=linspace(X1,X2):在X1和X2间生成100个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。

. Z2 X6 T4 h9 Z              x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2间生成n个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。

       4）函数logspace用来生成等比形式排列的行向量
, R3 ?/ o* N+ V' N+ u4 |5 E2 h
7 S3 t0 L- w( `$ z; O              X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之间生成50个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(50)=10x2
+ l3 S* ~/ W7 U
X=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之间生成n个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(n)=10x2

注：向量的的转置：x=(0,5)’



2、             矩阵的创建
6 [- q9 `' }) y' S. g
1）直接输入：将数据括在[]中，同一行的元素用空格或逗号隔开，每一行可以用回车或是分号结束
; y3 P% y, W- k  K0 z4 w- T& a
2 ~+ f  R& |( P% ]如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
7 G4 o8 X1 k8 a/ }2 a
* t" y1 ^( X& f" o( I: ba =

! K7 X  d( j% p$ i+ q) k5 J) Z     1     2     3

     3     4     5

9 |5 U! v4 H0 ?2 P4 R: `- D* H6 h; S
8 Y- a  {" ~  d- R) i! D
2）函数eye，生成单位矩阵

eye(n) :生成n*n阶单位E

eye(m,n):生成m*n的矩阵E，对角线元素为1，其他为0

eye(size(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵
' W! B$ e, v2 u/ J2 X6 c) B! Q4 {
eye(m,n,classname):对角线上生成的元素是1，数据类型用classname指定。其数据类型可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。
8 Z4 u5 ^5 R' J* U0 j2 B
/ F3 x' j- S  i      
! O1 U, g/ N9 N0 L
3）函数ones  用ones生成全1的矩阵

5 O% X8 E, @" g9 i0 L# y3 rones(n) : 生成n*n的全1矩阵
# i' J  f. l- {* C
ones(m,n) : 生成m*n的全1矩阵
$ W2 m3 q; R  J& a/ i& t' n
ones(size(A)) : 生成与矩阵A大小相同的全1矩阵
) H6 Q( a# }; M! K6 n8 K
ones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多维矩阵

9 N% h3 P# @/ ^ones(m,n,…,classname)制定数据类型为classname
( T/ r+ f8 G/ M2 @8 S2 g) d

- d" d/ R1 o/ `/ W  a. O1 P
4）函数zeros 函数zeros生成全0矩阵

- P, q2 O0 i0 e# w2 N: g/ N5 a$ Uzeros(n):生成n*n的全0矩阵

+ Q6 E- I' \6 R/ U  Z8 R; nzeros(m,n：）生成m*n的全0矩阵
5 r! s. ^$ i* O0 h9 A3 n
zeros(size(A)): 生成与矩阵A大小相同的全0矩阵
/ l. X5 }, a( k2 Q& m
zeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多维矩阵
& U6 @. W% S6 A- ^' _5 P" U
zeros (m,n,…,classname)指定数据类型为classname
& p7 D* Z# r) j" g0 g7 l" E
& b" I  S( S- W  y1 d

5）函数rand 函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数，其调用格式是：

Y=rand:生成一个随机数

% b$ a( b1 a! w3 F+ _% YY=rand(n):生成n*n的随机矩阵

Y=rand(m,n):生成m*n的随机矩阵

1 r* U/ ]5 B! L0 t5 v3 gY=rand(size(A)):生成与矩阵A大小相同的随机矩阵
5 S: q% ]$ ]; O7 e: E( w0 ?
Y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的随机数多维数组

6）函数randn 函数rand用来生成服从正态分布的随机函数，其调用格式是：

Y=randn:生成一个服从标准正态分布的随机数

Y=randn(n):生成n*n的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(m,n):生成m*n的服从标准正态分布的随机矩阵

4 p* |; n$ q8 s6 H5 [, w& |Y=randn(size(A)):生成与矩阵A大小相同的服从标准正态分布的随机矩阵
5 B1 K* k" ?0 t, L
2 }' |- ^# o, T, _' bY=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服从标准正态分布的随机数多维数组



3、             矩阵元素的提取与替换

1）  单个元素的提取
( c9 c* ?4 f$ P. G4 b
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

    1     2     3

8 y& F: Q' b8 z  d    3     4     5
* {& v5 h, E! T5 O/ `* o
) O5 k; U2 S* f6 a7 u输入b=a(1,2)
" C3 q! \2 V! D, `$ ^
b =

6 G1 R$ j4 Y7 h9 b9 x     2      
3 i7 b, v9 }, h. Z9 a' x- r- M3 m
# O3 w$ n2 i% `# a9 g; Y+ ?4 t9 D
, N% v* b( I. l
2）  提取矩阵中某一行的元素，
9 o; A" h; V: u+ ~6 P: |7 w4 |
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

) s% z7 [1 J; t( a8 Ga =
4 A0 I5 f# z( c$ z- m9 H
1 @& o! }" Z  F# ?& j% I    1     2     3

    3     4     5

7 h5 T: Q5 C- o输入b=a(1,：）
* W  F6 R5 e- L, K
; {7 k$ d; I3 K, f$ m0 Sb =

     1     2     3


# p: j1 L* E0 }+ s6 \
3）  提取矩阵中某一列：
9 o+ M/ M8 k2 b; Q# {, X5 ^- x, x
7 C/ V5 T9 ^% Y; d如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =
3 \& I+ W3 T5 g0 ~/ N% ~0 U
    1     2     3
0 E. k, C, |+ G! f
    3     4     5

输入b=a(:,1)
4 t9 Q+ @, t+ S" }! v& W6 u
b =

. V+ y% T! @5 K- v% v8 P; P     1

3 p8 b# P! I7 s) V     3

7 y7 E4 v- w) X% Z

8 M2 A$ o( {# c1 e# H4）  提取矩阵中的多行元素
. l2 _& d5 f* F
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

- |4 i9 T& v, D# n- O/ ba =
8 r0 w* L- U5 S) G2 L: u  A
4 |! v1 @7 U5 n6 ?% n8 t    1     2     3

  ]7 a% R/ R0 N0 z# M    3     4     5
( ^! m( B0 P0 M) H  o# }1 l
输入b=a([1,2],：）

b =

4 ^! x7 b! V8 U; `     1     2     3

) m' F9 ~% Y9 c/ i& `  B3 i     3     4     5



5）  提取矩阵中的多列元素

8 h5 X/ d1 q1 N, [& d& T6 h如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
2 n) M7 |0 {8 u7 j0 r6 w# G3 O
a =

    1     2     3

5 t8 G& p& T: Y3 N9 p! m    3     4     5

输入b=a(:,[1,3])
: h. o$ r2 V( F' T
# k! o# Z$ y( p/ Yb =
% c3 n9 \4 r3 O; U& Z' e( M
& S2 `; @, V  r4 K0 f7 m     1     3
$ j% ^. y+ N$ e1 J
4 w- O; R( D6 \4 p' y     3     5
; l/ H; _; q) Y4 A' |# F


- t& u- `2 ?4 ?( I6）  提取矩阵中多行多列交叉点上的元素

& S; O, F2 F" l# K+ \: V如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

0 Q6 }" a3 P" r- ?. Q) v- oa =
9 z' E" Y& \  G) D: `6 M! s
    1     2     3
; V7 f( {( T: s
7 _) H7 e1 p2 Q# m8 q/ V- i    3     4     5

输入b=a([1,2],[1,3])
  N9 N/ X7 ^* l* v" U5 N1 ~
b =
9 p4 A3 {/ |% T2 F- I4 }- P
2 v, A! p2 ^/ F! f: C( P     1     3
- u, q/ j# p' o6 Q
     3     5



7）  单个元素的替换：

" L. ]# Z0 `+ ~如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =

    1     2     3
) ?  E; x! k0 S0 `' C( |, |$ m
2 U- c. d5 l4 N) E3 m    3     4     5
* Z6 P/ ^* Z: X
1 j1 i2 _; C; h/ H4 _  w输入：a(2,3)=-1
/ b. d; W% l: l  w2 q) z! M2 \
2 z9 d# l  r) ua =

     1     2     3

     3     4    -1



4、             矩阵元素的重排和复制排列
& E/ L/ D$ k/ H
1）  矩阵元素的重排

B=reshape(A,m,n):返回的是一个m*n矩阵B，矩阵B的元素就是矩阵A的元素，若矩阵A的元素不是m*n个则提示错误。

3 A& O1 _0 V0 @4 E, [! EB=reshape(A,m,n,p):返回的是一个多维的数组B，数组B中的元素个数和矩阵A中的元素个数相等
& Z; Y2 c9 I/ n: d
B=reshape(A,…,[],…):可以默认其中的一个维数

0 Y% ^0 V2 p0 y# P! H. _, GB=reshape(A,siz) : 由向量siz指定数组B的维数，要求siz的各元素之积等于矩阵A的元素个数

/ x+ C/ t6 u! s0 z2 _( g3 ^9 P

9 C0 k  h  r8 S# ?2）  矩阵的复制排列  函数是repmat

9 y1 Y: x1 y! D7 AB=repmat(A,n):返回B是一个n*n块大小的矩阵，每一块矩阵都是A
1 V: c* R+ f6 E; z% g/ @( E
B=repmat(A,m,n):返回值是由m*n个块组成的大矩阵，每一个块都是矩阵A。

B=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一个多维数组形式的块，每一个块都是矩阵A

0 a' T5 ?# P$ x' e3 p
, H$ |* x) E% e4 e8 j7 m8 l
5、             矩阵的翻转和旋转
) r& _* y! @3 i  l, @/ X: V: |3 s# l# E
1）矩阵的左右翻转 左右翻转函数是fliplr,调用格式：

4 F$ J5 }7 E! Q3 v8 TB=fliplr(A):将矩阵A左右翻转成矩阵B。

输入：A=[1,2,3;3,4,2]

3 C9 k. \6 E% J! d; T  u0 C: _1 |* yA =

     1     2     3

     3     4     2

, }: I0 O3 R! W- A7 B! J输入：B=fliplr(A)
1 u7 a$ [  s, n6 n  I
1 m) {  t  z8 |0 dB =
: @  ?( n2 ]6 f) S+ f
" M8 N% E1 X# K     3     2     1

. ^- D$ k2 o) {( C: N" v2             4     3

2）矩阵上下翻转 函数：flipud，调用格式：
8 {. O5 z/ k/ z/ v, B$ ?% e
. p% f- i* e2 l$ f1 n" dB=flipud(A):把矩阵A上下翻转成矩阵B

1 C- N0 }" m. b% z7 Q/ }" J" n7 k

3）  多维数组翻转 函数：flipdim，调用格式：

; E) a6 y+ c5 x) {6 P  b) yB=flipdim(A,dim):把矩阵或多维数组A沿指定维数翻转成B



! K4 O# C6 T6 U1 h" t) g0 L3 U* N4）  矩阵的旋转  函数：rot90，调用格式：
' K: d9 ^3 h* }: g6 n# N! J% N
B=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的

9 |7 v4 z; C( r- @% yB=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)
! n8 }9 c2 J+ {4 s
% I5 a( T7 B) A* T6、             矩阵的生成与提取函数
' }. F- F$ L% Z
1）  对角线函数 对角线函数diag既可以用来生成矩阵，又可以来提取矩阵的对角线元素，其调用格式：
% H3 ?* [" h% ]1 a
a)         A=diag(v,k):当v是有n个元素的向量，返回矩阵A是行列数为n+|k|的方阵。向量v的元素位于A的第k条对角线上。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

b)         A=diag(v):将向量v的元素放在方阵A的主对角线上，等同于A=diag(v,k)中k=0的情况。
. B1 H7 Y8 M8 D4 }2 F8 x
9 I7 t' |$ S8 I. d0 o3 Cc)         v=diag(A,k):提取矩阵A的第k条对角线上的元素于列向量v中。
! q' o6 Y" ?& y7 {( N
$ S6 _3 B) q, T( G0 k. qd)         v=diag(A):提取矩阵A的主对角线元素于v中，这种调用等同于v=diag(A,k)中k=0的情况。
4 s4 ^, M  c, a3 P; w
/ a" ?, k9 _- a  O3 l" T3 {0 I  ]2 v2）  下三角阵的提取  用函数tril，调用格式：
1 n  N4 \7 {$ ~3 \' ?
a)         L=tril(A): 提取矩阵A的下三角部分
% R4 U5 r3 V0 i/ A
b)         L=tril(A,k):提取矩阵A的第k条对角线以下部分。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

- E5 V& z" `8 ?6 O9 ?0 V( V3）  上三角阵的提取  函数triu，调用格式：

- }$ N1 V1 u: H' ga)         U=triu(A): 提取矩阵A的上三角部分元素
6 Y, s$ |% e& o
( T4 ]6 p) w  G" wb)         U=triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线以上的元素。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下

xiaogegepcb

Matlab真的太强大了