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求解如下方程组,MATLAB算不出来怎么办?

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发表于 2020-5-28 11:17 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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x

& n+ F, m: R9 z/ _- f8 V/ S4 @/ k6 W
请教大神,
; Y/ N* Y: Q4 E9 i- X7 A4 a- u6 S7 g* ?* S
求解如下方程组,九个方程九个未知数,MATLAB算不出来,很奇怪,按道理计算出来应该没问题的。感谢!
. T7 s0 U  Z. P- O) i: w- I) S( v! F& x0 o+ i7 |
clc;: C" s  A3 N9 Q( {
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3 K4 j- m7 e+ C% Q/ k' j9 }close all;' j" I# j' H/ A
syms v1 v2 v4 P3ref
0 r% {% s: G; z, qsyms i12 i13 i14 i24 i34* Q( ^5 J2 e8 a. a

* V! X+ _- k: n& a! Fr = 0.01;   4 o3 r( h: x- i; @5 ?2 T
R12 = 75*r; R13 = 125*r; R14 = 200*r; R24 = 150*r; R34 = 175*r;
5 h  ~# B& Q" _/ E+ p( o) |
# N& C- `8 v2 oP1ref = 175e6; P2ref = 35e6; P4ref = 140e6; v3ref = 100e3;
7 j  L. Y& m) K* E2 Lv3 = v3ref;; z- z* D: W" f( p
; D3 Y+ N2 w# |0 b1 F
eq1 = P1ref/v1 - (i13 + i12 + i14);) X7 M* U6 M) h7 A+ }& I- o) a
eq2 = P2ref/v2 - (-i12 + i24);  c; |3 A- R* `# E
eq3 = P3ref/v3 - (i13 - i34);1 S3 F4 {# W; O
eq4 = P4ref/v4 - (i34 + i14 + i24);# ?& _) M# F) B! C6 |
eq5 = (v1 - v3)/R13 - i13;
, W, t2 e% y0 C7 a# ?7 ?  geq6 = (v1 - v4)/R14 - i14;
9 F8 N! U4 d. a. q. j6 z7 s( Weq7 = (v1 - v2)/R12 - i12;
6 y( E/ q2 p8 |7 peq8 = (v2 - v4)/R24 - i24;, {8 m8 \9 b: s% U  N9 g2 A. f
eq9 = (v3 - v4)/R34 - i34;( j' S: R, O4 V* s( N

  o) w+ x% j; k! j8 z$ b! `4 as = solve(eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9);

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2#
发表于 2020-5-28 13:28 | 只看该作者
数值解试试:
( v) h# G( Y3 W! i7 @9 {v1: 101005.230297198) a6 \% q/ V2 V3 l
i13: 804.184237758687" @! v5 j0 H+ e) C5 i9 l
i12: 314.30767957579
$ e3 W* \# j6 Q% S2 `i14: 614.091627944111 b9 |& W" c4 B$ n
v2: 100769.499537517* z+ s' q4 d+ X. |/ v3 C' e$ x
i24: 661.634997470918
; N, Z" D$ l9 R9 a5 ~p3ref: 67678254.7078767, a* }. f" C3 q0 o0 Z
i34: 127.40169067992$ l" f+ Q! J+ B0 ?1 y- i
v4: 99777.0470413101

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3#
发表于 2020-5-28 19:45 | 只看该作者
syms v1 v2 v4 P3ref
9 m$ `; e; L& u$ a( S* e! p: }syms i12 i13 i14 i24 i34/ G' x& P7 h7 D% [. }

( b  B2 N4 r8 _. E! v) k( v+ v* or = 0.01;   & ~$ n: ]4 O/ h1 l; i
R12 = 75*r; R13 = 125*r; R14 = 200*r; R24 = 150*r; R34 = 175*r;; g& q* O. A5 D0 q
: x; N  U( O: R) e2 A* \
P1ref = 175e6; P2ref = 35e6; P4ref = 140e6; v3ref = 100e3;- X& V+ p5 w( {" d: V3 |
v3 = v3ref;8 C1 Z& ^. ]: D! C

2 O& _" m, }8 H* Z* L2 ^# b/ Y' beq1 = P1ref/v1 - (i13 + i12 + i14)==0;  H$ x1 K+ r" k6 f
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0 d( g- z: f7 t6 O9 xeq3 = P3ref/v3 - (i13 - i34)==0;8 w: x: ^& R, \: R6 P6 u
eq4 = P4ref/v4 - (i34 + i14 + i24)==0;8 U' V) E! I7 b& X0 P
eq5 = (v1 - v3)/R13 - i13==0;
! B- O% U/ P8 h# ^6 K  Xeq6 = (v1 - v4)/R14 - i14==0;/ d# Z# }+ z/ v3 I# M  b
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eq8 = (v2 - v4)/R24 - i24==0;+ D) G+ |" g( [$ o, [$ B; {
eq9 = (v3 - v4)/R34 - i34==0;
0 r9 Z" e% |. b" _9 xeqns=[eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8,eq9]
% x7 G" \* z: Q% z$ V8 G3 cvars=[v1,v2,v4,P3ref,i12,i13,i14,i24,i34]5 U, W" h9 `3 d- P7 A; m7 O

  A! X, w3 r8 Us = vpasolve(eqns,vars)
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