MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列

5 q9 K  G; s0 b9 o赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法

a=[1:1:3]

这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
4 l! v6 ~/ G# N3 r7 l! }5 [; La=1:3
8 ^2 Q$ [7 b8 U2 J. G% l
* m1 H) d& S  b' w
2，常用函数

另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
) I* c, ]/ S4 F( m    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
6 y& B1 B( J0 h9 yint 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
) }9 r. A, Y3 W- vdiff 求导数，符号运算特有
limit 求极限，符号运算特有

ezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot

3.字符串的常用函数
    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：
6 ?% b* b6 n! q
: C6 P9 h9 U1 D& n) l% l6 ~2 {1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如
2 W6 O+ o+ I9 T; ?: T
4，

abs(x1-x2)<eps
8 d5 B- x% |8 J) M6 D" X" a

这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
a=isprime(x)
* f, b) Q0 {/ o/ a) j& N- B

用来判断x是否为质数，,
  }  m' W: |. o5 `7 }7 }
5，分行

: Q0 @. j( X# h) ]3 Y2 w6 e) D    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：

a=...
0 s7 G8 {9 d3 ~( [. M1
& K- d9 \; @" u( g# v% i

& ]- e/ T* ~) _8 N. X: Y/ X4 q这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如
7 f: h. ]' T+ F$ G$ g
" e" d* S! P1 K' ?5 u& ?a=[1 2;...
( E( M4 \( }6 ?9 {   3 4]

. {% y/ Z) L% {+ o' S) g, l1 R
这样可以很明显看出a是2*2矩阵。

: e6 t: O( B8 x3 E: ~' ?6.分号

0 e3 s8 Q3 G% z8 d    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、
& O% {, z, t# [2 V# O
, f" u9 x2 Q5 a) f0 _4 a. W' v  L7，数值变量的常用函数

- b) Q! E% H1 Z5 d4 E2 ]% `6 l    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。
/ a) Q( l+ h& }# x# w7 a7 H
. |6 C! C) b% N/ M( ea=ones(3)
& p" q# o9 p  C- Ea=ones(1,5)//二维数组
1 P5 b$ {. U- n- L
5 D( p' Y4 ]7 z7 y( I
生成指定大小的全1矩阵
a=zeros(3)
8 b* G% ^$ Z( U$ K& Ya=zeros(1,5)
: N+ H* ]6 W' B; G
8 j+ R$ Z  l; r5 t8 T& S4 B
生成指定大小的全0矩阵
a=eye(3)

9 ^# {9 E4 ]) L( v& U' C( Z
生成指定大小的单位方阵
inv([1 2;3 4])
$ u8 f- b* ^' L0 `- M

0 c3 ^$ @2 |: t0 S8 h/ t* z矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
size([1 2;3 4])


获得矩阵的行数和列数，也可以通过
* B  l* y, k9 r, u/ E" z! esize([1 2;3 4],1)
( e& }+ i3 _' }* K( ?9 i4 A6 z: Q

单独获得行数或者列数
( Y- M. F6 ]7 B( @1 y. glength([1 2 3])
! k/ L6 b! T, f% \

获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作
0 A0 z0 o- C& t
4 C* n: A) o2 w6 xmax([1 2 3])
min([1 2 3])


获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作

sort([2 1 3])
  v, r$ m# w' l2 k' f& m

3 J( [$ A+ {- e8 g4 C按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作

2 |4 c5 X4 P8 u4 B5 H' Q2 _2 Hsum([1 2 3])


求和，也可以对矩阵操作

cumsum([1 2 3])
7 C  Y/ L2 f  ^, C+ }9 v4 g
% c9 a% `8 q0 A5 D* v1 @
累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样
; H6 K% L( j* S, Y3 E; Q
diff([1 2 5 6])
  S; q( C0 m# K) f+ r. H3 Q
& F) i. M$ }% k& I/ |, F2 B" U
1 X0 i# t2 H8 u# J4 n差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
plot([1 2.5 3],[5 6 4])

画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图
+ h. a8 n# e3 J, H7 s
exp([1 2])
# }7 m$ v! ^/ B8 d8 G
" E5 P; k7 |6 u9 P
' k9 e3 Y2 N. W0 s指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。
( j: M6 s% r& _% X
. U0 \, G; C; f/ H' P1 O. G) _

6 ~2 _+ [. V1 M% C$ t1 A$ n& n$ }0 ^
9 t& J6 {8 j4 p3 |: W1 l/ J
6 t+ d/ E9 K! V% Y3 e

- E1 f' U" ~4 X) w% n- @


# _1 @! Z- i' e* _5 f8 {, j
5 j; [( l! e+ N- G, d) }

SsaaM7

等差数列