层次分析法（AHP）—matlab实现

Colbie

5 y- C/ l7 d* l5 A4 X5 s/ g  [: V层次分析法（AHP）—matlab实现

2 g: y. Q& {1 p2 P* I+ K7 H
, {& G# E! U0 {- _, Y9 }$ G    层次分析法是一种主观的决策方法，可以用来确定一些指标权重，辅助决策依据的一种定性分析方法，层次分析法运用前需要构造层次模型：决策层，中间层（指标层），底层（选择层）；形成等级层次；然后构造两两对比矩阵，通过9分位数来进行构造；对对比矩阵进行求最大特征值和特征向量，进行一致性检验；最后得到权重向量。具体实现过程如下Matlab程序：
& d& R; ]/ L( t3 W& Z/ d* ^clc;
clear;
& v7 Y- J$ _" l) h7 X( X>> A=[1 1 1 4 1 1/2;
1 1 2 4 1 1/2;
/ M# c7 o. C2 o1 `1 1/2 1 5 3 1/2;
" [/ a0 v% ?! j- H1 P1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3;
1 1 1/3 3 1 1/3;
2 2 2 3 3 1]
0 {/ ~2 c& j1 b5 w- g8 o                           
                                   %因素对比矩阵A，只需要改变矩阵A
  r- o2 Z! u) k# n. |$ i[m,n]=size(A);                     %获取指标个数
% `* f, W6 H$ ^, n4 F5 a' c8 ]RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];
; p% D' c0 Q: n- ^* }% mR=rank(A);                         %求判断矩阵的秩
8 m7 X( V( l5 }* q- y# x[V,D]=eig(A);                      %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；
' L- e& B; M" j" s/ atz=max(D);
* a- u/ f5 `$ }7 n6 ZB=max(tz);                         %最大特征值
# n0 S; F6 B# f# J# u- K0 J[row, col]=find(D==B);             %最大特征值所在位置
5 o2 Q1 X  k* g# K3 }3 {) |3 k9 gC=V(:,col);                        %对应特征向量
& V) E* P( i$ b2 PCI=(B-n)/(n-1);                    %计算一致性检验指标CI
, {4 u/ X# l$ r( z! g* L) lCR=CI/RI(1,n);   
$ m2 U' i% @! r0 S, ]if CR<0.10
    disp('CI=');disp(CI);
* v1 c7 h( r7 i7 ]0 `: G    disp('CR=');disp(CR);
0 b$ w; t& h- a. k) |# f% q( i    disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
    Q=zeros(n,1);
    for i=1:n
        Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
7 X: q; W$ x! b6 N9 Q    end
2 J$ {. n* A) w* v, Q6 ?3 o    Q                              %输出权重向量
else
    disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
end

IRESSEMT

层次分析法（AHP）很多地方都能用到。