转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读

uperrua

最近因为要用到Kalman滤波器做东西，所以一直在学习这个东西，鉴于之前的仿真都是用matlab做的，所以呢，kalman滤波器的仿真程序也是用matlab编的。痛苦了几天，几天这个函数终于搞定了，具体的分析如下。

function [zx,zy]=xyKalmanFliter(A,H,Rw,Rv,Rw_c,Rv_c,x0,p0,y）
: z) }5 |1 C4 H# U8 o/ w%----------------输入参数--------------------------------------------------
+ _  y" Q/ [! r%      A -- 系统矩阵
/ l$ z! X# j& R  h0 O& P; ~) B% ~%      H -- 观察矩阵
: c+ l' h: U! R4 @6 L%     Rw -- 扰动向量
, I+ C3 a9 E5 ~; ]: ?' A6 S- ]%     Rv -- 测量噪声
%   Rw_c -- 扰动向量的协方差
%   Rv_c -- 测量噪声的协方差
%     x0 -- 节点初始位置向量(x,y)'
%     p0 -- 初试协方差阵
%      y -- 采样周期
%--------------------------------------------------------------------------

%--------------------------------------------------------------------------
%   X(k) = A*X(k) + Rw(k)     噪声Q
%   Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     噪声R

%  x(k|k-1) = A*x(k-1|k-1) + B*U(k)
%  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
%  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
0 N) g( Z# O& \! @% F2 G' B%  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
$ Z8 w: y& x/ Q) ?5 ]%  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
1 r$ p" O" ~; S6 D2 Q%--------------------------------------------------------------------------

len = length( y );                                                        %获取采样点数

r = size(A,1);                                                            %获取系统矩阵A的行数
I= eye( r(1) );                                                           %生成单位矩阵
P1 = zeros( r(1),r(1) );                                                  %初始化协方差阵

%初始化节点位置，协方差阵
) p: T% |: v- O: a X = x0;
P = p0;

len1 = size( H*X ,1);
for s=1:1:len
     z1 = A*X+ Rw;                        % X(k) = A*X(k) + Rw(k)     协方差  Rw_c
5 B! }- Y$ m& o     zx(1:r(1),s) = z1(1:r(1)) ;   
1 {% c& q3 u- O- p( p" H8 @     z2 = H*X + Rv;                       % Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     协方差  Rv_c
     zy(1:len1,s) = z2(1:len1 );
   
4 D. ^. b4 L0 V) y7 F     P1 = A*P*A' + Rw_c;                  %  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
     K = P1*H'*inv( H*P1*H' + Rv_c );     %  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
; f: r0 [; U$ _  B+ L     X = A*X + K*( zy(1:len1,s) - H*A*X );      

                                          %  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
     P = ( I - K*H ) * P1;                %  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
( ?* R, b' {- n; ?5 R end

: D/ D3 G  A: h/ B0 F0 Qreturn

原文地址：转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读作者：浩瀚

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