MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
%% 定义并绘制一个椭圆
6 X# m' ~# O8 x8 N  i& aclear;clc;close all
a=5;      % 椭圆的长轴
. F/ S( C. q/ _* j* [6 Jb=2;      % 椭圆的短轴
1 u% ]0 r$ P( ~: J' i, B" W5 |f=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程
0 q6 Z9 c" o- o5 i, h1 j$ ifimplicit(f,'LineWidth',2)     % 绘制椭圆

set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
grid on
axis equal
axis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
+ d# V2 l: f$ t7 l
% y( q% i4 f/ J+ J  ]. N  X%% 绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
  \8 U$ x2 a+ `7 {  hA=4*a*b;     % 计算包络矩形的面积
3 a1 _. ?2 d) V. e5 ^pause(2)

%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
N=20000;
2 U0 A# |, T7 j3 F7 yxk=-a+(a+a)*rand(1,N);    % 随机点的 x 坐标
yk=-b+(b+b)*rand(1,N);    % 随机点的 y 坐标
4 ?. ~; Y9 @' L. {scatter(xk,yk,'g.')      
9 X3 e4 k; [/ p( }" ~7 r$ V
%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
r=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;    % 随机点是否落在椭圆里的判据
m=find(r<=1);             % 找到落在椭圆里面的随机点
n=length(m);              % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
) K2 l, f, }2 I* o; R5 `6 l# H2 rS=(n/N)*A                 % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积
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MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积。