MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

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$ c$ w  J2 H1 p' {/ uMATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

% r4 i$ v( G  l* `) V9 W5 I
! b5 ~9 I* q; x) D/ v0 l* R. r%% 自定义拉格朗日插值函数 Lagrange
function y0=Lagrange(x,y,x0)
n=length(x);
l=ones(1,n);
0 w3 m; z7 }, {# K; E+ Efor k=1:n
    for j=1:n
        if j~=k
            l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));    % 计算插值基函数
        end
    end
0 k1 g, o5 W; s8 tend
- l4 T# v- t  E7 cy0=sum(y.*l);   % 计算插值结果
: b5 V' G8 K  fend

  u* ]( ^) u% R: a


%% 定义一组离散的数据点
3 J! z6 F; v2 D$ ?clear;clc;close all
x=[0 1 3 6 7 9 10];
% v# i7 `: q) |: Hy=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];
4 I8 ?8 e2 a/ x4 H
%% 调用自定义的 Lagrange 插值函数, 对离散的数据点, 执行拉格朗日插值
+ b7 C5 b" `3 ^+ g# Y9 i9 X1 j' }k=1;
for x0=0:0.1:10
: S, |& n7 R) Z6 Y* e& y" I    y0(k)=Lagrange(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过拉格朗日插值的方法, 求得对应的 y0
    k=k+1;
end

+ t5 \* k$ {/ s( l%% 绘制拉格朗日插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
1 F( R/ }' Z% f! ^x0=0:0.1:10;
  j8 h0 ~. f. a6 H. _6 P% Jplot(x0,y0)        % 绘制拉格朗日插值曲线
' Q0 s" w# q1 [: d6 H, U( Dhold on
; m! L" X  h0 P' m. A/ ]! H- Kscatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

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MATLAB实现自定义的拉格朗日插值。