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给大家分享几个小波阈值去噪的MATLAB代码4 b V% _' z* V4 Z* W0 r; i
3 R* G* K4 p) h, c+ C1 E+ v O" g7 k; W& x' i7 h4 a1 b
例1:% _3 P- b; A4 M) J
" N6 ~3 J* D5 Pload leleccum;
( |" j: ~4 h4 a4 `) {$ [; i( \
3 f1 }5 l1 N9 c$ a6 S, vindex = 1:1024;5 t" s- @' h) j ~) V0 y' c9 ^
1 i$ X+ [1 e% t8 W" Z* \
x = leleccum(index);
$ M1 b0 o7 E& }0 j8 Z$ ]5 N. _/ i/ j- b! G
%产生噪声信号0 p3 C- @+ H( ~! s0 j0 A" F5 _
; G7 ^# t. v8 A
init = 2055615866;
1 Z8 M! H& X$ Y+ U9 [
' @7 u. y! D6 y( y+ _' L8 ^. Xrandn('seed',init);
% P+ _' @; f/ [4 |
) I+ e+ D" y+ G! Y: i a! enx = x + 18*randn(size(x));6 d3 u, k' J5 c6 }3 k. n+ C
& ]# |; S2 Y6 M1 A& j* R( a# E! ]
%获取消噪的阈值* V# |5 T: i- C7 O& ~" U- l) G
: S# `6 `* U, i0 U8 n
[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',nx);
4 f3 L' `8 i6 g9 q0 |7 I
' D }8 A2 v0 ~% ]: Q( M%对信号进行消噪
5 r) z4 ^; ~ M0 i7 Z' E
; p" H! c. A9 l& ?xd = wdencmp('gbl',nx,'db4',2,thr,sorh,keepapp);) x" O7 }" ~( c6 _
3 i$ [& S1 k6 u. u! ^! Z
subplot(221);* ?7 @; {. \; E# r+ H1 j3 z
! N3 e, n, N" v; Xplot(x);7 Z/ ~# X# b. L' Y1 z
" q0 A q& ~8 e
title('原始信号');
0 W( ]( L2 R Z9 k) c+ l/ [" d2 m& w6 d Q) j* y5 {
subplot(222);. @0 ~) Z* a9 r5 Z1 U1 I
0 B; W" p- H Cplot(nx);7 o9 o( ^! z+ D8 [1 j5 {
) T" K! \5 w1 x3 X( m
title('含噪信号');
' G p$ T0 m8 B; ?6 P" \" O# \& D% p) @) s4 j2 u8 g
subplot(223);
1 A; J: Z* ]' @/ {' ~
: |" U. h/ V$ {7 J+ Q( j2 x, [6 tplot(xd);
- R# h4 W1 z" B3 F: _, x0 b- c0 W3 x: E7 P2 t. X- \
title('消噪后的信号');# w5 O5 s1 [! @! \
5 Q; }! u2 q2 \4 R% ` Y D% P3 z. N: ]/ i0 N. z3 W3 H0 {
例2:$ c, _! u" o+ {5 w3 g
7 N2 U: G$ R7 i! }
本例中,首先使用函数wnoisest获取噪声方差,然后使用函数wbmpen获取小波去噪阈值,最后使用wdencmp实现信号消噪。& w* ]5 t% u( j# E1 N
" }0 X4 h$ d4 Z* t% E! U
load leleccum;+ K# N1 l% ?! I9 U5 `0 V1 N
) _- n7 t. Q0 o: y
indx = 1:1024;- r( k4 I) ~. N3 g
0 N. r4 k. U5 o9 q, Q Q; i
x = leleccum(indx);
) R' n, y3 z9 j4 t+ o2 _; e. u9 z- \& O$ C! K
%产生含噪信号1 y0 s; z! }3 k4 n) {
; N+ w0 s/ Y" z Xinit = 2055615886;
/ Y( ~. P2 R3 {$ a
$ A8 J& O2 g- Q4 Y. p6 O9 f: k" Mrandn('seed',init);
/ ?# _* l* |! H
7 w1 V, ~* y+ [! r4 w1 ?5 [1 hnx = x + 18*randn(size(x));& ?! @& {5 g# c6 m2 ?& _
* Q4 ^; `; V3 i5 ?7 \. a$ L
%使用小波函数'db6'对信号进行3层分解! ^9 N9 c4 k( U
" L% G' Z( }; @' D5 V C5 _[c,l] = wavedec(nx,3,'db6');
0 X; k. e3 X- A2 O+ F
& j5 `: \0 }2 q8 B& Q$ e%估计尺度1的噪声标准差% k& V9 {, e- p. m+ n
$ W) F I" e; N# N- s/ r3 s
sigma = wnoisest(c,l,1);2 J; Z) s7 x+ R7 { a+ V
- x% r" }% H0 o5 c! lalpha = 2;0 H0 i; i- k$ Q8 S
; H& Q8 t0 ]3 u" L
%获取消噪过程中的阈值
7 h; I# Y5 I& c" {3 p- l3 G) F! F0 E0 e* Z4 D
thr = wbmpen(c,l,sigma,alpha);: A' @; D+ o" l2 ]
. x; `- R* k0 {, zkeepapp = 1;
$ n* T% r2 l. k, n1 u) O2 L( x/ q/ e9 P0 O# T% U2 U6 d
%对信号进行消噪# c& c ^8 o/ h4 j* Q( Q1 }
' D( ?: K5 U- l9 G. Z! i0 m( exd = wdencmp('gbl',c,l,'db6',3,thr,'s',keepapp);
9 m3 r9 ?4 C, q- k3 G
' ?4 z$ \3 y4 R) z3 Asubplot(221);2 S6 g. Z$ F) F
/ H: ~: B# @) \/ h9 d, N8 vplot(x);
& M$ d/ W9 V2 f( I( Z
; x1 M+ G1 x5 K4 Ltitle('原始信号');
- _, N# p! E( i) B2 l; U" _( a: T' o; J7 a& M7 i F5 ~
subplot(222);
. k% e& ?5 {' S; |- M
* J7 A, S2 P0 W h4 h; S8 c1 splot(nx);
' Y% S+ E0 N+ s4 F4 R& B. [+ U7 n/ }/ h" R8 S2 ?/ i! W$ _
title('含噪信号');7 z, b0 ~3 k0 L: D T
: [ v, P& D& a4 n/ |: T' v
subplot(223);- Y! O2 U# `, L9 x5 i
4 x/ M; i9 e, {
plot(xd);6 U1 \4 ?- I8 g4 P% ~1 t
( P) I% ?% z; t: U( v. S+ S
title('消噪后的信号');
4 F$ X9 k3 k) W* l
5 J7 E: v0 C6 A; r3 T
4 f& Z9 p" U' z" A1 {例3:" ^) V" @9 C9 T" X9 o9 O$ ~3 w1 `
! w$ y% b$ P( \+ F/ W; i: T% E本例中,对小波分解系数使用函数wthcoef进行阈值处理,然后利用阈值处理后的小波系数进行重构达到去噪目的。
4 x# S) J% C3 `, S( { g* y4 n) m0 c6 E! X9 j* C$ S0 V& \" _
load leleccum;, @( _: m" N D8 X
2 r0 m6 j8 K; c+ p3 Y
indx = 1:1024;6 u: s0 s+ u. r& e7 m8 y1 I1 w
: c% @( G: ?- e [' ?x = leleccum(indx);
) k9 a( I+ F \0 @% R- M4 j
* f; d" r6 c" t0 ~- L7 E%产生含噪信号
7 ^0 n0 t1 Y. s& e& u Y: Z0 s$ `6 [! Y( u2 F) r: I8 b* P
init = 2055615866;/ U* V0 L7 `, P( U. {) R# a( x' R
1 r* O N- V1 F2 ]2 [" b1 g
randn('seed',init);- @+ D m/ p' S
R4 _$ C7 v/ z
nx = x + 18*randn(size(x));7 ^% e0 b' g0 k* @
2 C3 z8 G/ c- O# y' g$ Z7 J6 \%使用小波函数'db5'对信号进行3层分解' F5 i+ m; O9 a
- }% u( w# w+ F+ W8 o' {
[c,l] = wavedec(nx,3,'db5');
( p/ @1 X9 V7 h0 T
( w# j' p8 ~- X, }. ]%设置尺度向量$ ~7 B* B8 Z. U
) Z' \' ^4 o% h! r" c9 z) q/ hn = [1,2,3];# [) T4 t7 A* _& e6 i
; W) c4 c+ \. s" K$ y
%设置阈值向量
8 u1 [9 @" L# [1 M7 |
1 ]. ] `# _, ?+ g& ` Op = [100,90,80];8 ?7 ^, P1 e3 n6 B4 J/ t! j* Q9 [
" `' w& t& J3 F' a/ H8 J" @, p%对高频系数进行阈值处理
2 S! T- t* L0 M9 S6 j, P
9 f$ I' S# x4 h8 b& w8 D- Inc = wthcoef('d',c,l,n,p);
& V9 }; u( Z; N5 c& b' w* |3 ], Y; g% K' n# J
%对修正后的小波分解结构进行重构+ _/ H) L# `1 E3 G' d: h
& \* ^0 E- L8 u! q- B$ J- w9 q1 O
rx = waverec(nc,l,'db5');! r2 q) X, C1 E8 Z3 H' E$ B
0 a$ Q+ r3 n; d' Q
subplot(221);
0 q9 h3 B2 G% t& h% X! v1 V1 [9 Q$ n5 g+ V4 M8 {6 v) T! e+ L( I
plot(x);
6 a' C0 e; }0 G. l5 @4 X U2 I. j$ l. Q/ ^
title('原始信号'); X- V; [) Q) {+ [* ~( y7 R0 d
: b# g/ E& w) M% i) L/ V4 S% x1 X, }
subplot(222);
6 p% g3 a' F/ @; k7 c2 \& |9 h6 s5 Y2 o5 P2 w o
plot(nx); `6 o0 O! F' M6 \1 s. S; B
( f2 I( q/ U- @* \ L5 p) I2 i3 z
title('含噪信号');
8 N/ y6 W; U! F8 j3 R# {0 d- Q% ]0 z+ y$ C. }- s7 ?- `6 c
subplot(223);, G6 h6 j. M- J$ y% i) @* W6 r
5 j: i8 k7 M$ S, ^' u0 E
plot(rx);
* M: Z& l" M6 k: A2 N
# f& F' I+ x5 |2 z6 d3 etitle('消噪后的信号');2 E6 P, y4 h) Y" s/ w
: F: K( ~+ B' o+ }
" m1 b; v3 B1 O" v
. S, T+ e: f% [9 U( G1 H* e, _例4: g! y( R' h# D# Q. P3 U: |
|' K$ D$ l8 O3 a; N本例中,使用一维信号的自动消噪函数wden对信号进行消噪。
. h" p& F+ `; H- ~# Z/ q1 a4 a$ m& A/ }( e
load leleccum;8 F2 a0 }1 \) C! R+ N) _( X
* q( I, _4 [% }! {) q/ q) jindx = 1:1024;" p- y+ f- e2 f, [/ t
' _. `9 C0 B7 ~ n1 |5 bx = leleccum(indx);
, x5 m6 Q: c P9 @: m5 o! j" s& j+ I( ~/ ]1 i
%产生含噪信号
/ z8 B$ \/ ~, r1 A
5 y w" u/ ?4 i) M# e6 Q" ] ^7 ?+ iinit = 2055615866;
: y5 G# l, T7 |8 V7 x( Z
& l- T/ c: Q W# g% brandn('seed',init);* d. Q9 a: m6 z' Q3 n) d- ^
8 ]5 ]2 s6 V3 ^* H( Fnx = x + 18*randn(size(x));/ {+ Z# ]! {$ c
4 o4 a8 t5 e/ M0 H%将信号nx使用小波函数'sym5'分解到第5层0 a2 d, W9 j0 y6 y: F# r8 U% F
+ ]6 {/ m R7 W6 V! l: N9 b%使用mimimaxi阈值选择系数进行处理,消除噪声信号
/ |$ @9 ~) z, p! J* [9 ^1 @, I5 [( U2 @( t. H
lev = 5;1 p1 ?1 l$ \% Y4 Z0 x* W4 B; C' d
: i6 a: V t$ c# x7 W' P7 dxd = wden(nx,'minimaxi','s','mln',lev,'sym5');8 \1 R! _5 R5 q: F) Q$ ]& S
3 e O, h8 @9 M R* }) Hsubplot(221);
$ V+ Q( X0 U) \+ W0 _
3 ?5 C$ s5 Z, O" [, S# \+ V. A1 Fplot(x);
+ B; l, Y% |$ t/ l+ y2 g1 J. b1 W6 D% X* C1 s
title('原始信号');
5 }5 @" f5 `* q, b
; R0 \ J" i7 A( C' Isubplot(222);1 q4 V4 F1 r' Z t0 `" X5 |1 D
9 Z8 T$ M, ~8 l+ m8 xplot(nx);
( |2 ?/ b% k. h, N
+ |% S. _6 O+ L9 b d* I0 ntitle('含噪信号');
; c1 {1 B# Y$ \/ L4 Y1 y
! E# Y9 R* o3 \( n2 v# Isubplot(223);
5 x" O' ?6 K H9 B- @# P$ u7 b; S% a. `7 K
plot(xd);5 Y1 N3 X0 J. ^+ ~
) j# v0 V7 A4 m
title('消噪后的信号');) A8 j1 h+ A0 X0 U. q+ q
- h2 i3 c' \5 {. H9 \" P' z- {
8 w$ U2 ~0 @2 X- u, F- l5 ?
2 X8 j, z7 v( j; R* g7 q+ Wx=[-1.58 0.42 0.46 0.78 -0.49 0.59 -1.3 -1.42 -0.16 -1.47 -1.350.36 -0.44 -0.14 1 -0.5 -0.2 -0.06 -0.6 0.42 -1.52 0.51 0.76 -1.50.16 -1.29 -0.65 -1.48 0.6 -1.65 -0.55];* u" i# T0 A/ B
lev=5;
% E6 J9 }0 L2 u. twname='db3';3 z. B$ [5 {6 y$ j% e; f
[c,l]=wavedec(x,lev,wname);
- k: p( q5 k. M3 S* @sigma=wnoisest(c,l,1);
, L y8 @2 f7 U( f9 }" salpha=2;
9 y. r# ~" H8 g9 i/ Gthr1=wbmpen(c,l,sigma,alpha)( b- ], \& Y8 I8 c
[thr2,nkeep]=wdcbm(c,l,alpha)
' @. y. o. [. e8 l- B$ d, exd1=wdencmp('gbl',c,l,wname,lev,thr1,'s',1);
+ i. I1 l7 t' L9 m/ H% E Z; t[xd2,cxd,lxd,peRF0,perfl2]=wdencmp('lvd',c,l,wname,lev,thr2,'h');
7 o& p: K3 ?) N0 L[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',x)
P J( A$ J, g. \xd3=wdencmp('gbl',c,l,wname,lev,thr,'s',1);
& `; o& `0 J/ V' w; ?( v( esubplot(411);plot(x);title('原始信号','fontsize',12);/ Y* t9 i0 Y+ q$ L' l
subplot(412);plot(xd1);title('使用penalty阈值降噪后信号','fontsize',12);3 l; Z |, z% b2 i: q
subplot(413);plot(xd2);title('使用Birge-Massart阈值降噪后信号','fontsize',12);
# a0 ]$ }5 u psubplot(414);plot(xd3);title('使用缺省阈值降噪后信号','fontsize',12);! |& `" w! o9 q5 {0 f3 ]
$ E* h) y+ I+ s
9 q' j8 {8 ^0 y8 q( A) h
2 C: F/ D( U: |& p: t
& k' S' N/ X W, k, A- O
1 C+ |; Q; }- i& M: r# o2 Z% o1 B
7 N+ l/ n! a% B8 S$ T
( j* W6 d5 G! J l, N, C4 {( q. X' |1 m8 D( H \! j5 b, c
# K1 [& a: N3 `7 }+ ~
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