在Matlab矩阵中常用的一些操作

pulbieup

4 _! f/ O$ E7 Y" e9 Z6 x6 T一、矩阵的表示
2 V9 o  e5 |# N; \" t2 q

1 {; o6 x8 D4 u8 U在MATLAB中创建矩阵有以下规则：

9 N1 }& m0 z% `. H& y+ y
) f1 J0 E# n$ B/ M7 C9 N9 S/ ta、矩阵元素必须在”[ ]”内；

" l5 ]0 t7 f& v: T! u# G
9 R/ u, M3 k$ j2 |& t1 i4 o: _b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；
  O% b$ R  p( ^- P3 m

c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；
0 O! a) Z* D0 E- Z, u
8 l( d  p+ r) i
1 A" l9 ^' L' d' |6 X- u& Pd、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；


3 f. y! n9 K$ x" }. m* s) o8 Ae、矩阵的尺寸不必预先定义。
4 V1 v* j8 Q6 }3 d' o  X
& A; t7 Q0 r- U; l7 ^4 p
二，矩阵的创建：

5 b3 E4 O9 C' V3 i. X2 p
1、直接输入法
) ]1 }8 E3 K3 L- A+ g
$ S6 i; g  F4 Y6 x- Z0 z0 D+ o
" B- W  ]; w' S) N最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。
7 c% q  F: C9 Z" Z
: u3 Z2 F9 P# s7 [1 [1 ~" v2、利用MATLAB函数创建矩阵
4 [' u, Z3 w' E" E
- t/ d' h* U* w" U3 d- f& X) l
; C& u0 M: X3 \2 b( Z$ h基本矩阵函数如下：

& L8 H* t0 u0 ~% g, M1 ]3 T
) c' W3 ]+ |+ k5 ](1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；
/ n7 |8 j* N$ @! a

, Q6 {9 }$ H& Q) U' S7 a6 n8 l7 q+ t(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；


0 a% m' u$ J( m! j8 D" [, f0 C(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；

4 K; F4 z; {( G9 i1 W, s
(4) eye()函数：产生单位阵；

" G; C0 a4 ?$ l4 S6 n8 }( C  H
3 i& `' E" f8 x" J4 {(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。


5 N4 r) R; J5 o# J; i3、利用文件建立矩阵

# C1 v6 U% Z% ~- t$ T
当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。


2 A. }5 W' E8 g, R, M$ T三、矩阵的简单操作


5 x; x4 D! R0 |9 F8 z. l! y: i1．获取矩阵元素
/ @2 Z: n' C* R) Y" d. y. X+ e

可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。


也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。
; J7 p& ^/ t' T
% c1 m, o* }5 j# a! y
( m) H) Y! F* |2 Z2 e; z, N矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。
2 m4 O; W. Q7 U+ ~4 [6 e: a1 k
( ?' b& F, ]: F# B& f
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。

  u) x' w! b' S2 E
" s) q- d8 O! K4 `序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。

8 C: `3 {) A2 w4 x9 A7 p  v
其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。


2．矩阵拆分


5 `9 S3 J  y: K! I4 b" v* z0 g2 t: v利用冒号表达式获得子矩阵：
$ A/ y9 O1 y; E& S

(1) A(: ,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,: )表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。
2 }# n' V2 K2 C, p
1 e8 X( @- c2 B
(2) A(i:i+m,: )表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。
: j3 l$ U2 d8 m3 j. a4 \
) S5 v; U( `( p, S
利用空矩阵删除矩阵的元素：

( }9 g1 {$ {( n- v( `" h0 S
在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。
" h$ k6 ?# \8 i3 c
8 p: a1 \: }' w5 [( ]& _
3、特殊矩阵


0 I! E" y9 p( q2 ^& n

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; \8 v1 Q! x* _- ]* K

" o& S+ p$ R$ H3 Y8 e3 v
' u2 e! @& k# F/ i5 h
4 B! @. l  T# m$ {( }

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