C语言经典算法16-26

dilidili

【程序16】
题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。


% E! U7 ^4 x, E
作者： zhlei81 2005-1-22 11:30 回复此发言

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6 V5 c1 n8 w8 U4 回复：经典C源程序100例
& T% l5 W- {) L+ I* J9 @# ~1.程序分析：利用辗除法。

$ i6 f6 b" H- ?+ Z2.程序源代码：
3 H3 h; R8 ^* \) Omain()
{
; c* L2 D* ]8 O( @: zint a,b,num1,num2,temp;
2 f2 ~) p2 E( N; p& bprintf("please input two numbers:\n");
& O* F: X8 f" c- ?9 y2 Pscanf("%d,%d",&num1,&num2);
if(num1 { temp=num1;
4 l' f0 E& i  T% l: ^, Z! k. [num1=num2;
* ^$ I6 |' I5 s' t" ~. Z2 M" y! Inum2=temp;
}
+ O" N5 Y! e' R2 J2 X- q4 l  C) ^a=num1;b=num2;
* @" v5 M; R/ G: U. P) r# r$ wwhile(b!=0)/*利用辗除法，直到b为0为止*/
{
temp=a%b;
a=b;
- x! V9 f/ `( w" b5 ]b=temp;
8 X1 _; }& G3 H3 W9 e3 I5 u}
printf("gongyueshu:%d\n",a);
0 Y4 o' L  i; z* yprintf("gongbeishu:%d\n",num1*num2/a);
}
==============================================================
【程序17】
/ F) d! e/ T+ X) c" b  b8 Y题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为'\n'.
1 T* j8 t+ {- I" m+ ~+ H. a
2.程序源代码：
) P( l9 w' [% B& ?4 S, k#include "stdio.h"
main()
{char c;
int letters=0,space=0,digit=0,others=0;
! _' \4 f* _- B: V5 uprintf("please input some characters\n");
- T+ @* b. O7 J( a+ _) a& Hwhile((c=getchar())!='\n')
{
if(c>='a'&&c<='z'||c>='A'&&c<='Z')
letters++;
+ v# ^) H: e" L0 q* celse if(c==' ')
space++;
else if(c>='0'&&c<='9')
digit++;
; e. k3 {7 o9 V" Helse
others++;
" z' q6 W5 j/ K}
- x, {: ?( r/ I8 N6 Z- e  x' x: Fprintf("all in all:char=%d space=%d digit=%d others=%d\n",letters,
space,digit,others);
}
4 |3 s5 s* ]  C) l5 e2 Y' Z==============================================================
! W5 z& |2 [9 t* o$ F【程序18】
题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时
共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。
1.程序分析：关键是计算出每一项的值。
5 b. R6 U& s" i8 S- b2.程序源代码：
' E  D1 H4 W( x# j  T+ Emain()
* w& c7 R) t) n. C0 E3 E* ^4 X{
int a,n,count=1;
8 F; Z9 M6 m0 B1 D/ N9 Z# vlong int sn=0,tn=0;
printf("please input a and n\n");
0 {6 W. t/ r7 Zscanf("%d,%d",&a,&n);
printf("a=%d,n=%d\n",a,n);
while(count<=n)
{
: A$ P/ Q; M4 {0 V& ptn=tn+a;
- O0 g; P4 q  y! c. wsn=sn+tn;
( X) t( ~$ Q5 O( E$ a6 va=a*10;
++count;
}
printf("a+aa+...=%ld\n",sn);
1 P2 I* W% V1 g. V}
+ w: V# \  p) _9 d7 i0 F==============================================================
【程序19】
题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。例如6=1＋2＋3.编程
找出1000以内的所有完数。
( ^1 K) I5 B7 j+ |6 H1. 程序分析：请参照程序<--上页程序14.
5 T/ D, ?% X6 x  K9 q2.程序源代码：
main()
, y; d/ ~- E# e/ e7 Q- @! Q{
4 M8 }6 y' \: J) `6 zstatic int k[10];
int i,j,n,s;
: {+ R; C, a. \* u" [for(j=2;j<1000;j++)
{
n=-1;
s=j;
: i+ O- K0 ^2 d' Zfor(i=1;i {
( j  V$ s2 u5 Q$ I; j9 Q, ^5 cif((j%i)==0)
5 f4 Y! y5 g1 f* m" P% X0 B2 U{ n++;
; W6 X* e1 x# F$ s& P9 [9 Ms=s-i;
9 N( p# L& ]+ x. J& W$ c. ^k[n]=i;
5 u2 N, `" K7 X! Y  e. \. l}
5 G- u5 k8 s' [$ w" e$ G}
if(s==0)
$ p" p9 n, X5 U3 w5 @( K{
printf("%d is a wanshu",j);
  Q  E# w8 B' N! w0 ]) G! A5 ?$ dfor(i=0;i printf("%d,",k);
printf("%d\n",k[n]);
0 ^) g! I9 a% M$ ~& K2 H}
}
* }3 I' q5 Q" {9 J}
. u/ J. z# |7 j==============================================================
【程序20】
题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在
第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
1 k; ^1 J" v1 t# ]* \1.程序分析：见下面注释
2.程序源代码：
. I/ j5 M1 u4 _7 s# dmain()
{
float sn=100.0,hn=sn/2;
( I, Z2 n* \: Y% e0 U/ gint n;
for(n=2;n<=10;n++)
) Y* e' X; ~0 H& O{
sn=sn+2*hn;/*第n次落地时共经过的米数*/
$ y/ F3 P, k7 i5 Q9 Dhn=hn/2; /*第n次反跳高度*/
  E; @4 M5 E2 e% y' {& B* X2 d0 l}
printf("the total of road is %f\n",sn);
printf("the tenth is %f meter\n",hn);
}

【程序21】

题目：猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个
  F8 M0 u! U3 H5 |( |% ~9 W) h　　　第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下
　　　的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。
1.程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。
2.程序源代码：
main()
{
# C, ]6 g$ L1 y% O/ N+ r) n, fint day,x1,x2;
( l0 @6 v* Z- f2 P  Oday=9;
x2=1;
& k6 B* V( B1 \' ?; t. o+ K! w! L# cwhile(day>0)
　{x1=(x2+1)*2;/*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/
$ s: y: @& C( |6 B) ~; [/ F　x2=x1;
　day--;
　}
printf("the total is %d\n",x1);
. P- W0 |0 H8 D/ |: ]! j}
' \5 Y" K! U) c$ w+ \8 r==============================================================
【程序22】
3 ?1 L: p$ s1 r1 s题目：两个乒乓球队进行比赛，各出三人。甲队为a,b,c三人，乙队为x,y,z三人。已抽签决定
　　　比赛名单。有人向队员打听比赛的名单。a说他不和x比，c说他不和x,z比，请编程序找出
　　　三队赛手的名单。
1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，
　　　　　　则表明此数不是素数，反之是素数。 　　　　　　
8 q1 n& p) W- N! e7 D# I4 d& s3 `( F2.程序源代码：
main()
{
char i,j,k;/*i是a的对手，j是b的对手，k是c的对手*/
for(i='x';i<='z';i++)
3 X$ p% l# n3 b- m% r) O　for(j='x';j<='z';j++)
　{
: @) b6 M* S4 B$ @! h　if(i!=j)
- O& j  w& y# T4 e; W5 u: C* X: z　　for(k='x';k<='z';k++)
　　{ if(i!=k&&j!=k)
　　　{ if(i!='x'&&k!='x'&&k!='z')
　　　printf("order is a--%c\tb--%c\tc--%c\n",i,j,k);
　　　}
　　}
　}
}
. e; s# o, `6 U: L; o; B==============================================================
" b7 h. P7 _. u$ }' F/ S【程序23】
题目：打印出如下图案（菱形）

*
" o( }8 K) M- H* R4 ^% \***
******
********
/ B" r. l4 t' s' D% }******
! @( b# ^; K) X5 c, S***
*
- R. k6 O; x6 H; P- U1.程序分析：先把图形分成两部分来看待，前四行一个规律，后三行一个规律，利用双重
& k1 ]3 H" i4 `: t　　　　　　for循环，第一层控制行，第二层控制列。
2.程序源代码：
main()
{
int i,j,k;
4 {! R& _' ~# d+ ]0 c/ @for(i=0;i<=3;i++)
* |0 c; j7 {6 S; u) V. V. a　{
" B1 J- p! Z8 A　for(j=0;j<=2-i;j++)
　　printf(" ");
) [& ^4 _; y8 g5 n　for(k=0;k<=2*i;k++)
: ?- W; h0 L6 o5 ~. }; n　　printf("*");
+ g# l& u. Q6 p8 N! }; X　printf("\n");
% q) f2 f# @& ?　}
; c6 b! p# o$ S3 t* n1 w+ @for(i=0;i<=2;i++)
8 J" _# j; q/ A: t　{
$ G0 y- @" d+ U7 r' D' O: F4 }5 ?/ O　for(j=0;j<=i;j++)
　　printf(" ");
1 l4 Q9 z2 j3 g0 ?2 k8 [9 J* F　for(k=0;k<=4-2*i;k++)
　　printf("*");
) e8 f8 G0 S, _" q% J　printf("\n");
! p* w: c( D. w; W; w/ T  c　}
}
, z8 A$ M7 \) L" p==============================================================
【程序24】
8 X, s* g: \$ b7 Y* i题目：有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
1.程序分析：请抓住分子与分母的变化规律。
2.程序源代码：
main()
{
" H, @) E# t2 X8 F5 k; Xint n,t,number=20;
float a=2,b=1,s=0;
for(n=1;n<=number;n++)
) g$ v' C2 M& t9 B　{
　s=s+a/b;
- f4 V( C+ v% d4 |/ z+ C5 `　t=a;a=a+b;b=t;/*这部分是程序的关键，请读者猜猜t的作用*/
% W' |- E/ @. n/ _6 \: Z0 _　}
; f$ G  _* h1 O7 E& n, Pprintf("sum is %9.6f\n",s);
}
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【程序25】 嵌入式学习企鹅要妖气呜呜吧久零就要
/ }4 ~: T4 O+ U" g/ I' q题目：求1+2!+3!+...+20!的和
' ]5 T5 j; g/ e' t6 f2 Y! s1.程序分析：此程序只是把累加变成了累乘。
2.程序源代码：
main()
{
. B9 a9 d) F/ F/ E: X1 g! Rfloat n,s=0,t=1;
for(n=1;n<=20;n++)
　{
, W. s1 I3 O0 I" {　t*=n;
　s+=t;
　}
printf("1+2!+3!...+20!=%e\n",s);
2 p6 ~5 S' l+ A! k  q}
* M( b5 }3 @% I3 S* H# v==============================================================
【程序26】
2 a* I, G6 g% j题目：利用递归方法求5!。
1.程序分析：递归公式：fn=fn_1*4!
0 }( `* V6 g3 S5 s$ y2.程序源代码：
3 q* q1 [3 r; \' j#include "stdio.h"
4 c2 m# q" g' E8 H$ H. v' `main()
{
9 O1 ]' ~5 i0 r+ d' e  m; gint i;
int fact();
for(i=0;i<5;i++)
2 N& O3 ~# x3 _" J" m　printf("\40:%d!=%d\n",i,fact(i));
}
2 i) Q4 d. ^1 O5 r- t% Z( {int fact(j)
0 P% z4 }7 _" d" m9 W% R8 H1 K# [int j;
{
7 Q+ t: Q2 s1 ~3 aint sum;
if(j==0)
7 V6 Q! ^, T, P2 c1 a8 k　sum=1;
else
* G2 e: p6 G# j9 A4 r0 z/ H# e　sum=j*fact(j-1);
" v; P+ ~  t% z+ z0 Creturn sum;
}
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