均匀介质中的平行双线耦合器。碎片三分钟，收获一丢丢。
先做个理想的梦，再体验现实的不堪。
先说说均匀介质中的平行双线耦合器，再看看非均匀介质中的平行双线耦合器。
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奇偶模分析方法简介
常用奇偶模来分析各种无源微带器件，包含平行双线耦合器。奇模激励（左）和偶模激励（右）如下图所示：
* F2 Z @3 C0 h, u9 t
奇模激励和偶模激励的横截面电磁场分别如下图所示：
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* @$ `' i& x' A7 b2 @, S, ^% \上面两幅图，在《003_差模阻抗共模阻抗奇模阻抗偶模阻抗都是些什么鬼？》中出现过。
可以看出平行双线中间存在无形的对称镜面：
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奇模激励的对称镜面是E面，相当于接地；
偶模激励的对称镜面是H面，相当于磁短路；
仍然按照003文章中的差分线端口编号如上图所示。
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均匀介质中的平行双线耦合器公式
具体的推导过程较复杂，相关的资料很容易找到，限于三分钟篇幅，本文只给出推导结果。
假设特征阻抗为Z0，奇模阻抗Z0e，偶模阻抗Z0o； 假设奇偶模反射系数分别为Гo、Гe；
假设奇偶模传输系数分别为To、Te；
均匀介质中的平行双带状线耦合器公式如下所示：
将各反射系数和传输系数代入，得到：
基于对称性、互易性，很容易得到4X4的完整S参数。
本文只说明这4个S参数就足够了。
上面4个公式中只出现了一种电长度θ，也就是说奇模电长度θo等于偶模电长度θe，或者说奇模相速Vo等于偶模相速Ve。
因为相速V = f * λ 中的频率是一样的。一个λ相当于2π个弧度。
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理想的梦境
这说是前面所说的“理想的梦”，这个梦境中有些有意思的场景：
1、假设由均匀介质的平行双线构成理想的耦合器，理想耦合器符合端口全匹配，也就是S11=0，则可以推导出：
理想耦合器符合隔离端口无信号，也就是S14=0，也能推导出：
均匀介质中的平行双线耦合器，设置好线宽和耦合间距以符合上式，那么天然地同时做到端口全匹配（S11=0）和理想隔离度（S14）的要求。
2、如果耦合度为k0，则有：
3、当耦合器电长度θ = π/2，也就是常说的λ/4的情况下，耦合器公式就简化成：
这么看来，设计均匀介质中的耦合器，就套用上面的几个简单公式，确实太简单了。
看看美国安伦Anaren出品的耦合器（图片来自于网络）：
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再看看深圳研通Yantel出品的耦合器（图片来自于网络）：
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这两个厂家出品的耦合器，上下都存在地平面，奇模电磁场和偶模电磁场分布区域的相对介电常数几乎相等，如下图所示：
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所以奇模相速等于偶模相速，均匀介质中的耦合器，指标都不错。
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不堪的现实
美国安伦Anaren，深圳研通Yantel两个厂家出品的贴片耦合器，指标是好，但缺点是贵。
所以出于降成本，现实中的耦合器有些是直接集成在PCB上的（图片来自于网络）：
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$ ^6 T. ?/ {* h4 e4 M) T# m这不是贴片元件，而是在双面PCB上，用铜箔蚀刻成形状各异的图形构成的耦合器。
优点是：成本为零。
这种微带线耦合器，其奇模电磁场和偶模电磁场主要分布区域如下：
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所以：奇模电长度不等于偶模电长度，θe≠θo，奇模相速不等于偶模相速，Ve≠Vo。
所以不能同时做到S11=0和S14=0。
也就是说非均匀介质中的平行双线耦合器，在端口匹配的情况下，隔离度指标较差，定向性指标也较差。
需要采取什么样的措施，才能改善微带耦合器的方向性？
请关注后续几篇原创文章，或关注电巢相关课程《微带线窄边耦合器》。
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总结均匀介质中的平行双线耦合器，由于奇模电长度等于偶模电长度，θe=θo，奇模相速等于偶模相速，Ve=Vo，能同时做好端口匹配和隔离度指标。
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出品｜EDA365
作者｜何平华老师
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注：本文为EDA365电子论坛原创文章，未经允许，不得转载
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发表于 2022-9-15 09:05
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