Matlab基本运算

mutougeda

数组：

数组的乘法和除法分别用“.*”和“./”表示。右除和左除的关系为：A./B=B.\A，其中A是被除数，B是除数。

size()和length()检测数组大小：size()获取数组的行数和列数，length()获取一维数组的长度如果是二维数组，则返回行数和列数中的较大者。
: B1 r* E" D- B4 f; X2 r; J! S
& x5 o* a  @" i+ v1 i2 jndims()计算数组的维度。单个标量返回2，可以看成一行一列的数组。

: b1 R* W1 i/ ]' Qwhos来获取数组的大小以及占用内存的多少
% p! e6 W; o/ a3 y8 a
6 p, O0 S( j: Q) d
4 x0 S0 z2 ~/ `* z
& B% a) w0 ~- \4 k5 P
& z4 B+ u4 G* j, i% l, H

数组元素的查找采用函数find()，返回关系表达式为真的元素的下标

排序函数sort()，默认是升序：sort(A,’descend’);降序

  z5 R$ A# p0 c. w矩阵：matlab中的矩阵是按列来存储的。


$ }1 a8 u' `" h8 z. _1. 矩阵的扩展

: p6 w9 E' M* @1 D. Q
cat(DIM,A,B)：该函数在DIM维度上进行矩阵A和B连接，返回值为连接后的矩阵

vertcat(A,B)：该函数在水平方向上连接数组A和B，相当于cat(1,A,B)
% x/ \  k% C) W- H: m9 L% b
6 F- D2 H: e6 B- U+ C5 \horzcat(A,B)：该函数在垂直方向上连接数组A和B，相当于cat(2,A,B)
' N+ b/ w# ^: [9 o) n5 T' A. `

2. 块操作
- I& i" f$ A. Y3 ^& r" X
; @) X8 B% a# |. Q, |  |B=repmat(A,m,n):该函数产生大的矩阵B，把矩阵A当作单个元素，产生由m行和n列的矩阵A组成的大矩阵B

B=repmat(A,m):该函数产生大的矩阵B，把矩阵A当作单个元素，产生由m行和m列的矩阵A组成的大矩阵B

Y=blkdig(A,B)：该函数将矩阵A和B作为对角块，产生新的矩阵Y

0 D" i$ r% e1 S- p2 z5 h
  t; w3 B1 T) @2 ?( p1 a# a3. 转置
8 O  d+ M0 \: d: I3 k
‘：如果是复数，则转换为共轭复数

矩阵真正的转置是A.’或者可以采用函数transpose(A)



* u  I+ _( w  D
3 R8 @; R7 e; W! _4. 旋转和翻转

) e$ z% t  C; q. Z8 h+ ^矩阵的旋转可以采用转置的方法，也可以采用函数rot90()。

rot90(A):将函数矩阵逆时针旋转90°
- m# B% ], s1 h& i
% i" Y2 o5 S( a3 ~4 Wrot90(A，k):将函数矩阵逆时针旋转90°的k倍，默认值为1
& I  C, L& o( _" I. U! v9 _
; o8 Q0 d, e$ S: a4 M. e对矩阵进行左右翻转fliplr(A)

# f8 N6 k, Z2 r( h# i对矩阵进行上下翻转flipud(A)

' ^3 {9 l' L/ x# S2 t0 v
5. 改变矩阵的大小

7 T6 S6 `. R$ N0 u6 IY=reshape(X,m,n)

: Z9 D6 D( D+ H" D; h6 m+ L
3 u+ b8 b& Z- ^9 J0 D4 X, I7 a* f' i6. 矩阵的分解
1 w3 _; P& ?' Y, s: B9 h) H
9 B' u8 N) C; ~7 u. Lcholesky分解：对于正定矩阵，可以分解为上三角矩阵和下三角矩阵的乘积，使用chol()函数进行分解时，最好先通过函数eig()得到矩阵的所有特征值，检查特征值是否为正。


+ F9 V" M/ K  M6 O5 T7 O/ s7 M
LU分解：也称为高斯消去法，将仿真分解为下三角矩阵的置换矩阵L和上三角矩阵U的乘积
) b! a! @" }  G- u( h' Q
& l4 h0 q- n9 h* j" w/ J3 l: eQR分解：也就是正交分解
( V. o  k/ E3 ^! W1 [) B

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