matlab常用基础知识

mutougeda

, C  S: ?: _( Z; o通用指令：

cd 显示或改变工作目录     dir 显示目录下文件   type 显示文件内容    clear 清除内存变量   clf 清除图形窗口
; _! c, ]6 M7 H' X, d0 ~5 p
pack 收集内存碎片    clc 清除工作窗  echo 工作窗口信息显示开关     hold 图形保持开关   disp   显示变量或文字内容
6 O8 L  x! W( F, R& I5 z; X% Y
6 Y4 R4 V7 y5 X path   显示搜索目录   save 保存内存变量到指定文件    load  加载指定文件的变量   quit 退出matlab      ! 调用doc命令

单元型变量常用函数

: T  M0 Y0 J/ Z3 _' ^cell 预分配存储空间生成单元型变量    celldisp显示单元型变量的内容   cellplot 图形显示单元型变量内容

cell2struct 将单元型变量转换为结构型变量    num2cell  将数值数组转变为单元型变量   cellfun 对单元型变量中元素作用的函数    struct 创建结构型变量   
9 L6 ]. w  d. A/ M! J& n
向量的生成：生成向量最直接的方法是在命令窗口中直接输入，格式上的要求是，向量元素需要用“[ ]”括起来，元素之间可以用空格、逗号、或者分号分隔，且用逗号和空格分隔生成的是行向量，用分号分隔生成的是列向量。

8 Z4 y" i4 A4 h* g% Y, A  H冒号表达式：基本形式为x=x0 :step:xn，其中x0，step，xn分别是给定的首元素数值、元素之间的间隔、末元素数值。
- s  _$ p. l( S
9 t1 ~2 L7 U/ C线性等分向量的生成：利用Linspace，可以生成线性等分向量，例：y=linspace(x1,x2) 生成100维的行向量，使得y(1)=x1,y(100)=x2，y=linspace(x1,x2,n)，生成n维等分行向量
+ \. d. q+ I9 h& ?2 x  y
- _% H& Z7 K0 Q( g! I+ p向量点积：点积是指两个向量在其中某一个向量上的投影的乘积，dot(a,b) 返回向量a和b的数量点积，a和b必须同维，或者用sum(a.*b)。

% G. H: a5 ^% q" p) S  Geval执行包含MATLAB表达式/命令的字符串
& A2 `9 `# V$ m2 N2 }8 G
9 R* u* Z9 f7 m& n# q+ T0 O9 k/ teval(expression) 输入：expression——包含MATLAB表达式的字符串
0 p9 `  L4 ~9 U6 y5 H0 _8 V, _3 b
例：
1 d" J% b$ r& u$ k
/ B$ h6 s2 V: [. O8 A- v>>d='cd';

>>eval(d)

; Q5 z/ Q% L; k1 DE:\matlab65\work
% m1 O* J' n2 n3 O9 {4 {$ U8 ]
+ u; g3 z4 s$ ]3 jdisp显示文本或数组
disp(X)
显示一个数组的内容，数组的名称不显示。如果X包含一个文本字符串，则显示该文本字符串

d = det(X)
返回方阵X的行列式，如果X是整数矩阵，则结果d也是整数

  [: B: r7 ]1 `9 g# a- Q' |inv求矩阵的逆矩阵

& i1 k# T9 ?1 S8 ZY = inv(X)
求方阵X的逆矩阵。如果X是奇异方阵或接近奇异方阵那么输出一个警告信息。
实际上，很少需要用矩阵的逆矩阵。inv函数被频繁滥用当解线性方程A*X = b时。一个方法是用x = inv(A)*b，更好的方法是，无论在执行时间上还是数值精度上，用矩阵除法操作 x = A\b.这是用高斯消元法求解的，没有用到逆矩阵。

6 Q! i' ]" F: v) f- L, A1 ]( t9 Y6 w: zLU矩阵分解

矩阵的三角分解有称LU分解，目的是将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。
[L,U] = lu(A) book.iLoveMatlab.cn
5 p; l" U- f3 t& }7 S3 `. r3 JU为上三角阵，L为下三角阵或其变换形式，满足LU=X。
8 Y0 J  N; U( B1 |' c[L,U,P] = lu(A)
U为上三角阵，L为下三角阵，P为单位矩阵的行变换矩阵，满足LU=PA.
k
3 l5 M' N8 P1 ]9 x+ R- J4 x
7 X4 V* q$ W8 o1 y5 Ysvd命令计算矩阵的奇异值分解。
s = svd(X)
& V& P, r+ z* u( K返回由奇异值组成的一个向量s。
  K1 C7 X, K& B+ F( g! n+ `[U,S,V] = svd(X)
生成一个与X有相同维数的对角矩阵S，其非负对角元是降序排列的，酉矩阵U和V满足X=U*S*V'。
[U,S,V] = svd(X,0)
, Z" e# y6 ?, H, x( x( u生成一个''有效大小''的分解，如果X是m*n的并m>n，则svd仅仅计算U的前n列，S是n*n的。
[U,S,V] = svd(X,'econ')
0 b' O. n$ g: e4 Y6 [也生成一个''有效大小''的分解，如果X是m*n的并m>=n，等价于svd(X,0)。如果m<n,仅仅计算V的前m列，S是m*m的。
rank函数求矩阵的秩
6 f3 t3 D# N1 `/ t: O: u! zk = rank(A)
返回矩阵A中精度大于默认精度max(size(A))*eps(norm(A))的奇异值的个数。
k = rank(A,tol)
返回矩阵A中大于tol的奇异值的个数。
! H0 L  t5 _2 c2 w6 ?6 j
randn：产生正态分布的随机数或矩阵的函数 产生均值为0，方差 σ^2 = 1，标准差σ = 1的正态分布的随机数或矩阵的函数。
用法：
' l* W+ A4 `# T# B$ d- TY = randn(n)
返回一个n*n的随机项的矩阵。如果n不是个数量，将返回错误信息。
+ u% H# i& ]$ T% ~9 rY = randn(m,n) 或 Y = randn([m n])
2 y# K( X& {; w4 s6 R- J: D, ]返回一个m*n的随机项矩阵。
' k+ H$ @9 J* ?$ L1 q% q% c" TY = randn(m,n,p,...) 或 Y = randn([m n p...])
; ~2 h4 N  r: d3 D1 @产生随机数组。
Y = randn(size(A))
/ a! V* E) r) B; e# L返回一个和A有同样维数大小的随机数组。
3 @7 V: h. ^6 X* W5 ]randn
返回一个每次都变化的数量。
s = randn('state')
举例
Example 1. R = randn(3,4) 将生成矩阵
- Z# m0 ?  o! x$ H/ X7 yR =
; N$ N' @: J" ~! b* Y. T8 l1.1650 0.3516 0.0591 0.8717
0.6268 -0.6965 1.7971 -1.4462
0.0751 1.6961 0.2641 -0.7012
For a histogram of the randn distribution, see hist.

Example 2. 产生一个随机分布的指定均值和方差的矩阵：将randn产生的结果乘以标准差，然后加上期望均值即可。例如，产生均值为0.6，方差为0.1的一个5*5的随机数方式如下：x = .6 + sqrt(0.1) * randn(5)

magic生成幻方

7 w1 T3 F# V7 j1 ~M = magic(n)
生成一个n*n的矩阵，矩阵元素是由整数1到n^2组成的并且任何行任何列的和都相等，阶数n必须是大于等于3的标量。

ones创建元素都为1的数组或矩阵
8 x* c/ R6 X/ l7 j; m* V
Y = ones(n) 返回一个元素都为1的n*n矩阵。如果参数n不是一个标量就是报错。
- l6 H( L  N* Y
2 C& z6 O) G" L" \; L* [Y = ones(m,n) 或 Y = ones([m n])

返回元素都为1的m*n矩阵，m和n都为标量。


( p& ?7 Z+ l5 |: C. g# c* ^0 F( L
: i2 D0 Q/ s* G: c) Nzeros创建元素为零的数组或矩阵
B = zeros(n)
; a7 |$ C6 @8 ^! V; I7 U/ a9 y' G! T* S
返回一个n*n的矩阵，其元素都为零，如果参数n不是一个标量就会报错。《Simulink与信号处理》
. b; }, }0 v$ v1 U! _  t, ?B = zeros(m,n) 或 B = zeros([m n])
1 s3 G4 _. f* q4 S
- ]4 h3 d4 F8 s返回一个m*n的零矩阵


& e  M: V; l% H* s

eye生成单位矩阵
" J, R- p) b6 C$ E0 n; H
Y = eye(n)
生成n*n的单位阵。
+ u2 ?- U' E: [1 l, [$ |1 pY = eye(m,n)或Y = eye([m n])
生成m*n的单位阵，其中对角线上为1，其他都为0，m,n大小应该为非负整数，负数被认为是0。
: S, _8 G2 T, }, O( v- |abs求绝对值或者复数的模

real求复数的实部
# F$ s0 T: b% q& u( A3 D; Fimag求复数的虚部
1 Y: r/ B, l/ r' ]% [: M: l( d
rref:求行阶梯形式矩阵
6 J; g/ \( v( r2 u' d/ S# w
R = rref(A)
用高斯-约旦消元法和行主元法求A的行最简行矩阵R。用默认误差(max(size(A))*eps *norm(A,inf))测试可以忽略不计列的元素。

[R,jb] = rref(A)
同时返回向量jb满足：
9 V& N# a1 w1 C2 jr = length(jb)是矩阵A的秩；
5 c6 K3 `4 Y5 Dx(jb)是线性方程Ax = b的主元变量。
A(:,jb)是A的列向量基。
R(1:r,jb)是r*r的单位矩阵。
[R,jb] = rref(A,tol) 用指定精度tol替代默认的。

! x1 c! _' C5 P: u# O/ OA = magic(4), R = rref(A)
A =
9 D, ~2 C4 C/ J7 X16 2 3 13
5 11 10 8
9  7  6 12
4  14 15 1
+ F, d& {& k% D, C0 z  ~5 m$ Q# rR =
* U9 x  l* r" q* ^3 O2 v1 0 0 1
0 1 0 3
0 0 1 -3
* d% p6 P3 W. N3 E0 0 0 0
1 ]9 n3 J3 Q5 t6 s7 n6 B- l9 {9 }! R
cov(x)返回协方差矩阵
6 u9 G; O/ S8 V. u- h/ }
. u8 {" W  F) O如果x是一个向量，cov(x)返回x中元素的方差。
如果x是一个矩阵，并且是各行为观测值、各列为变量的矩阵，cov(x)计算x的协方差。diag(cov(X))是包含每列的方差的向量，sqrt(diag(cov(X)))是包含标准差的向量。当X和Y是大小相同的矩阵时，cov(X,Y)等价于cov([X(: ) Y(: )])。

3 U; b4 |: d9 c6 Q  r- ZA = [-1 1 2 ; -2 3 1 ; 4 0 3]，对A每一列求方差：
v = diag(cov(A))'
v =
    10.3333 2.3333 1.0000
2 d( e6 c* T% k' x6 d0 E比较v和协方差C：
C=cov(A)
C =
      10.3333 -4.1667 3.0000
     -4.1667  2.3333 -1.5000
$ X- d& b" K! |. {& }+ b       3.0000 -1.5000 1.0000
* n% V8 ]( r% b! c( V- @+ G对角元素C(i,i)代表A中每一列的方差，非对角元素代表列i和列j的协方差。
0 X# Z- ^( X& q; q: _" o3 }4 @* {
M = mean(A）求数组的平均数或者均值

M = mean(A)
. K; \. @  l( {$ L0 a0 R5 B+ J返回沿数组中不同维的元素的平均值。
/ M' I: t# Q, }7 x* p( W% m如果A是一个向量，mean(A)返回A中元素的平均值。
如果A是一个矩阵，mean(A)将中的各列视为向量，把矩阵中的每列看成一个向量，返回一个包含每一列所有元素的平均值的行向量。book.iLoveMatlab.cn
# s& S; H4 c2 s. V如果A是一个多元数组，mean(A)将数组中第一个非单一维的值看成一个向量，返回每个向量的平均值。
5 H  P2 R4 v  I6 O
) r2 Q2 b2 ]$ ?  r6 rM = mean(A,dim)
1 P3 C& N/ X+ O! y返回A中沿着标量dim指定的维数上的元素的平均值。对于矩阵，mean(A,2)就是包含每一行的平均值的列向量。

0 ~1 Z- s/ D" ^" r2 pA = [1 2 3; 3 3 6; 4 6 8; 4 7 7];
mean(A)
1 n* J7 \  y3 G7 n0 V% Pans =
0 S, h% B# ~! c3 `       3.0000 4.5000 6.0000

+ {/ g; b) m: @* e, W6 k- b% b* jmean(A,2)
ans =
7 u( c! _6 b/ W6 e0 {, K       2.0000
       4.0000  
* U/ E$ D( d/ R/ A# h* l0 E9 {       6.0000
& `# {' L) q2 {! N6 p       6.0000
* J' n3 Z# o' P8 E' O( |! |4 W
1 H3 L2 y2 O' H, N' j6 \R = corrcoef(X)计算相关系数
R = corrcoef(X)
返回相关系数矩阵R，对行是观测值、列是变量的矩阵X计算相关系数得到相关系数矩阵R。 《Simulink与信号处理》
- G" ^1 b# H! N" x" R! t阵R=corrcoef(X)与协方差矩阵C=cov(X)有以下关系:

公式

) n$ T1 ?1 G( j5 g0 J公式


, L- q8 l% V$ e) H2 C& R  x
5 ~1 g$ d1 P. C1 _
: {! @9 V, D' P+ L+ `
R = corrcoef(x,y)
/ s$ w- t" }% P& @+ z如果x和y都是列向量，那么其功能和corrcoef([x y])是相同的。
如果x和y不是列向量，corrcoef函数转化他们为列向量，例如,在这种情况下R=corrcoef(x,y)是等价于R=corrcoef([x(: ) y(: )])。

7 T+ E9 y6 S+ qfind函数:找出矩阵中不为零的元素[r,c,v] = find(X)，r向量为行号，c向量为列号，V向量为对应的元素
1 t4 u8 N5 M6 u# @$ K+ r+ b8 C) hs = std(X) 计算标准差

s = std(X,flag,dim)
用指定的标量dim沿着数据X的维数来计算标准差，设置flag为0用n-1去标准化X，设置flag为1用n去标准化。
/ K5 V3 g( m7 t. n
( h. N. i5 z0 s7 ]. S6 l6 [var:计算方差

V = var(X,w,dim)
2 j% \# X0 s& E' W4 r, V1 y沿着指定维数dim求X的方差，默认用N-1标准化这时w为0，w为1时用N标准化
0 y' N1 E9 ~! g, f2 q
. d# w1 P0 i. C& g; g, ~
* o5 S9 w. h) c, H
附录1 常用命令
" \& Q4 l5 H; E1 n1 Z附录1.1 管理用命令函数名 功能描述 函数名 功能描述
addpath 增加一条搜索路径 rmpath 删除一条搜索路径
( o" X* _$ T/ y" T0 Gdemo 运行Matlab演示程序 type 列出.M文件
- g, t7 U$ ]! G# W' o% Wdoc 装入超文本文档 version 显示Matlab的版本号
help 启动联机帮助 what 列出当前目录下的有关文件
) g! C* e0 e: l) Glasterr 显示最后一条信息 whatsnew 显示Matlab的新特性
4 g0 N- p" N( A, {. A! D; Blookfor 搜索关键词的帮助 which 造出函数与文件所在的目录
( n1 R/ a( k+ u$ y/ `8 n$ T& rpath 设置或查询Matlab路径
附录1.2管理变量与工作空间用命令 函数名 功能描述 函数名功能描述
7 A( `& l" K- ^4 c: @/ Mclear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存
disp 显示矩阵与文本 save 将工作空间中的变量存盘
/ @6 n4 m0 T7 T- f  \  Q- tlength 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数
load 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名
附录1.3文件与操作系统处理命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述
cd 改变当前工作目录 edit 编辑.M文件
3 c; [3 c; @9 {. K, G, Sdelete 删除文件 matlabroot 获得Matlab的安装根目录
1 \9 r/ a, k8 ?: wdiary 将Matlab运行命令存盘 tempdir 获得系统的缓存目录
) L( @5 p  k0 V( G5 S, [% ~$ o/ W0 _dir 列出当前目录的内容 tempname 获得一个缓存(temp)文件
! 执行操作系统命令
" P9 M3 R5 a) ]% P& y% b! Z附录1.4窗口控制命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述
2 |/ i( p4 E2 q/ T1 `7 mecho 显示文件中的Matlab中的命令 more 控制命令窗口的输出页面
format 设置输出格式
/ F) [0 G7 o2 [3 Z0 i! c附录1.5启动与退出命令 函数名 功能描述 函数名 功能描述
matlabrc 启动主程序 quit 退出Matlab环境
startup
Matlab自启动程序
- E7 b5 F" R4 S( F; F附录2 运算符号与特殊字符附录
. v  [2 Z9 G5 @* [2.1运算符号与特殊字符函数名 功能描述 函数名 功能描述
+ 加 ... 续行标志
- 减 , 分行符(该行结果不显示)
* 矩阵乘 ; 分行符(该行结果显示)
5 m- P: r& U  {: J4 R.* 向量乘 % 注释标志
^ 矩阵乘方 ! 操作系统命令提示符
5 Z5 b1 \" X6 I8 a( t.^ 向量乘方 矩阵转置
6 t( C+ X: u% j% gkron 矩阵kron积 . 向量转置
\ 矩阵左除 = 赋值运算
/ 矩阵右除 == 关系运算之相等
.\ 向量左除 ~= 关系运算之不等
./ 向量右除 < 关系运算之小于
: 向量生成或子阵提取 <= 关系运算之小于等于
. H. T& _/ Q2 e0 B, S" G() 下标运算或参数定义 > 关系运算之大于
[] 矩阵生成 >= 关系运算之大于等于
{} & 逻辑运算之与
, l+ B) A+ _1 T4 z. 结构字段获取符 | 逻辑运算之或
$ @  X3 y, i( P- x; ~$ L. 点乘运算,常与其他运算符联合使用(如.\) ~ 逻辑运算之非
8 Y; p. l0 t  F) Y; \& Yxor 逻辑运算之异成
8 n% [& P, B6 S( V$ u. s附录2.2逻辑函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述
1 s" ~2 G. t0 |7 s# O. |all 测试向量中所用元素是否为真 is*(一类函数)
. C8 `4 e( a& S+ Y3 z0 f检测向量状态.其中*表示一个确定的函数(isinf)
any 测试向量中是否有真元素 *isa 检测对象是否为某一个类的对象
exist 检验变量或文件是否定义 logical 将数字量转化为逻辑量
find 查找非零元素的下标
6 H: _. r1 v+ l. J2 E# X1 [5 M附录3 语言结构与调试
% B8 H4 f& J# u# ?& W附录3.1编程语言 函数名 功能描述 函数名 功能描述
/ A+ W- ?0 n# u* e; Q* Jbuiltin 执行Matlab内建的函数 global 定义全局变量
& i" e5 u. H9 w. |) Meval 执行Matlab语句构成的字符串 nargchk 函数输入输出参数个数检验
feval 执行字符串指定的文件 scrīpt Matlab语句及文件信息
% p: f7 `/ i& t4 \: D1 [function Matlab函数定义关键词
附录3.2控制流程 函数名 功能描述 函数名 功能描述
4 _; J0 _( i, @: zbreak 中断循环执行的语句 if 条件转移语句
case 与switch结合实现多路转移 otherwise 多路转移中的缺省执行部分
else 与if一起使用的转移语句 return 返回调用函数
' I. S6 I, P; y4 u# e- ~) K# Relseif 与if一起使用的转移语句 switch 与case结合实现多路转移
) _( f+ `1 w; I$ oend 结束控制语句块 warning 显示警告信息
error 显示错误信息 while 循环语句
for 循环语句
附录3.3交互输入 函数名 功能描述 函数名 功能描述
1 d3 D, M; D( _3 H0 E: ninput 请求输入 menu 菜单生成
$ D2 }, e+ @. I! m% }# j3 j& Zkeyboard 启动键盘管理 pause 暂停执行
, U! J5 x% ]+ U% g- u附录3.4面向对象编程 函数名 功能描述 函数名 功能描述
class 生成对象 isa 判断对象是否属于某一类
$ V$ E) [# ?4 f( a3 W; Edouble 转换成双精度型 superiorto 建立类的层次关系
% T; U9 C2 v( P+ j5 E1 j. ]! n( {inferiorto 建立类的层次关系 unit8 转换成8字节的无符号整数
inline 建立一个内嵌对象
附录3.5调试 函数名 功能描述 函数名 功能描述
" G5 C1 w% U0 c/ V& wdbclear 清除调试断点 dbstatus 列出所有断点情况
- C% |9 M3 J, Y6 Z) g4 {dbcont 调试继续执行 dbstep 单步执行
dbdown 改变局部工作空间内存 dbstop 设置调试断点
dbmex 启动对Mex文件的调试 sbtype 列出带命令行标号的.M文件
dbquit 退出调试模式 dbup 改变局部工作空间内容
9 V0 c4 i' _; a1 O" Kdbstack 列出函数调用关系
附录4 基本矩阵与矩阵处理
8 D' ^+ J. z( d- e: R; ]+ A附录4.1基本矩阵 函数名 功能描述 函数名 功能描述
: t% @3 F  L9 T) M) T) geye 产生单位阵 rand 产生随机分布矩阵
linspace 构造线性分布的向量 randn 产生正态分布矩阵
logspace 构造等对数分布的向量 zeros 产生零矩阵
  |+ w! j) l$ k2 tones 产生元素全部为1的矩阵 : 产生向量
附录4.2特殊向量与常量 函数名 功能描述 函数名 功能描述
ans 缺省的计算结果变量 non 非数值常量常由0/0或Inf/Inf获得
% \* U7 I* W) H$ n7 n' ~6 lcomputer 运行Matlab的机器类型 nargin 函数中参数输入个数
) P  |, s( J  E/ y) ~3 leps 精度容许误差(无穷小) nargout 函数中输出变量个数
( T1 h1 t9 O7 X) x! Uflops 浮点运算计数 pi 圆周率
i 复数单元 realmax 最大浮点数值
- f: z. l5 o, {+ K- Vinf 无穷大 realmin 最小浮点数值
% N3 g( x: b2 @inputname 输入参数名 varargin 函数中输入的可选参数
j 复数单元 varargout 函数中输出的可选参数
附录4.3时间与日期 函数名 功能描述 函数名 功能描述
- t7 X7 S- G1 lcalender 日历 eomday 计算月末
. }* i- W. w" l" c( A$ U. Kclock 时钟 etime 所用时间函数
cputime 所用的CPU时间 now 当前日期与时间
date 日期 tic 启动秒表计时器
: t2 L7 M8 `% e2 |4 xdatenum 日期(数字串格式) toc 读取秒表计时器
datestr 日期(字符串格式) weekday 星期函数
; U$ z* b* k; ?5 u7 ]1 j' _' ?  A+ idatevoc 日期(年月日分立格式)
附录4.4矩阵处理 函数名 功能描述 函数名 功能描述
cat 向量连接 reshape 改变矩阵行列个数
diag 建立对角矩阵或获取对角向量 rot90 将矩阵旋转90度
  l, L9 d* V! Q. V4 W2 n. xfliplr 按左右方向翻转矩阵元素 tril 取矩阵的下三角部分
flipud 按上下方向翻转矩阵元素 triu 取矩阵的上三角部分
' ^1 h0 g$ t7 H6 z" Brepmat 复制并排列矩阵函数
附录5 特殊矩阵 函数名 功能描述 函数名 功能描述
compan 生成伴随矩阵 invhilb 生成逆hilbert矩阵
* |. S  a4 o$ Zgallery 生成一些小的测试矩阵 magic 生成magic矩阵
hadamard 生成hadamard矩阵 pascal 生成pascal矩阵
hankel 生成hankel矩阵 toeplitz 生成toeplitz矩阵
hilb 生成hilbert矩阵 wilkinson 生成wilkinson特征值测试矩阵
- r( B2 P0 f5 |& I* W1 q% E6 g附录6 数学函数
. ~( ~+ H; _/ y7 }+ A; E  S' x附录6.1三角函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述
sin/asin 正弦/反正弦函数 sec/asec 正割/反正割函数
sinh/asinh 双曲正弦/反双曲正弦函数 sech/asech 双曲正割/反双曲正割函数
" R3 n1 C" u- |cos/acos 余弦/反余弦函数 csc/acsc 余割/反余割函数
cosh/acosh 双曲余弦/反双曲余弦函数 csch/acsch 双曲余割/反双曲余割函数
tan/atan 正切/反正切函数 cot/acot 余切/反余切函数
tanh/atanh 双曲正切/反双曲正切函数 coth/acoth 双曲余切/反双曲余切函数
atan2 四个象限内反正切函数
1 ?3 U1 \5 Z, d$ ]2 Q* U附录6.2指数函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述
exp 指数函数 log10 常用对数函数
log 自然对数函数 sqrt 平方根函数
' e3 L: w) T  ~) f) b; p) N( K- E1 a" l. v附录6.3复数函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述
abs 绝对值函数 imag 求虚部函数
angle 角相位函数 real 求实部函数
% T" F+ P" f) `6 N) n2 yconj 共轭复数函数
( L7 u2 _2 h+ G, N) U/ K/ R/ \( W附录6.4数值处理 函数名 功能描述 函数名 功能描述
! V& m- P9 T0 c2 J$ m! Rfix 沿零方向取整 round 舍入取整
( q! G4 t  |; k5 {/ b9 ~6 qfloor 沿-∞方向取整 rem 求除法的余数
ceil 沿+∞方向取整 sign 符号函数
附录6.5其他特殊数学函数 函数名 功能描述 函数名 功能描述
airy airy函数 eRFcx 比例互补误差函数
/ t& r) }$ S9 w3 [besselh bessel函数(hankel函数) erfinv 逆误差函数
bessili 改进的第一类bessel函数 expint 指数积分函数
besselk 改进的第二类bessel函数 gamma gamma函数
$ T) z; u% w8 X6 k  h. y  W: e# P2 Ybesselj 第一类bessel函数 gammainc 非完全gamma函数
bessely 第二类bessel函数 gammaln gamma对数函数
beta beta函数 gcd 最大公约数
" H7 W0 O9 I6 }* l% v5 Zbetainc 非完全的beta函数 lcm 最小公倍数
betaln beta对数函数 log2 分割浮点数
5 |% Q) J1 {( ielipj Jacobi椭圆函数 legendre legendre伴随函数
ellipke 完全椭圆积分 pow2 基2标量浮点数
0 P* |/ C( L1 k" k; a0 V) merf 误差函数 rat 有理逼近
- e- K/ P5 Z3 `1 ?erfc 互补误差函数 rats 有理输出

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