mathematica中Sin[1/2ArcSin[x]]怎么化简？

justlikethisis

试了各种手段，都没成功，不知有无简洁的方法？

In[82]:= TrigExpand[Sin[1/2 ArcSin[x]]]

Out[82]= Sin[ArcSin[x]/2]
( k/ E$ i; A# f6 t7 H& X4 r
7 A7 }" Q9 c9 i( {: p; n; |In[91]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]],  Assumptions -> ArcSin[x] > 0 && ArcSin[x] < Pi]

: [1 Y! ?; Y9 X- ]0 GOut[91]= Sin[ArcSin[x]/2]
6 E' Y. ^+ J2 ]) k! s6 g
In[92]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]],  Assumptions -> x > -1 && x < 1]

! d6 @$ ?- [! C8 j, V/ VOut[92]= Sin[ArcSin[x]/2]
2 I( }' L- ?' M1 f4 I

justlikethisis

shapeofyou888 发表于 2021-2-23 16:12
! X8 ]- b1 y5 K你想要的什么样的结果？手算是否可行

+ U. g) ?+ Q: G* N( ^" ~* j不用三角函数表示的结果，    可以手算

shapeofyou888

你想要的什么样的结果？手算是否可行