符号积分，为什么结果是复数？

justlikethisis

syms r a t real
X=int(cot(t).*(sin(t).*(r-a.*t)+a.*cos(t)),t)
结果
" q1 v2 I5 {* r1 p6 Q0 v% B0 JX =
% i# }4 Q# `) h& w  k, \
$ U' Q6 p( ]7 g- a*log(- a*2i - a*exp(t*1i)*2i) + a*log(a*2i - a*exp(t*1i)*2i) + exp(-t*1i)*((r*1i)/2 - (a*t*1i)/2) - exp(t*1i)*((r*1i)/2 - (a*t*1i)/2)
+ A  Q7 q4 y5 u4 Z
这结果为什么是复数？
我就是想要一个实数方程
; E  }3 h2 ~3 u5 f

fantasyqqq

先简化一下积分