Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1...

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Matlab之用最小二乘建立模型预测值以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计
8 u+ L+ ]3 ^0 K/ ]
以下例子使用1960，1970，1990和2000的人口估计1980的人口。分别用了直线估计和抛物线估计。

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% this problem is to estimate the populatipn in 1980 and
2 d' X  A* h, r; n% compare the error using different method to estimate
% one use line and the other is parabale
( ?$ e/ ^- z( Y" y2 A' R* p% input:none
% output:plot the figure and display error
- S: _5 U: j! Pfunction page_199_3_script
format long;
( U6 A% K) M  Ax0 = [0 10 30 40];
y0 = [3039585530 3707475887 5281653820 6079603571];
x1 = 0:.01:450;
c1 = polyfit(x0,y0,1);
error1 = norm(polyval(c1,x0)-y0,2);
; u8 l  B% m9 e# Qfprintf('使用直线拟合所得的RMSE为  %f\n',error1/2);
y1_1980 = polyval(c1,20);
2 E% @, Z& d' W. V' F& `. vfprintf('使用直线拟合的1980的人口  %f\n',y1_1980);
' w3 v! E- k8 L! P/ f+ Cfprintf('拟合与实际上人口的误差为  %f\n\n',y1_1980-4452584592);
  f4 Z6 h1 i3 My1 = polyval(c1,x1);
figure(1);
plot(x0,y0,'o',x1,y1);
7 N- C6 O9 U' U3 H6 l8 F- m0 R; ]xlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
title('用直线拟合最小二乘所得的结果');
$ b$ [7 H  x' _/ X0 E, ^
) W7 l  j5 v" I. Ic2 = polyfit(x0,y0,2);
1 D( ]& w6 n' M% o! D7 ~, Kerror2 = norm(polyval(c2,x0)-y0,2);
fprintf('使用抛物线拟合所得的RMSE为    %f\n',error2/2);
" W1 g' l; T9 V5 v- o' D$ ry2_1980 = polyval(c2,20);
# ~* n' o1 G& i# u$ ~* Gfprintf('使用抛物线拟合的1980的人口   %f\n',y2_1980);
$ s/ A' d, s# \- T! hfprintf('拟合与实际上人口的误差为：   %f\n',y2_1980-4452584592);
+ j% h0 b5 l# u* X/ ofprintf('我们从误差来看，使用抛物线的拟合效果更好\n\n');
# V  k  a/ V; d" S9 J2 H' U5 Ay2 = polyval(c2,x1);
figure(2);
plot(x0,y0,'o',x1,y2);
xlabel('let 1960 = 0/year');
ylabel('population');
title('用抛物线拟合最小二乘所得的结果');

+ P% \" y' K" B$ m

$ Q) Z- f! C" W1 J参考函数：
& j9 K, h' ]* e7 @8 @
$ x/ B: a. Y; q  o( s% p7 i/ C& n" Z9 |        函数一：polyfit(x0,y0,2);得到对应点的最小二乘后的系数，2次拟合。
        函数二：polyval(c2,x1);得到插值系数为c2数组的插值多项式，得到的是一个x1代入后的对应值组成的一维数组。

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