MATLAB曲线拟合

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; B: u. S) E. q! f8 V2 {" m: K曲线拟合函数
. I! b# n1 p7 j7 l
, j, ^8 ?* X' _7 x# n: b7 }% o5 I多项式拟合函数：polyfit。该函数的结果将保证在数据点上拟合值与数据值差的平方和最小，即最小二乘曲线拟合。
2 m% i; }' [$ a5 n调用格式： polyfit(X,Y,n)
执行该函数将产生一个n阶多项式P，并且使得P(X)=Y。

9 _) P3 F7 ]+ ?% G7 H例：用5阶多项式对[0,pi/2]上的正弦函数进行最小二乘拟合。

9 |% V, j2 r% b

• x=0:pi/20:pi/2;
• y=sin(x);
• a=polyfit(x,y,5);  %用5阶多项式拟合
• x1=0:pi/30:pi/2;
• y1=sin(x1);
• y2=a(1)*x1.^5+a(2)*x1.^4+a(3)*x1.^3+a(4)*x1.^2+a(5)*x1+a(6);
• plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r*')
• legend('原曲线','拟合曲线')
• axis([0,2,0,1.5])
  " T2 k1 G# \9 _" \" {9 Q1 O

% ?1 O7 S; H2 ]- K, x8 T
% L' p* [' I" s9 C插值函数
5 J0 Y/ s, O! s: b
3 K" t2 e* `2 t/ |6 H插值分为一维插值和二维插值。一维插值是在线的方向上对数据点进行插值；二维插值则可以理解为在面的方向上进行插值。
' @  F) K% G; j  {4 E) h. z
  U$ A0 w* {% K  v& H. O8 c一维插值函数是最简单最重要的插值函数，其调用方法：
- i4 P2 D( T3 {& ~5 Y8 ~7 H" E
+ r' A2 C& \6 a9 k" aY1=interp(X,Y,X1,’插值方式’)
8 @: y" S* N7 q: x" U! x$ u
; Z$ g8 @  B! U其中，X为节点向量值，Y是对应的节点函数值， X1是插值点。返回的Y1是计算插值点X1的函数值。
( r5 W0 T8 w: F

5 ]5 d4 _0 Y4 {' x& V/ C( r
插值方式有：

) L, A5 Y3 y, g; {, L9 h/ Znearest  线性最近项插值
linear      线性插值（默认方法）
spine      三次样条插值
cubic      三次插值
& J, W5 B! C# M( t
; I1 p1 b) f7 a  ?要求：X可以不是等间距的，但必须是单调的。

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