MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）

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8 I( D" ?" V7 a3 nellip
Elliptic filter design

4 ~. y! y6 M4 d1 ]0 b% j% \
/ X, L6 K* v9 L2 L0 J. RSyntax

[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp)
' C8 V0 l! \) l+ @/ f- r2 W
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype)
/ n1 F/ Q9 d  e6 Q1 n1 X
7 {6 I- T5 `2 Z8 b: g& ~" g[z,p,k] = ellip(___)

$ @1 C; `& S/ H1 j[A,B,C,D] = ellip(___)
+ s! X: t% i# _  [
[___] = ellip(___,'s')

. w# O2 q8 Y1 p9 |
Description

[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp) 返回具有归一化通带边缘频率Wp的n阶低通数字椭圆滤波器的传递函数系数。

得到的滤波器具有峰峰值通带纹波的 Rp 分贝和从峰值通带值向下衰减的阻带衰减的 Rs 分贝。


Lowpass Elliptic Transfer Function
  Q( C0 _* W. S
( p  P4 I, v& v! u
( Y5 ?) ]8 t4 Q" z2 b/ _6 E设计一个6阶低通椭圆滤波器，具有5 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和300 Hz的通带边缘频率，对于以1000 Hz采样的数据，它对应于0.6 \pi rad / sample。 绘制其幅度和相位响应。 用它来过滤1000个样本的随机信号。
+ @- {- g" X( U5 W0 H
- t" s+ I* U" u2 N" {" F[b,a] = ellip(6,5,40,0.6);
freqz(b,a)
) I2 r) y+ M; K: V5 U1 y/ W' M1 o  U

8 _/ ^9 v6 m& K+ [: E) R
dataIn = randn(1000,1);
dataOut = filter(b,a,dataIn);
7 Y6 c! n& ?2 S9 j  a

1 W. |, V0 v1 e) B
[b,a] = ellip(n,Rp,Rs,Wp,ftype) 设计低通，高通，带通或带阻椭圆滤波器，具体取决于ftype的值和Wp的元素数量。 将所得的带通和带阻设计是2n阶。

9 j2 I+ g9 j0 p4 V& A# y
Bandstop Elliptic Filter
: ^, c/ }; ]! ]  R2 d! G& @$ S

Design a 6th-order elliptic bandstop filter with normalized edge frequencies of  and  rad/sample, 5 dB of passband ripple, and 50 dB of stopband attenuation. Plot its magnitude and phase responses. Use it to filter random data.

[b,a] = ellip(3,5,50,[0.2 0.6],'stop');
: {, {1 e, k; S; P' `# ~- [freqz(b,a)

. v8 s. d: i" o! p/ o3 ?dataIn = randn(1000,1);
! H, R; a: w* IdataOut = filter(b,a,dataIn);
% B& A4 w6 M1 Q8 T2 _


6 G6 a2 Y! K4 @: [9 X, e[z,p,k] = ellip(___)设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回其零点，极点和增益。 此语法可包括先前语法中的任何输入参数。

* `3 W$ }# \. {- z! ]- Q设计一个6阶高通椭圆滤波器，其通带边缘频率为300 Hz，对于以1000 Hz采样的数据，对应于0.6\pirad / sample。 指定3 dB的通带纹波和50 dB的阻带衰减。 绘制幅度和相位响应。 将零，极点和增益转换为二阶段以供fvtool使用。
+ X/ E" w; r0 v' |
[z,p,k] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
: z( K6 ?2 g* y0 E6 `* L* bsos = zp2sos(z,p,k);
fvtool(sos,'Analysis','freq')


9 N3 _% d  |$ _! ^# K
当然也可以通过原来的方法：
8 A) @' K) x- a
clc
clear
# B( e7 F' R5 rclose all
# m3 M& D* e- h
[b,a] = ellip(6,3,50,300/500,'high');
freqz(b,a)
3 |  j" w. m" P7 |

( n$ N+ S' H# j) z$ m2 Q* Q) M5 a
[A,B,C,D] = ellip(___) 设计低通，高通，带通或带阻数字椭圆滤波器，并返回指定其状态空间表示的矩阵。

0 F; ~9 v8 M! O0 g  g) H4 C
: X7 \2 z; T. ?, K; u( U5 i  z$ E" FBandpass Elliptic Filter

- c/ t& a! b$ r$ u6 R4 d# }
Design a 20th-order elliptic bandpass filter with a lower passband frequency of 500 Hz and a higher passband frequency of 560 Hz. Specify a passband ripple of 3 dB, a stopband attenuation of 40 dB, and a sample rate of 1500 Hz. Use the state-space representation. Design an identical filter using designfilt.
$ }: X  m/ X  V4 G1 r
设计一个20阶椭圆带通滤波器与500Hz的低通频带频率和560赫兹的高通频带频率。 指定3 dB的通带纹波，40 dB的阻带衰减和1500 Hz的采样率。 使用状态空间表示。 使用designfilt设计相同的过滤器。
8 A( Q# Y2 v5 H, A$ Y
[A,B,C,D] = ellip(10,3,40,[500 560]/750);
, W  D4 H) Z9 [d = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ...
    'PassbandFrequency1',500,'PassbandFrequency2',560, ...
    'PassbandRipple',3, ...
' q4 F2 }0 Z. M  Y: S$ k* A    'StopbandAttenuation1',40,'StopbandAttenuation2',40, ...
    'SampleRate',1500);
6 n# l; [+ B  Q/ B) A$ t


: }( }- }  c7 ?" t& hConvert the state-space representation to second-order sections. Visualize the frequency responses using fvtool.
& h7 H! {# q0 p: a5 ^& w# o
将状态空间表示转换为二阶段。 使用fvtool可视化频率响应。
2 @/ \# J: t" M; W$ d! a9 e
3 a+ Y% i; A& z+ o& F/ Psos = ss2sos(A,B,C,D);
- z  U; F0 a; p! B& z; gfvt = fvtool(sos,d,'Fs',1500);
, N$ b* E# Z' r4 G$ Glegend(fvt,'ellip','designfilt')


) S. }+ d7 I1 T- ]
[___] = ellip(___,'s') 设计了低通，高通，带通或带阻模拟椭圆滤波器，其通带边缘角频率Wp，通带纹波的Rp分贝和阻带衰减的Rs分贝。
' e/ X: V0 f$ R% `- M. x
最后一个就不介绍了，具体参考MATLAB数据手册，在命令窗口输入：
( j/ I; x2 `: Q# v7 \3 [4 h$ M- S
doc ellip
: e  h% B0 H$ @3 @6 x& `& [) [
" I2 t# U! N7 b9 G获得相关帮助。
; u1 ]7 p6 B: H' Z

SsaaM7

MATLAB之ellip 函数介绍（椭圆滤波器设计）