Matlab中的向量

uperrua

1、             向量的创建

1）直接输入：
9 d1 B9 R- r" M  H( L3 z' \
行向量：a=[1,2,3,4,5]

列向量：a=[1;2;3;4;5]

$ Z/ B$ O0 a& C) |) e4 \       2）用“:”生成向量

              a=J:K 生成的行向量是a=[J,J+1,…,K]
7 \; `2 k) D: F
! Y9 h/ R: Z! Q              a=J：D:K 生成行向量a=[J,J+D,…,J+m*D],m=fix((K-J)/D)
+ E; D, E) c& h6 y! j! }& x- m; Y
       3）函数linspace 用来生成数据按等差形式排列的行向量

              x=linspace(X1,X2):在X1和X2间生成100个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。

              x=linspace(X1,X2,n): 在X1和X2间生成n个线性分布的数据，相邻的两个数据的差保持不变。构成等差数列。

+ O& L; @, S$ E0 B$ v/ S0 }       4）函数logspace用来生成等比形式排列的行向量

8 r9 d  M3 L  @) v4 E% W& m5 K              X=logspace(x1,x2) 在x1和x2之间生成50个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(50)=10x2

X=logspace(x1,x2,n) 在x1和x2之间生成n个对数等分数据的行向量。构成等比数列，数列的第一项x(1)=10x1,x(n)=10x2
5 W  e/ Q. n7 |
! ?  C. I0 ~3 T注：向量的的转置：x=(0,5)’

9 C" q3 d4 C& B' r2 ]
3 r( G0 I5 S: B2 O
2、             矩阵的创建

1）直接输入：将数据括在[]中，同一行的元素用空格或逗号隔开，每一行可以用回车或是分号结束

1 Y+ ^3 ~2 E, j, c如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
+ K* t: p9 P7 @7 d' d
1 O/ d$ V/ D" r0 _& n& l: J5 t2 O7 \a =

" r* F" }: z) K) q7 L7 G     1     2     3
3 l* M$ d3 z# i! d; n9 y2 ?( K
     3     4     5



2 o+ S7 v& g. y: K* C9 c2）函数eye，生成单位矩阵
' Y1 ~; k! \4 r7 f
9 e6 D2 \1 k. J8 \- Aeye(n) :生成n*n阶单位E
: n( A8 o: \, u, N+ u
eye(m,n):生成m*n的矩阵E，对角线元素为1，其他为0

eye(size(A))：生成一个矩阵Ａ大小相同的单位矩阵
: Y: e  K- [) k1 H7 T
  E+ }, l  B6 c3 Reye(m,n,classname):对角线上生成的元素是1，数据类型用classname指定。其数据类型可以是：duoble、single、int8、uint8、int16、uint16、int32、uint32。
' }( q. S% ~. B7 X
      
. K2 v3 E8 c4 D! Y" j$ V
3）函数ones  用ones生成全1的矩阵

ones(n) : 生成n*n的全1矩阵

8 d! W; l, e: ]0 O( b# Oones(m,n) : 生成m*n的全1矩阵
6 L* I0 g* n6 a
ones(size(A)) : 生成与矩阵A大小相同的全1矩阵

9 S6 K& w4 h. ~9 b) sones(m,n,p,…)生成m*n*p*….的全1的多维矩阵
8 b/ V. O5 S% ~* W, W; D& d' a
ones(m,n,…,classname)制定数据类型为classname
$ N  b+ i* Y. d$ @6 y
1 C4 B4 @* O& f$ z

4）函数zeros 函数zeros生成全0矩阵
% I0 l) X5 e9 r0 }" S
zeros(n):生成n*n的全0矩阵

zeros(m,n：）生成m*n的全0矩阵
# D  B( D8 M/ ~
+ _  L* P+ R$ l* U3 F4 \zeros(size(A)): 生成与矩阵A大小相同的全0矩阵

zeros (m,n,p,…)生成m*n*p*….的全0的多维矩阵

zeros (m,n,…,classname)指定数据类型为classname
7 v0 \. C* `. r8 w! a- K# q
5 g) Y1 |7 @0 P4 p& Z2 p* @
, N! e# h5 V) J7 G5 u0 q5 Y, e
' L" @5 }  h8 j, |8 O5）函数rand 函数rand用来生成[0,1]之间均匀分布的随机函数，其调用格式是：

1 K: b% a; V8 B9 ?! P# W  E) GY=rand:生成一个随机数

Y=rand(n):生成n*n的随机矩阵

Y=rand(m,n):生成m*n的随机矩阵
$ w0 j) ^  \" a" `5 a
- n& I" O* d- I( F% d, jY=rand(size(A)):生成与矩阵A大小相同的随机矩阵
, n6 A- d8 h& H. C5 U5 x* w% e: f! E
Y=rand(m,n,p,…):生成m*n*p*…的随机数多维数组

6）函数randn 函数rand用来生成服从正态分布的随机函数，其调用格式是：
# Z7 O& @/ r- W* _
Y=randn:生成一个服从标准正态分布的随机数
$ ^  `7 ^# S7 i/ q& [8 X
) u# v( {* [, E. O' R; eY=randn(n):生成n*n的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(m,n):生成m*n的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(size(A)):生成与矩阵A大小相同的服从标准正态分布的随机矩阵

Y=randn(m,n,p,…):生成m*n*p*…的服从标准正态分布的随机数多维数组
3 _) y3 u7 i' u0 v
6 R: H0 t5 ~" ~$ r& p. B! P! V& \$ Y

3、             矩阵元素的提取与替换

1）  单个元素的提取

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

' z7 b) U3 i+ U$ R. ea =

1 X" g( g% i4 |) m$ p: {  R7 g% P    1     2     3

% y1 t4 Y, ~0 R    3     4     5

输入b=a(1,2)
( {8 N% d& A1 J+ b$ d3 W2 \
b =

  P7 X; e" `! z# K5 C" p/ a9 f     2      

" L: B' D/ \" L* e/ O# |: |
: m& m: {% z  T1 y- ]
, {( a: v* c3 r2）  提取矩阵中某一行的元素，
. n6 n* q) ~9 M. r; x, o2 E
% t# H1 h  i8 ^如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：
$ L% g& i% {( }; n
a =
6 _- Y, n: a6 Z% l- \5 G& P
    1     2     3

    3     4     5

" e& `4 F: Q( A输入b=a(1,：）
4 e: W9 j3 P" n- y6 G" t
* {+ P. f! S5 Kb =

     1     2     3


: `, |6 K: p( |# y& y) D% s
5 E! B9 R+ q- u# Q0 u, w3）  提取矩阵中某一列：
; w( h3 t* y  B# y" X  K
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

& G  H9 c5 E0 s* V0 M' G: za =

5 R, }, R4 O( o: k' K, b- g    1     2     3

    3     4     5

输入b=a(:,1)
6 W) ^8 G& i. s! S$ }
$ z4 }' K6 y7 n) R& }b =
: R( I! s& R2 O8 I
     1
6 L' |0 A! k" N: v) g: N2 s
     3

1 a% J& X$ W8 j- |! S
( ~! X+ _4 f& v6 u  g* J
9 I) M4 i4 ?) S& E- i. l2 `6 ~4）  提取矩阵中的多行元素

如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

6 w, s3 b: s! v  Sa =

# M" k6 ^5 S1 |& c    1     2     3

    3     4     5
5 m$ y" M! f+ U, b* p3 `% `: E& @
) X0 G5 I3 v: @; {. _, c; C输入b=a([1,2],：）

b =
2 E! ]# ^  N1 C8 I6 |  a
4 e2 T" `. {7 ?     1     2     3
8 f; k; Q/ h- v
  l; h3 c" M" s1 C2 k" j     3     4     5
3 Z( x6 g  h# ?; ?' ?
3 T/ g9 ^& W3 _0 J

5）  提取矩阵中的多列元素
( h& r  ~3 i, k& R, j$ C4 W
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =
: n0 E9 ~0 K' g9 `
    1     2     3
1 t! @" B2 n" t- ^/ ]7 g4 f" }& [' h
    3     4     5

输入b=a(:,[1,3])

b =
- _0 W7 C: G" n, S# P7 i: B
* Z6 c, V# L2 M9 k) F     1     3

) y  t& r; I) h( R( e     3     5


+ D1 Y# |  |" ]5 f. d" O2 C
( T/ f! {( _+ Z  q" R9 }6）  提取矩阵中多行多列交叉点上的元素
7 G/ S8 F8 Y8 o& k( f9 _; ?
如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

a =
. U2 y" h( d( F/ v" y/ g) R7 i2 s
# [3 X7 b  E2 n9 r! q& U+ I2 N    1     2     3

    3     4     5

输入b=a([1,2],[1,3])
& v/ i6 H+ R$ W$ Z) o& Y6 |; }  P( |7 i
2 m& J2 b5 k# \9 X5 L4 g' Db =
, m5 j& N) a( L% @2 M
     1     3
6 W7 G, f; C% p2 T2 C! A( M
' Y, e) K1 u1 k% V& q8 h! P     3     5

, q; t. j9 g; ?/ Y& H

6 t3 F6 t5 |* i$ C! ]: C( d) f7）  单个元素的替换：
$ t3 v9 D: |+ F; a0 H$ Y! R
! K# h8 P; T+ {9 }1 `/ F! Z如：a=[1,2,3;3,4,5],运行后：

* O: g& r3 Z) Pa =

3 @# w; w* }+ ^+ d, f2 L    1     2     3
' ?3 {, ~  z6 K" i$ f/ j! z7 j
$ S0 B8 R1 `0 J5 i  _    3     4     5

输入：a(2,3)=-1

a =

8 x* S2 T: l( c) M     1     2     3
9 }. z$ Z) F5 l. Z: G' ^
% L7 Y+ P( l: k, z3 F1 {; S     3     4    -1

6 [7 v8 c! _( F7 \2 s7 c; ]6 |

, y# h  Q# h: l" v7 O2 x4 v4、             矩阵元素的重排和复制排列
& i/ t! A8 Y5 O
1）  矩阵元素的重排
# z& f  A2 O5 X; I; J" R' b( ]
! k1 u4 c, q; s* P. J. J# F) \- Y; ]B=reshape(A,m,n):返回的是一个m*n矩阵B，矩阵B的元素就是矩阵A的元素，若矩阵A的元素不是m*n个则提示错误。

B=reshape(A,m,n,p):返回的是一个多维的数组B，数组B中的元素个数和矩阵A中的元素个数相等

B=reshape(A,…,[],…):可以默认其中的一个维数

/ s5 A# t# D, X' A- D3 KB=reshape(A,siz) : 由向量siz指定数组B的维数，要求siz的各元素之积等于矩阵A的元素个数
4 ]4 I- ?5 i( C' L; g& y9 L1 {
+ w( a- O! b" n4 M1 C  m
. i+ ?  s/ l) p4 Y6 r: }: R
2）  矩阵的复制排列  函数是repmat

B=repmat(A,n):返回B是一个n*n块大小的矩阵，每一块矩阵都是A

B=repmat(A,m,n):返回值是由m*n个块组成的大矩阵，每一个块都是矩阵A。
; f% Z6 l6 ^8 D3 V& Y4 y- _  O
5 R6 C& V% V9 J% YB=repmat(A,[m,n,p,…]):返回值B是一个多维数组形式的块，每一个块都是矩阵A
* V( i$ d, a8 F# b& b


5、             矩阵的翻转和旋转

1）矩阵的左右翻转 左右翻转函数是fliplr,调用格式：

4 D, m$ T3 O7 z+ {% X) b4 z; xB=fliplr(A):将矩阵A左右翻转成矩阵B。
) Z/ l" Q( Z0 G+ ?3 ]9 @( t
输入：A=[1,2,3;3,4,2]

( J& n4 p0 }+ l6 b# i, MA =
# N+ z! T% h) R; H6 ^
     1     2     3
! N% G" B( r5 E  G
4 F) X4 I/ n; _5 e: \3 ]9 h     3     4     2
- _9 o1 T. C. g! l8 f
- j0 a4 H  |/ b2 D输入：B=fliplr(A)

B =

     3     2     1
* H1 K2 u1 d7 k3 v4 d
2             4     3
0 [3 ]# d- p: E
# L$ K  u+ P5 Q" e' R  _2）矩阵上下翻转 函数：flipud，调用格式：
  l; O) w* H# x/ G' G) x
6 v/ K7 e# N- j' q# kB=flipud(A):把矩阵A上下翻转成矩阵B
: g, @" U3 W5 J1 H4 Z1 l' }! \


3 ~; w1 ?3 ?( x- s4 ?# A( Z7 d3）  多维数组翻转 函数：flipdim，调用格式：
, Q; [6 z9 a; Q( B6 z. T+ v
8 R; [/ D, n  M% E# gB=flipdim(A,dim):把矩阵或多维数组A沿指定维数翻转成B
  W; T! ]7 D8 ^% X3 u
" P2 q( A) A; c4 J( W
( f, K3 B0 z& _2 v  o! P
4）  矩阵的旋转  函数：rot90，调用格式：

& I  P" {( g, pB=rot90(A):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转90。得到的

5 y- j5 n8 ?7 HB=rot90(A,k):矩阵B是矩阵A沿逆时针方向旋转k*90。得到的(要想顺时针旋转，k取-1)

6、             矩阵的生成与提取函数
# c; @8 H9 L* N2 G2 u: k" q
$ n* ]3 P; p; P, o9 [) h6 C2 M. l6 J1）  对角线函数 对角线函数diag既可以用来生成矩阵，又可以来提取矩阵的对角线元素，其调用格式：
! H: f6 \* I" L/ R) N
a)         A=diag(v,k):当v是有n个元素的向量，返回矩阵A是行列数为n+|k|的方阵。向量v的元素位于A的第k条对角线上。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。

: z% \! b7 c( q7 Jb)         A=diag(v):将向量v的元素放在方阵A的主对角线上，等同于A=diag(v,k)中k=0的情况。

c)         v=diag(A,k):提取矩阵A的第k条对角线上的元素于列向量v中。

8 h. w5 P2 u3 l4 Yd)         v=diag(A):提取矩阵A的主对角线元素于v中，这种调用等同于v=diag(A,k)中k=0的情况。
0 ]' j4 S8 u! f
2）  下三角阵的提取  用函数tril，调用格式：

a)         L=tril(A): 提取矩阵A的下三角部分

b)         L=tril(A,k):提取矩阵A的第k条对角线以下部分。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下。
. M2 {- Y& ^' a4 g) o& ], e: ^
" e* Q- f! U( {0 A- y3）  上三角阵的提取  函数triu，调用格式：

a)         U=triu(A): 提取矩阵A的上三角部分元素

b)         U=triu(A,k): 提取矩阵A的第k条对角线以上的元素。K=0 对应主对角线，k>0对应主对角线以上，k<0对应主对角线以下

xiaogegepcb

Matlab真的太强大了