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Filter DataFilter Difference Equation（滤波器差分方程）滤波器是一种数据处理技术，可以消除数据中的高频波动或从数据中去除特定频率的周期性趋势。 在MATLAB®中，滤波器功能根据以下差分方程过滤数据x的向量，该差分方程描述了抽头延迟线滤波器。 7 s6 W9 q: w7 q5 ]7 @* D" l
, [5 E5 W( i V. Y+ `
在该等式中，a和b是滤波器系数的矢量，Na是反馈滤波器阶数，Nb是前馈滤波器阶数。 n是x的当前元素的索引。 输出y（n）是x和y的当前元素和先前元素的线性组合。 滤波函数使用指定的系数向量a和b来过滤输入数据x。
Moving-Average Filter of Traffic Data! l8 Y( U' i* w h
滤波器功能是实现移动平均滤波器的一种方法，这是一种常见的数据平滑技术。# \7 l3 @, O1 t' ^* t2 A
The following difference equation describes a filter that averages time-dependent data with respect to the current hour and the three previous hours of data. （以下差分方程描述了一个过滤器，它根据当前小时和前三个小时的数据平均时间相关数据。）
导入描述流量随时间变化的数据，并将第一列车辆计数分配给向量x。 - 9 I+ Q: J# r( ~
2 F: o1 P3 n+ Q% q
clc* F" j, O3 L% m
- ?( }5 P. }8 p - 4 {. J! I' S, J
# y7 b7 y, i$ I9 b( s( C- O
clear
9 ?/ F( d& v" q! X" s7 K. K. {# o; c) ], d6 A6 G
( T* B; X; s' r3 N- e
1 Y: H# {* L* n z7 Tclose all+ w5 _* y9 f; t' o( j( L
! ]8 T% h. @+ r- ' ]4 g; w. d0 U0 m
* ~8 k( z$ q% \
: b) ~" w# n3 C, U: A
1 b+ X6 a( p% @4 O% y
) h7 _! C. a/ t- T% ^- Y8 M5 i- @1 o
% Import data that describes traffic flow over time, and assign the first column of vehicle counts to the vector x.# E3 J4 t) k- y7 W
% u& C% o( H1 ]* @2 B5 D
- % S5 E% @- `/ m* F( {
0 E" x0 @! i( k8 L. dload count.dat
. U, Q) m" ^2 D
$ g4 v5 n9 k0 k6 f" H9 f7 A$ i6 W1 a
7 w$ _' F* k1 O( z+ Q& e8 Y8 c! R; d# K6 \/ y
x = count(:,1);; t- }' R4 T) V$ K7 _- J
! Y5 N1 P6 `" E) u! V# F
- 6 N+ Y1 |) G( r$ ?- [2 P" A! D
& E6 N! a# O$ m. D+ J) O, g7 n2 a" a; p. |
& M- \; w G# u* o, z. o- V/ @
- ! Y. x# q Z# l0 H7 m9 p9 t0 w* b
|) K7 Y0 X" }* D8 x/ w) }8 ?
% Create the filter coefficient vectors.
4 N* D$ K7 k6 |8 k' Y& C, f# K4 r. E, K5 J) R% j _2 y; V) P
- , e. F& w S; T; f( n5 ~* C
4 v7 _3 }0 n- {7 S% l
a = 1;
# N4 N* l2 ?; R J7 n: a
! k% m8 j- |5 Q* Y' ]1 L - 8 N0 S* ~+ A8 W% i9 g
6 u9 y o. d( f. sb = [1/4 1/4 1/4 1/4];
) Y4 P4 u* U1 M9 f$ }, o) Q4 P; E7 N) n; d7 }/ o7 H
- ; T! j# v# D% i6 C7 A1 }
( [! O. n4 U. @% [( e, s; {( _
3 a/ k( N+ D: R. ]
( M: u$ k0 Q8 K. {2 A
- 2 f. j: q: U5 U6 N- `5 V7 S
/ S& v! g8 w& x+ G% Compute the 4-hour moving average of the data, and plot both the original data and the filtered data.& R8 w$ _) N9 x4 Y: \
- H* W; `6 d- h9 N `( E2 l
1 G u1 E$ y; @$ j' x# S6 X! |1 h& ]! U) s1 O* T' y: E
y = filter(b,a,x);
3 c/ @+ W8 @; Z6 T9 I2 k) B! J" K! ~" c! H! f' z
2 \( d; m3 c' {, Q1 u$ I, b* G6 l! s! W2 c8 Y% I
/ J# H) p$ l/ c' K5 j, h. i7 V
( h; Q; n: \& m7 `1 O- $ N9 k r* Y* x0 {1 C$ m. }
7 ^# z" _9 J9 }9 jt = 1:length(x);' j. d$ t- L9 N! j
/ o0 b7 Y. T! [- e- ?
m) c7 ^6 D/ q8 v, @* L( X8 W0 @, K% o* M# o7 l! E
plot(t,x,'--',t,y,'-')
7 c$ r; ~6 o3 G6 h) R$ Y) G% {6 t, X) V) Y5 i2 N5 E- T+ m8 h1 U- Y
* \1 e" U2 A; Y
, N$ d% u: k% G9 Olegend('Original Data','Filtered Data')& X" I# `$ n8 A4 B. j3 ]9 }
1 {2 B% n# s ]$ c" n: w2 T
' P( J7 x; U. b7 g, n( J( n, O# N9 c' c0 K+ H
- Q/ g" b9 E U, a- Q% s% _. Q$ D9 d: j+ C! A- R; B
) N0 L: Z Z, @) X9 v5 N
Modify Amplitude of Data5 C1 n4 k$ q+ b b' j" v
This example shows how to modify the amplitude of a vector of data by applying a transfer function.
, U# c$ f4 r$ r/ b9 dIn digital signal processing, filters are often represented by a transfer function. The Z-transform of the difference equation 此示例显示如何通过应用传递函数来修改数据矢量的幅度。5 ~. d/ g/ V- n5 Q: }5 C1 ]
在数字信号处理中，滤波器通常由传递函数表示。 差分方程的Z变换
: ?/ I/ ]2 a( P! Q
0 G: v; u, h$ N5 F
is the following transfer function.
Use the transfer function
to modify the amplitude of the data in count.dat. - ! X6 L6 L' w' U# }9 v+ D& @
$ O. t& O4 u1 \- G, C
clc
! ?+ ~- W: C- @5 h: M
) @" @7 X' k1 `
9 P/ T! m/ x7 _2 X
0 ^: J* a" ~( i. v2 |5 E% d! eclear
0 a! u' W( E: e! P5 S
7 P# j C! T$ I$ r/ {0 F6 m6 L. L: {
/ Z# p! Q R$ F' o
; @, r1 M& N% V1 U( Eclose all
" t4 K% j3 k% S8 k8 y2 o s
& ~ d( L; h% L7 `- 1 ?% ]7 ^- t6 H7 W0 q$ u
& H2 ?; E1 k8 g/ ]' L; Q
% X# Y( p7 e' A4 s' E) l5 l6 f0 \! U4 X! h4 Y' U
# a P. {8 ^. |. C$ B; v2 `/ d8 @0 g4 u* {
% Load the data and assign the first column to the vector x.
& V K# d+ n, p. A* {) \
! k# Q1 l. O1 S- W" B, `0 F- 3 q$ g. A- ?) Z6 w- e
, N: e" n4 l$ I, f
load count.dat& J9 T. F. X2 F6 S: w$ e7 c0 K# L
- i" g2 L' a9 h5 V - 4 {% Q( L+ T( ~" x" N; S* w4 Z: \! A1 r
! c" ~. v0 H2 Z" r6 C5 o' `9 c$ z
x = count(:,1);
4 G: a1 w8 P6 i l& o+ W+ \4 q2 C% t" I) X$ o8 q0 g
# Y* x q8 v6 T- z" |: ^
+ F; Y% b1 J: d) y# T( c u7 S( y
; R' \1 C l. Z4 \
9 Z q X. q" `) B
$ G1 e+ G/ B$ a9 c1 ?% Create the filter coefficient vectors according to the transfer function .
& i& c( J6 _& U# d7 m( n' {( X2 ?' G! B" }0 a
4 O8 h" P: H, j, M: \( i: P) _
) \1 E# _& m$ ?+ N/ N8 A7 pa = [1 0.2];# K& t* q ^7 ^/ K5 E
% |* ^0 i" B: z7 m, _
- ! S- V2 u+ Y0 n# A- f7 C$ G$ d1 r" ~
2 Z3 ~7 E( f/ W& gb = [2 3];9 W8 K0 T, @3 |
, n$ y3 ^4 F: n ]2 x8 E - + f+ l5 S X; ]/ _* L# j
$ v% _5 x E+ f" g/ I9 y. }
2 {+ D. ?! t% L4 r E
L$ q1 c7 | E4 e - ' M* | N5 s$ |" V2 E
5 a3 p( Q+ T8 l4 q4 Q5 ?
% Compute the filtered data, and plot both the original data and the filtered data. This filter primarily modifies the amplitude of the original data.
$ c$ l- M4 ?( E, B+ u, ]) P( d, x* U3 m8 N9 E- V
- 0 _! k4 S5 J4 D: O# C7 B' `! z
3 Z' A* G* D P5 q3 S
y = filter(b,a,x);& P {$ _9 H& \. n) [: x
# J+ ], p" l" M - 8 J: @% D4 R0 ?. c2 A5 n
0 Q& I4 p2 `4 T3 `) S( v; R
: B- z0 b" x& O7 O% n. F! Z
' v! Z% n3 I$ V
7 K3 P; U3 @! e% A
3 h: t/ x$ ~& x' At = 1:length(x);% q$ s. ]. E) f/ |: Z
: g4 @3 f4 t, R- a5 L5 }
- ; U5 F# i3 e7 w; v0 H
# W# p0 k! B+ o+ S) B3 M
plot(t,x,'--',t,y,'-')
6 w5 `; W# j2 h7 @0 X u% I, u
' e, R7 Y) t- ^) e0 @3 J- C
5 I: t: N& S" ?) I8 b; q0 v
3 t1 ~( D! M- x+ Q' l6 D1 I( ?8 Slegend('Original Data','Filtered Data')
8 c7 U. h+ V) y/ u% b( c2 j! Q: v, _& |4 s% F1 a# `7 Y2 _- B
- b0 f: k; V* N* d! l0 k6 L+ Y& ^
/ n) b' \3 l U, j0 X! R* m' m* B- s
9 J9 m. T+ @* H
$ e/ w5 P, T' C& ?' I4 x
6 O1 j0 P+ K5 B6 _* L8 d# i- A5 J* K$ |
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发表于 2020-8-24 16:22
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