利用MATLAB对一组数据进行插值的方法有哪些？这里告诉你

dapmood

1、拉格朗日插值
用多项式函数（10.2）作为插值函数时，希望通过解方程组（10.3）而得到待定系数

& n/ o# X# c  `, ]" S% ?8 Afunction y=lagrange(x0,y0,x);
n=length(x0);m=length(x);
for i=1:m
z=x(i);
) ]: I7 ]0 s% t9 j! Q! @4 U) es=0.0;
; {" B6 E: ?6 G, Nfor k=1:n
: p6 q: O% R6 l1 n* [p=1.0;
  s$ \7 o; x, Wfor j=1:n
if j~=k
p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
6 f- B$ s) Z3 S6 m- B0 Yend
end
s=p*y0(k)+s;
0 o* j! Q7 R! ~" W% send
) F7 Q6 ~1 n& o# q) {. u1 J3 Q6 Fy(i)=s;
en
1 c# L1 u. r: ~5 A5 g2 K
$ W/ N0 O) ]% K
  K/ w9 L5 c- \5 `" ^0 }2、分段线性插值
3 i. B4 z: J+ `* r2 @用Matlab实现分段线性插值不需要编制函数程序，Matlab中有现成的一维插值函数interp1。
/ G2 N) k( @* o  {y=interp1(x0,y0,x,'method')
: q' Z8 o' [4 I8 a- l5 nmethod指定插值的方法，默认为线性插值。其值可为：
% u) t% ~+ ^* m. W# R'nearest' 最近项插值
% @) |* a% \% _$ \4 [0 j  {'linear' 线性插值
'spline' 立方样条插值'cubic' 立方插值。
/ T* f* t0 F& |所有的插值方法要求x0是单调的。
当x0为等距时可以用快速插值法，使用快速插值法的格式
为 '*nearest'、'*linear' 、'*spline' 、'*cubic'


, ~; e' W2 F2 o3、三次样条曲线插值

Matlab中三次样条插值也有现成的函数：
y=interp1(x0,y0,x,'spline')；
y=spline(x0,y0,x)；
pp=csape(x0,y0,conds),
* |. g/ x1 D) b# a" }pp=csape(x0,y0,conds,valconds)，y=ppval(pp,x)。
其中x0,y0是已知数据点，x是插值点，y是插值点的函数值。


: @5 }9 p2 |7 F0 B. T) Z8 z  P插值技术（或方法）远不止这里所介绍的这些，但在解决实际问题时，对于一位插值问题
而言，前面介绍的插值方法已经足够了。 剩下的问题关键在于什么情况下使用、 怎样使用和使用
何种插值方法的选择上。
9 K8 z0 O8 O4 I6 y拉格朗日插值函数在整个插值区间上有统一的解析表达式，其形式关于节点对称，光滑性
好。但缺点同样明显，这主要体现在高次插值收敛性差（龙格现象）；增加节点时前期计算作
6 H$ E: V+ G- S9 M2 c) b" Z8 ~  {) x废，导致计算量大；一个节点函数值的微小变化（观测误差存在）将导致整个区间上插值函数
都发生改变，因而稳定性差等几个方面。因此拉格朗日插值法多用于理论分析，在采用拉格朗
日插值方法进行插值计算时通常选取 n < 7 。
+ Z. |4 ^5 u; _1 [" l( H分段线性插值函数（仅连续）与三次样条插值函数（二阶导数连续）虽然光滑性差，但他
们都克服了拉格朗日插值函数的缺点，不仅收敛性、 稳定性强，而且方法简单实用，计算量小。
因而应用十分广泛。
  M! W+ y. g) T

: J  l! C+ s' n) G

regngfpcb

哈哈哈，谢谢你告诉大家