MATLAB 等差数列；求积分、导数；num2str；分行，分号

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1， 等差数列
! b/ i, F/ P# o+ H: `3 o
赋值中，有时需要用到等差数列，例如定义一个向量a=[1 2 3]，如果比较长，赋值很麻烦，所以matlab提供了一个简单的方法
$ A% c! d0 ~/ Z0 i* p' v
a=[1:1:3]

) g* Z! o6 S3 Z4 P这里两个冒号的意思是起始值:步长:终值。采用这种赋值方式时可以获得一个等差数列行向量，并可以省略两侧的方括号。当步长为1时，可以省略步长和一个冒号，于是可以简写为
a=1:3


2，常用函数

$ ?, D. N0 |, D1 R1 B' I另外也存在很多函数只能对数值变量操作，比如离散傅里叶变换fft。还有很多函数只能对符号变量操作，比如泰勒展开taylor。因此在matlab使用中，一定要区分变量的类型，其实真的用起来也好区分，因为完成特定的计算任务，要么全部用数值，要么全部用符号，这也符合一般处理问题的原则。
/ P1 W! ~* J" r+ w" k6 B    我平时做符号运算比较少，用到的函数，除了exp、sin这类数学运算外，还有：
int 求积分，符号运算特有，可以求定积分，也可以求不定积分，但一般不会写+C
diff 求导数，符号运算特有
limit 求极限，符号运算特有
! V8 E4 {4 a% k3 {
: E2 e. a$ i! v" u9 @6 Yezplot 作图（新版本中，软件推荐使用fplot），类似数值变量运算时的plot
$ `$ W9 z% n: t" T0 d
* c& T1 s+ c4 c  z3.字符串的常用函数
; v0 H/ _- f8 {# v* j    matlab中字符串的常用算符就更少了，但都非常有用，这里介绍几个：

1 \. B7 x, G8 w. ]$ E1）num2str和str2num：可以实现数值变量和字符串变量的转换，比如
& _/ k1 f* Z  h
, o* h1 X+ d, N/ {/ d5 i9 j) R% N4，

) |! L' p. R$ l) Kabs(x1-x2)<eps

0 T; t% u2 }( C  z; B* L* ^9 b
这样的不等式来代替，其中eps是matlab中最小的非零数值，相当于舍入误差的标准。
    高级函数的判断，是指系统自带的一些函数，例如
a=isprime(x)
& i3 e  f1 a8 Y+ G4 [+ v
9 D- n' L1 h% M, P) V* l" O- A
用来判断x是否为质数，,

5，分行
( Z% f# ?' m, @3 `
    无论matlab还是其他程序语言，也无论函数还是脚本，依次逐行运行是基本特征，因此我们一般不希望一行的内容太多，因为这样不方便差错。但如果一定要使用这样一行很长的代码，matlab提供了一种分行的方式。使用方法是在代码中输入三个.，然后回车。这样产生的代码比如：
" w# f0 |5 e4 g1 E6 V" b
a=...
1


" S( j! T: [6 E4 ~9 U5 ?0 {8 r* y这行代码和a=1完全一样。需要指出的是，这种分行方式仅在输入时有效，在实际运行中，matlab仍然认为这是一行代码。这种分行的另一种用法是用在矩阵赋值中，比如
0 W' A: R. {! S
" s7 F( D9 p. Ta=[1 2;...
4 ]3 y5 `& o1 _' Y   3 4]


) C0 V. G/ C9 z. y这样可以很明显看出a是2*2矩阵。

6.分号

5 K. W* ^2 O, _0 c8 m  y7 ]# E+ S+ |    matlab的每一行代码，一般都会在command window里显示运行结果，如果不想显示，可以在代码后面写一个分号;，这样就可以不显示该行的运行结果。需要注意的是：其一，写不写分号不影响程序的运行和结果；其二，显示运行结果是需要占用计算时间的，因此一般的语句都会写上分号；其三，if、for等流程控制语句，这一行不加分号。、、

: S$ W3 Z, g+ C8 Y6 {# ?7，数值变量的常用函数
0 m. k' s3 J) P8 z
    这里的函数都可以通过doc+函数名查到更详细的帮助，因此仅列出典型用法。
4 u8 d3 X! |9 C2 s( x
a=ones(3)
! Q: k- F9 [: J: C) ua=ones(1,5)//二维数组

, O& q* I' {+ \4 d
生成指定大小的全1矩阵
a=zeros(3)
7 J5 v8 {" o+ h% V  W7 U$ V- T6 ja=zeros(1,5)


生成指定大小的全0矩阵
7 N# o' x% o" u; v3 L3 @) }6 ha=eye(3)
+ R( ?& o& G( G# |. H2 l
4 z% v9 i( v. F" t7 X; s$ v' r) \9 {
, K7 P5 W" ^5 T: X生成指定大小的单位方阵
inv([1 2;3 4])

, j$ b  J; G+ h& C0 P
; R2 t& _5 m2 Y' t) v0 Z: Z9 c矩阵求逆，只能对方阵操作。matlab有左除法，通常更高效，如有需要也可尝试
size([1 2;3 4])

5 b6 m# W, h: M0 f/ ~4 i, e  [9 o
获得矩阵的行数和列数，也可以通过
size([1 2;3 4],1)


单独获得行数或者列数
length([1 2 3])

, M6 M9 D# Y: B7 c5 X! W
' W6 i4 e$ Y1 [  f, K) Z获得向量的长度，这个命令也可以对矩阵操作，当然一般只对向量操作

max([1 2 3])
min([1 2 3])

1 O! D5 l+ W( }4 p/ o" V, K/ H
获得向量的最大和最小值，也可以对矩阵操作
, I3 U7 O9 B5 c4 i
. t, O$ D/ J" F+ j! Esort([2 1 3])

% c( a. Q( r6 v$ \7 S
按大小对向量进行排序，也可以对矩阵操作
' }4 O9 m, o4 q
sum([1 2 3])

. O* J9 E4 x% d/ y
求和，也可以对矩阵操作

cumsum([1 2 3])
$ W$ B! Y  K; E
! E! @3 k: U; ]
' {% }( H1 U% E累积求和，类似求定积分，一般只对向量操作，需要注意的是，累积求和后，结果和原向量长度一样
, m$ [: J: _- |3 e
diff([1 2 5 6])


差分运算，类似于求导，一般只对向量操作，需要注意的是，差分操作后，结果的长度比原向量少一
plot([1 2.5 3],[5 6 4])

画图，需要注意的是，两个向量的长度要相等才能画图
5 V  K6 B$ u& c1 N3 m1 }. }
& v8 q; P: l7 Aexp([1 2])

7 A4 J+ Q  g+ F# g1 t4 z0 U' t
4 C* I7 ~. k* \; v指数函数，类似的数学函数还有三角函数（sin，cos，tan，asin，acos，atan），对数函数（log），这些函数在对矩阵操作时，相当于对矩阵中的每个元素进行操作，类似点乘这样的运算符。


0 y& Z) ?# d" v8 s+ h( V- V
' a* V8 @# X- J3 A2 C( l4 `
4 g4 d9 _& \4 b( [4 n

$ e3 L8 A( `0 |3 ?: E
6 j6 B8 L- V4 |) X/ l/ n1 k9 K
+ ]9 \) \2 ]" h& Y1 U+ ~

" c" R  }1 G  K/ y1 x* g
) N# C3 K) l+ b8 V- Y; W4 {

SsaaM7

等差数列