层次分析法（AHP）—matlab实现

Colbie

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层次分析法（AHP）—matlab实现

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: Q" e* M# }* }" z    层次分析法是一种主观的决策方法，可以用来确定一些指标权重，辅助决策依据的一种定性分析方法，层次分析法运用前需要构造层次模型：决策层，中间层（指标层），底层（选择层）；形成等级层次；然后构造两两对比矩阵，通过9分位数来进行构造；对对比矩阵进行求最大特征值和特征向量，进行一致性检验；最后得到权重向量。具体实现过程如下Matlab程序：
clc;
clear;
& F+ q( C6 f$ ^3 @- q>> A=[1 1 1 4 1 1/2;
1 1 2 4 1 1/2;
2 ]' Q7 D' U/ J, {8 H9 \1 1/2 1 5 3 1/2;
$ L" w6 o5 @2 ?! x+ C1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3;
1 1 1/3 3 1 1/3;
% g- _, u" l* @; n+ Y' ?2 [; u$ j2 2 2 3 3 1]
# l  J' v5 k2 a% [5 ~4 |                           
9 E0 m! f* O7 x' U% ~7 \. ?; W                                   %因素对比矩阵A，只需要改变矩阵A
4 p0 f8 c, W6 M- _[m,n]=size(A);                     %获取指标个数
# q) A8 \# L( }RI=[0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];
R=rank(A);                         %求判断矩阵的秩
" G( H3 p. x- ][V,D]=eig(A);                      %求判断矩阵的特征值和特征向量，V特征值，D特征向量；
5 v$ c1 J! N7 K7 J$ K; A% T# rtz=max(D);
0 x0 ?+ T3 ^% a  z& q) ^4 ~& n/ Y; @B=max(tz);                         %最大特征值
[row, col]=find(D==B);             %最大特征值所在位置
C=V(:,col);                        %对应特征向量
( i* e. r( ^  S6 Y* F4 @( ?' Z! YCI=(B-n)/(n-1);                    %计算一致性检验指标CI
CR=CI/RI(1,n);   
0 A$ G8 Y2 h2 q5 a0 Jif CR<0.10
5 J# y. y! E, `( K    disp('CI=');disp(CI);
+ u' N/ z" k0 y# i    disp('CR=');disp(CR);
/ g" ~+ }1 r) q2 I    disp('对比矩阵A通过一致性检验，各向量权重向量Q为：');
    Q=zeros(n,1);
    for i=1:n
        Q(i,1)=C(i,1)/sum(C(:,1)); %特征向量标准化
- u( R: ]2 i9 I9 d( J- `    end
    Q                              %输出权重向量
else
6 ~5 G( p8 D0 }7 U5 g: J, W& ?    disp('对比矩阵A未通过一致性检验，需对对比矩阵A重新构造');
4 i1 q6 l* l' G* p, ]end
3 H6 N* _" U6 W

IRESSEMT

层次分析法（AHP）很多地方都能用到。