转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读

uperrua

最近因为要用到Kalman滤波器做东西，所以一直在学习这个东西，鉴于之前的仿真都是用matlab做的，所以呢，kalman滤波器的仿真程序也是用matlab编的。痛苦了几天，几天这个函数终于搞定了，具体的分析如下。

function [zx,zy]=xyKalmanFliter(A,H,Rw,Rv,Rw_c,Rv_c,x0,p0,y）
8 x& ]) v# e1 W5 Q6 m7 j1 J$ P% T%----------------输入参数--------------------------------------------------
%      A -- 系统矩阵
%      H -- 观察矩阵
%     Rw -- 扰动向量
+ ?6 Q8 J8 v. C7 [%     Rv -- 测量噪声
8 X: y# e& x/ `0 N* V; Y0 r( i%   Rw_c -- 扰动向量的协方差
+ ^# y6 ^# j& S+ r%   Rv_c -- 测量噪声的协方差
%     x0 -- 节点初始位置向量(x,y)'
%     p0 -- 初试协方差阵
%      y -- 采样周期
# O8 t' f1 T$ p1 q# X, n, l: {' P) d%--------------------------------------------------------------------------

%--------------------------------------------------------------------------
%   X(k) = A*X(k) + Rw(k)     噪声Q
%   Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     噪声R
& A# `/ H/ V+ V7 o; A

%  x(k|k-1) = A*x(k-1|k-1) + B*U(k)
: S0 A# G! Z2 ]% l%  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
%  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
+ A7 X8 a% H* w$ H%  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
. o% [9 Y! a; m' a%  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
* C* W3 K* D$ \. `2 n%--------------------------------------------------------------------------

len = length( y );                                                        %获取采样点数

r = size(A,1);                                                            %获取系统矩阵A的行数
I= eye( r(1) );                                                           %生成单位矩阵
P1 = zeros( r(1),r(1) );                                                  %初始化协方差阵

%初始化节点位置，协方差阵
/ R+ C3 l2 w3 q; ^7 l. X& k( w X = x0;
P = p0;

len1 = size( H*X ,1);
: _- T$ d' [+ Z" v, r! D/ K. |9 V for s=1:1:len
     z1 = A*X+ Rw;                        % X(k) = A*X(k) + Rw(k)     协方差  Rw_c
     zx(1:r(1),s) = z1(1:r(1)) ;   
     z2 = H*X + Rv;                       % Z(k) = H*X(k) + Rv(k)     协方差  Rv_c
0 L" z5 ]' h2 p" g2 c     zy(1:len1,s) = z2(1:len1 );
! a4 U5 s7 t8 x   
     P1 = A*P*A' + Rw_c;                  %  P(k|k-1) = A*P(k-1|k-1)*A' + Q
& {( S% }8 Z: e; p7 T# [( J     K = P1*H'*inv( H*P1*H' + Rv_c );     %  kg(k) = P(k|k-1)*H' / (H*P(k|k-1)*H' + R)
     X = A*X + K*( zy(1:len1,s) - H*A*X );      

                                          %  x(k|k) = x(k|k-1) + kg(k)*(z(k)-H*s(k|k-1))
8 s3 d8 A0 j* |8 g. b     P = ( I - K*H ) * P1;                %  P(k|k) = (I-kg(k)*H)*P(k|k-1)
end

return

原文地址：转：Kalman滤波的Matlab仿真程序解读作者：浩瀚

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