MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积

House

MATLAB源程序代码分享：MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积
" a8 t1 c. a* Y7 m& ?* v5 a  S& D%% 定义并绘制一个椭圆
clear;clc;close all
9 y# {0 p9 N, E  D- ta=5;      % 椭圆的长轴
b=2;      % 椭圆的短轴
& J5 T8 I" R! @# d# N5 s& L' D# If=@(x,y) x.^2/a^2+y.^2/b^2-1;  % 椭圆方程
, h- D$ P% f' J9 f9 e# Kfimplicit(f,'LineWidth',2)     % 绘制椭圆
. k3 m" f$ l* f/ ^
set(gcf,'units','normalized','position',[0.2 0.2 0.6 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
grid on
axis equal
6 A, G% N& ?' c( ?; C; P# zaxis([-(a+0.5),(a+0.5),-(b+0.5),(b+0.5)])
pause(2)
hold on
) d, G3 s7 N, [, ?2 R0 W1 z3 Q9 P. Q
%% 绘制椭圆的包络矩形
rectangle('Position',[-a,-b,2*a,2*b],'EdgeColor','r','LineWidth',2)
; P3 s  x0 _  F* r" _A=4*a*b;     % 计算包络矩形的面积
( w8 @9 l0 W. T6 Vpause(2)

%% 往矩形区域里, 投放 N 个均匀分布的随机点
5 U4 a: N) o) n1 MN=20000;
xk=-a+(a+a)*rand(1,N);    % 随机点的 x 坐标
9 D  C& m6 b6 A/ myk=-b+(b+b)*rand(1,N);    % 随机点的 y 坐标
scatter(xk,yk,'g.')      

%% 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数, 近似求椭圆面积
r=xk.^2/a^2+yk.^2/b^2;    % 随机点是否落在椭圆里的判据
! E9 H1 [! G2 j3 ^1 B$ Tm=find(r<=1);             % 找到落在椭圆里面的随机点
( Q' \& ^4 f$ q3 Z/ R' rn=length(m);              % 统计落在椭圆里面的, 随机点的个数
S=(n/N)*A                 % 蒙特卡洛法, 近似求椭圆面积
) X* g9 m" E# B! R( B8 X' r0 K5 r( x
) _" L. \, S4 B

helendcany

MATLAB使用蒙特卡洛法求椭圆的面积。