MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值

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MATLAB源程序代码分享：MATLAB实现自定义的拉格朗日插值
: h2 Z8 M( y4 L! @( Y
, g- r1 W; D* w& Y! U7 v# Y
%% 自定义拉格朗日插值函数 Lagrange
. ~$ f* W. B/ m% _3 L4 A. |4 p% p! tfunction y0=Lagrange(x,y,x0)
n=length(x);
+ U  U: S+ I. N8 @" [5 e, Z8 Y$ O  Tl=ones(1,n);
for k=1:n
    for j=1:n
6 _$ C# O/ F/ }% w% X; J" ~        if j~=k
2 L' H6 c( w5 V            l(k)=l(k)*(x0-x(j))/(x(k)-x(j));    % 计算插值基函数
        end
! W' p& m1 z) ?* Z; b    end
end
3 t" a8 [, Z3 @5 |* ~y0=sum(y.*l);   % 计算插值结果
end
  y0 ]  [& z7 V( L/ D


' F4 O3 S7 }# }* S
%% 定义一组离散的数据点
clear;clc;close all
, \+ n  I. s: t0 {' kx=[0 1 3 6 7 9 10];
. X- W& |/ n: uy=[0 12.9 88.3 30.5 10.7 25.6 76.5];

%% 调用自定义的 Lagrange 插值函数, 对离散的数据点, 执行拉格朗日插值
3 v& U' D/ c& D8 r  S! {k=1;
2 U3 v- h& L5 nfor x0=0:0.1:10
    y0(k)=Lagrange(x,y,x0);   % 给定 x0, 通过拉格朗日插值的方法, 求得对应的 y0
    k=k+1;
' m' a: \; v/ A7 {/ Zend
( A4 }: I9 i  I4 _
* g8 l9 @( C. c5 w%% 绘制拉格朗日插值曲线, 并且将原始的离散数据点, 显示在插值曲线上
- H; X: v: K9 k' R4 X7 Px0=0:0.1:10;
plot(x0,y0)        % 绘制拉格朗日插值曲线
2 j1 Q9 b, D! K5 W5 B* w, j4 C) Ahold on
scatter(x,y,'ro')  % 显示原始的离散数据点

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MATLAB实现自定义的拉格朗日插值。