MATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组

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* f1 V9 H9 A) L- Y) j2 c, r6 VMATLAB使用自定义的欧拉法求解常微分方程组
  p% w1 ]" \& Y  I  h


: w: V4 E5 I1 ^  }; `8 ?* \function F=f(t,Y)
% 定义待求的微分方程组
! V' B7 f& y: w; M, |3 u- Cx=Y(1);
' K) v4 w' ]( A  By=Y(2);
f1=3*y;
f2=(1-x^2)*y-x;
* a/ ?; d  |' B, a. PF=[f1;f2];
. |) @6 r0 S& ?end
2 I  ?' R! V+ h# j# J" P

1 a& }" x3 S$ R- p%% 定义计算的步长, 设置变量的初始值
& H( e, \& E2 t% ^, ]5 aclear;clc;close all
Delta=0.001;      % 定义步长
8 x8 K& r; n# h# O$ U" S7 St=0: Delta :20;     % 定义自变量 t
n=length(t);
Y(:,1)=[2;0];     % 定义 x y 的初始值
5 A9 Q- n/ O& w& X# r
# E1 e8 }2 F- c( u( q6 J' x%% 自定义欧拉法, 求解微分方程组
+ N: X, d8 z" S" @6 E# a: Pfor k=1:n-1
    Y(:,k+1)=Y(:,k)+Delta*f(t(k),Y(:,k));
. o5 ?" c! ~4 k( a: u& h/ ]9 w1 aend
: ~$ H% W' ^' f$ q! ]6 jx=Y(1,: );
# Y0 y1 d1 U1 p8 l2 p0 ly=Y(2,: );
, i0 j8 L7 T7 T$ ~% k7 Z* a: d
: k: y' @- d7 j& `( Y%% 绘制 x y 的求解结果
figure
set(gcf,'units','normalized','position',[0.15 0.2 0.7 0.6]);  % 设置 figure 窗口的位置和尺寸
subplot(1,2,1)
plot(t,x,'b')
xlabel('t')
ylabel('x')
3 u8 O0 E% t% _  f$ c/ a1 ]
subplot(1,2,2)
9 s% M" C0 P+ T  m6 H6 oplot(t,y,'r')
) H3 o, g9 L0 O6 Y; Zxlabel('t')
# ~9 z  m0 }8 P6 [' C9 F/ `ylabel('y')
) ?4 l" A: e6 M/ W8 B


1 K7 T6 O, u7 m& e" z/ U

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谢谢楼主分享的代码。