在Matlab矩阵中常用的一些操作

pulbieup

. L! K& C0 F0 B! Z一、矩阵的表示
( {  ?. p; ?% L3 a) l- E& w

  M$ ~5 d: F' I2 P. h  ?4 I在MATLAB中创建矩阵有以下规则：
- K# A: X6 [, R2 Q8 v+ J6 F
+ I( S. U& ^4 e4 P7 `% t- A; M
9 T) M4 M/ v# j! j/ {a、矩阵元素必须在”[ ]”内；
/ z3 j" K" o- v. d
  i; d  B) N! U+ o# Z2 l
b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；
, B! c2 J! v  Q+ v8 o+ a4 m) h

7 g' i& e1 ^7 J& i" \8 |c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；

- K8 X* D: `: O6 E$ F( D2 k
d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；

2 s: z0 T+ y! g/ t
e、矩阵的尺寸不必预先定义。


二，矩阵的创建：

" e1 s6 ]% o% j6 N4 [
1、直接输入法
8 W& q8 R4 L3 r% B
) s5 `/ \" h; _$ H! _, D" v7 y
/ l4 Y: R' q  ]' W最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。

2、利用MATLAB函数创建矩阵
$ J# s+ r( t5 `5 I% x
9 {& N& x2 k9 W  f
基本矩阵函数如下：


8 h3 `* Q! ]) u1 {& k(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；
+ n5 c- a  h; j* y# u% z

4 w, J- S2 J" F- E! C$ N5 n1 ^(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；

7 ]; K$ M. c( D$ V, P4 q
(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；


(4) eye()函数：产生单位阵；

1 n& S0 d' F" z. J& R& j$ x
2 M  A8 `( R4 j; o& i7 p(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。


. O- d, a5 u& y8 N- D# G3、利用文件建立矩阵
0 C6 r# c% `, ]6 h

当矩阵尺寸较大或为经常使用的数据矩阵，则可以将此矩阵保存为文件，在需要时直接将文件利用load命令调入工作环境中使用即可。同时可以利用命令reshape对调入的矩阵进行重排。reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成m*n的二维矩阵。
# k# _! Z- ^7 N

+ t( `9 H1 Q. p8 T2 ]$ Q三、矩阵的简单操作


2 o- F# S) k# P2 d) x( r1．获取矩阵元素

  r. S% z" ?; m! P# O% |( B* Q) _
可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如 Matrix(m,n)。

) K. ~  _* H2 N$ o6 d$ H
% G# n. C) x$ C0 |1 R5 l' |6 u也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。


矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。

  s+ G# r5 l8 G  S3 H
在MATLAB中，矩阵元素按列存储。


序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。
8 u) p" R- q8 q

- K8 d5 ?" o0 E2 V( \其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。


2．矩阵拆分
( p0 H* `! d- ^! s( O# D
; D) R% J: q8 [; n
利用冒号表达式获得子矩阵：


(1) A(: ,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,: )表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。
$ Y. R& v5 o7 j2 U9 r9 C* l
4 P+ H1 F- O+ U# X
(2) A(i:i+m,: )表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。
% M7 a0 P6 q" o( K

利用空矩阵删除矩阵的元素：
6 e4 Q5 T  w4 R. o2 f0 Y
$ W) [2 h6 K1 n( u, y+ v
在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。
; J& q/ Z0 d: U) N) \
# Q/ Q, _7 K6 M( h/ P' q! X5 z2 {
5 d0 f; B* z$ n' N3、特殊矩阵

! d6 U# L6 G. l! H* t
6 O! Z' B; k  D# m. G; T2 s

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6 G* A! v" {8 I4 X' d  I  ?

( m/ H) i+ W2 c
: d0 K! M! Q0 Z, D) Y( F. k" A
3 C7 i, Z9 w( F: u

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