MATLAB中的卷积运算

wu68aq

MATLAB中的卷积运算

Imfilter：线性空间滤波

conv2：二位卷积

conv2(a,b,same):将b作为模版在a上平移，最后的矩阵大小与a相同

例如：a =

. Q/ w6 f, w. ?! u
     1     2     3
- l& X" y4 ^+ o2 r     4     5     6
7 U7 ], R0 C8 c     7     8     9

b =


0 l; V  x& [* x( v6 Z$ [     1     1     1
4 w/ L8 c; R. {( \: j! Q& {     1     1     1
     1     1     1

conv2(a,b,'same’)=

    12    21    16
. ?( Q! g! W1 F5 h0 {    27    45    33
    24    39    28

这个是将b的模版中心位置置于a矩阵上，并且外圈补0.

conv2(a,b,'full’)=

     1     3     6     5     3
     5    12    21    16     9
5 C0 h; a4 p- [8 F4 t6 n4 i    12    27    45    33    18
    11    24    39    28    15
0 P% E/ [* C1 n( K) X4 t6 i% ?     7    15    24    17     9

如果是full的话，总将b的最右下角元素至于a矩阵的第一个元素作为模版，然后开始平移模版，外圈补0

卷积的计算步骤：
（1）    卷积核绕自己的核心元素顺时针旋转180度(这个千万不要忘了)
* g! I' O% u) a8 j2 E7 j（2）    移动卷积核的中心元素，使它位于输入图像待处理像素的正上方
（3）    在旋转后的卷积核中，将输入图像的像素值作为权重相乘
7 P* Z, ~# m- O8 ~, k* S（4）    第三步各结果的和做为该输入像素对应的输出像素

  N: e' p/ e( }* d" R6 M1 B

请看用水平和垂直差分算子对矩阵处理后的结果，然后细细体会

a =
     2     1     3     1
     1     2     1     2
     2     1     3     2
; O9 A5 c% e! o3 v6 n; [. ]     1     3     1     2
b =
- g/ Z, I1 C% N. n) |' m: d    -1    -1    -1
     0     0     0
* L7 C6 z% l  S& d. b     1     1     1
e =
8 n! z) y: O, r, ^; _    -1     0     1
+ b! z! ~. I  X. F    -1     0     1
    -1     0     1
$ V8 N& Q3 o" sconv2(a,b,'same')
) ?" ?% M1 x* `" e  E4 A- ]% [: tc =
    -3    -4    -5    -3
! Q' \4 t' r- }$ B4 ^' j) ^) }* ?     0     0    -1    -1
    -1    -1    -1     0
; c1 b7 V8 K, V1 u6 S1 r+ {% f     3     6     6     5
4 l% p0 Z! Z$ ]+ U" D9 p1 Hconv2(a,e,'same')
d =
    -3    -1     0     4
( i* V* t  a- y9 g) r# j* B( Y    -4    -2    -1     7
    -6    -1     0     5
/ z% O1 _7 l$ M9 i: t% y; B3 \    -4    -1     0     4

5 B/ S* G5 z; t% E9 x# Y% L) K

C = conv2(A,B)返回矩阵A和B的二维卷积C。若A为ma×na的矩阵，B为mb×nb的矩阵，则C的大小为(ma mb 1)×(na nb 1)。 %在full情况下

imfilter与conv2区别在于没有将b首先180°转置，Imfilter(A,B,'replicate'),对于边界外圈复制边界值，而conv2的边界值为0

Demyar

学习了 谢谢楼主