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; Q( R# r ]6 O1 ?4 ~# Q; {% c1 特殊矩阵生成函数
0 v, N3 M7 D, s' r函数命令 说明 compan(a) 生成伴随矩阵,a须为向量,即行数为1或列数为1的矩阵。 magic(a) 生成a阶魔方阵, pascal(a)
" h% {5 K9 k5 ~( u2 c7 m5 _. ?0 l+ Tpascal(a,k) 生成a阶Pascal矩阵(向右上的斜列方向为对应的二项式(x+y)i <i=0...a>项系数)
" K. g: S& t3 G2 T2 t, G6 f设置k=1时，按行方向由上到下,由左到右顺序为(x－y)i <i=0...a>项系数3 Y6 f1 B9 M1 }# R1 Q: k: D
设置k=2时，按列方向由下到上,由右到左顺序为(x－y)i <i=0...a>项系数 hadamard(a) 生成哈达玛矩阵，其中a,a/12或a/20须为2的整数次幂。. n5 w0 B% i) a2 d5 D$ J
H2=[1 1;1 -1] H2n=[Hn Hn;Hn -Hn] (Hn为n阶hadamard矩阵) hilb(a) 生成a阶希尔伯特矩阵，其中元素aij为1/(i+j-1)。 invhilb(a) 生成a阶希尔伯特矩阵的逆矩阵。 : H* H. Z# E, W
% K; }: O1 r# r1 E+ C
2 矩阵运算; I! N: y+ ~( U8 w0 T- ?
2.1 加减
2 O; l5 |$ R7 @7 y 两矩阵相加减，要求两矩阵具有相同的行数，相同的列数。MATLAB表达式形式：C＝A±B
( B: S8 |4 `7 B) I6 m0 n 其中Cij=Aij±Bij。, K) T3 K1 \* N
2.2 乘0 Y* a# W) f6 _1 G. {8 Y) g: R
数量k与矩阵A相乘, 将A的每个元素都乘以k。MATLAB表达式形式：k*A
% ^- E# w2 |" j1 ]! p6 d8 c8 Q0 N 两矩阵A,B相乘，要求两个矩阵的相邻阶数相等，一般情况下不满足交换律。MATLAB表达式形式：C=A*B 9 w, d0 I# [. o8 D" K
其中第i行j列元素Cij为A的第i行的m个元素与B的第j列的n个对应元素的乘积之和。
1 N) a2 G$ F+ l$ |9 Q8 f i6 Y2.3 除
: w7 d5 y3 B8 I 右除，结果约为B*INV(A)，要求B'与A相邻阶数相等。MATLAB表达式形式：C＝A/B ! y: e9 L2 n# Y/ x5 H1 g) E7 ^
左除，结果约为INV(A)*B，要求相邻阶数相等。MATLAB表达式形式：C＝A\B " ~6 ?! g( \% R3 K7 @3 n: c
2.4 幂 ( g6 a) U2 h2 D. {3 D9 ^* O2 e
矩阵的n次幂运算，等于矩阵自相乘n次，要求矩阵为方阵。MATLAB表达式形式：C＝A^n
4 ^$ j, b8 C' l2.5 点运算
8 L1 E L" v! D* U0 A! _( i% k MATLAB中"."点运算指同阶矩阵中每个对应元素进行的算术运算,标量常数可以和矩阵进行任何点运算。" U9 c$ c# M- i8 l! K/ \8 |% j
点乘，两矩阵（或向量）对应相关元素相乘，要求两矩阵同阶。MATLAB表达式形式：C=A.*B d, z" z4 W# [" ]- @3 |
点除，矩阵（或向量）中各个元素独立的除运算，要求两矩阵同阶。% v# k8 G4 l& t6 K
点右除，MATLAB表达式形式：C＝A./B 结果为A对应元素除以B对应元素
$ u* o& C& T; K/ M& ]) q/ M# r 点左除，MATLAB表达式形式：C＝A.\B 结果为B对应元素除以A对应元素 6 m3 w3 d- l) d E6 s t* k5 u
点幂，矩阵（或向量）中各个元素独立的幂运算，要求两矩阵同阶。MATLAB表达式形式：C＝A.^B' O/ b: l7 e% p7 j2 ~
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发表于 2021-8-16 14:18
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