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试了各种手段，都没成功，不知有无简洁的方法？
2 ?+ \# Y; M2 I) M- q
7 a4 P& G) Z# @+ N6 a9 @5 HIn[82]:= TrigExpand[Sin[1/2 ArcSin[x]]]. ?, `# }* \4 n+ a' j. Q2 Y% S& \; X9 z
; N' B1 V$ X& J& s8 j
Out[82]= Sin[ArcSin[x]/2]5 |% T& H: K, X4 |9 L- ~% I
; H4 `/ _( S) |
In[91]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]], Assumptions -> ArcSin[x] > 0 && ArcSin[x] < Pi]
: D5 s! g( A" w; K" }2 z6 |. e) j7 n' o: o- k7 |2 @0 Y
Out[91]= Sin[ArcSin[x]/2]1 I2 E$ e* G& F }% d4 Z- t
8 g+ p+ `( k$ r1 j
In[92]:= FullSimplify[Sin[1/2 ArcSin[x]], Assumptions -> x > -1 && x < 1]
2 O* z, n5 ~: x/ t2 G; B; k' ?# f& q" s9 E( E( d
Out[92]= Sin[ArcSin[x]/2]. K6 p3 b: B) G' Y( h/ C
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发表于 2021-2-23 14:55
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