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本帖最后由 pulbieup 于 2021-1-27 18:37 编辑
% m2 T8 x" c7 m. d b7 ~' K2 _- U& C* c& E* ]" O! ]" ~
quad/quadl/quadgk/quadv0 Y) e) f# I) P6 e& ?. \5 [
MATLAB 在 R2012a 版本引入了 integral，完全可以替代 quad/quadl/quadv，并且在以后的高版本中，MATLAB 将移除这3个函数，所以如果你的 MATLAB 版本高于 R2012a 的话，建议直接使用 integral。
' p* Q% }! O" `5 ~
: s5 R, ]9 \; q: n& k! S4 U* J这4个函数都是数值积分函数，调用形式完全相同，只是分别适用于不同积分函数对象。其中： ) [+ N1 O' _, E
- quad 采用自适应 simpson 公式数值积分，适用于精度要求低，被积函数平滑性较差的数值积分；
- quadl 采用自适应 Lobatto 数值积分，适用于精度要求高，被积函数曲线比较平滑的数值积分；
- quadgk 采用自适应 Gauss-Kronrod 数值积分，适用于高精度和震荡数值积分，支持无穷区间，并且能够处理端点包含奇点的情况，同时还支持沿着不连续函数积分，复数域线性路径的围道积分法；
- quadv 与 quad 算法相同，是 quad 的向量化版本，能够一次性计算多个积分。
) q1 P7 D* {8 x7 e4 w' V
3 V3 _+ m+ A! \* C/ T应当注意，如果要采用数值积分计算一重积分的话，积分函数除了积分变量外，其它的参数都应当具有确定的数值。
6 m' l# p N8 C% a: t! e3 k$ o
3 Y6 c; p1 c5 n3 W3 R8 c* Q( d0 x8 B
9 A3 a/ g' y7 _% s' @调用形式以 quad 为例：6 G9 X" b/ F6 s6 T @
q = quad(fun,a,b)
* n, y' q6 a! e& i7 \5 O% C) m' `q = quad(fun,a,b,tol)2 M: @0 h% `: I+ u( Q. b8 h q
! Y& N2 x% F# E( a" | B( O其中 fun 为函数句柄， a 为积分下限，b 为积分上限，tol 为积分精度，默认为1e-6。 }; h8 t3 r$ y4 b e- S
例：计算
x3 i8 B5 N z, F
y = @(x)1./(x.^3-2*x-5);, k8 u- M0 B) b
q = quad(y,0,2)$ D, ^8 A) U: j; q. `' J
) e! t, m+ G) h f! U例：计算
0 u2 w) F; G J+ p5 k& jy = @(x)exp(-x.^2);
I- u4 n/ B/ I3 t7 T9 Rq = quadgk(y,0,inf)
2 W8 y7 t4 L% W/ U N9 b4 c6 a1 f( i7 i( ?. ~
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发表于 2021-1-27 18:35
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